小学生数学日记及其评价探索

瑞安市第二实验小学  项建达

    [内容摘要]: 数学日记是联系生活的桥梁，数学日记是敞开心扉的窗口，数学日记是促进教学的纽带，数学日记是迸发创新的小屋。随着基础教育课程改革的不断深入，数学日记评价逐渐成为广大老师和家长认可的一种数学学习评价方式。本文试图改变数学日记就是“数字+日记”的肤浅认识，凸现其评价功能，形成“提出问题—搜集资料—撰写日记—实施评价—展现成果—反馈调控”的评价模式，收到了很好地效果。
    [关键词]：数学日记；类型；功能；评价
    《国家数学课程标准》指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。随着基础教育课程改革的不断深入，学习日记、成长记录袋、情景测验等质性评价方法便应运而生并逐渐成为广大老师和家长认可的一种数学学习评价方式。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑给学生提供了一个用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的机会。通过日记的形式，学生可以对所学的内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，而且数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略等。同时，教师也可以通过数学日记评价，反思、回顾自己教学中的成败得失，从而提高自我监控能力，促进了教师的专业化成长。
    一、数学日记类型及其功能
    数学日记所蕴含的内容是丰富多采的，可以说只要有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践等都是数学日记所要写的内容。根据所写的内容，可以把数学日记大致分为以下几类：
    1、预习型数学日记
    所谓预习型数学日记是指学生在课前预习时，把自己遇到的问题或收获用日记的形式记录下来的一种日记类型。学生通过预习，会对某些问题产生强烈的求知欲望，上课时就能自觉地把注意力集中到目标上来，以高涨的热情参与学习。经常写此类数学日记可以改变被动的学习局面，促进学生自学能力的提高。
    2、反思型数学日记
    学生可以在某节课或某次实践活动结束后，有目的、有选择地进行回顾小结并记录下学习心得，寻求数学学习发展的轨迹。反思性数学日记的内容大致有：简明扼要地复述本节课或本次活动相关知识；哪部分知识学得较理想，哪些知识学得不够扎实，还存在什么疑虑；也可以对数学老师和某位同学的某种“做法”提出改进意见或建议等等，务求真实反映数学学习的切身体验。反思型数学日记对学生所学的知识进行了分析、整理和反思，进而对上课所学到的知识进行了提升，起到了教学相长的作用。
    3、情感型数学日记
    美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过让学生写数学日记，拉近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生的空间，和谐了师生关系。数学日记可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的都可写到日记里。如学习中碰到的困难、对老师或同学的意见、自己的心里话、学习后的反思等。
    4、探究型数学日记
    探究型数学日记是小学生数学日记的最高级形式。所谓探究型数学日记，就是在现有问题解决的基础上，让学生自己进行再探究、再创造，或者根据生活中的数学现象进行深层次探究。在课堂教学中教师要尽量设计一些探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探究的机会，给学生一个比较充分的思考时间，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。
    当然，数学日记的类型还有很多，如思维型数学日记、调查型数学日记、考试型数学日记、合作型数学日记等等，本文主要介绍以上这几种比较常用、学生也比较容易写的数学日记。
    二、数学日记评价模式
    近两年来，我们致力于“小学数学日记评价模式”的研究，形成了“提出问题——搜集资料——撰写日记——实施评价——展示成果——反馈调控”的数学日记评价范式（如下图），得到了有关老师的充分肯定和一致好评。这六个环节互相联系，互相促进，形成了一个闭合的良性循环的回路。
    1、提出问题，确定主题
    问题是数学日记的核心。要学好数学日记，首先就必须要选择合适的问题或主题。刚开始写数学日记时，教师可以从以下几方面指导学生提出问题，确立研究主题。
    （1）从课堂表现方面提出问题。上课是否听老师讲课，是否认真倾听别人的发言，是否乐于与别人合作交流，是否积极举手发言，是否有什么新的发现，解题思路是否多样，是否有过猜想等，都可以作为数学日记的问题。
   （2）从学习内容掌握情况方面提出问题。学生可以从所学内容中寻找问题。如低年级的“元、角、分的认识”，“小时、分、秒的认识”，中高年级的“年、月、日教学”，“求平均数问题”，“倍数与约数问题”等等，这些都可作为数学日记的研究主题。
    （3）从非智力因素方面提出问题。从自己学习的困惑处，哪些方面需要老师和同学的帮助，也可以从自己学习态度是否转变，学习兴趣是否有提高等方面提出问题。
    （4）从学生感兴趣的、有延伸性的内容中提出问题。小学数学教学内容中，包含了大量的数学历史、数学人物、数学科学的内容，还有思考题给出的一些数学小技巧等，这些都是学生十分感兴趣的。如35×45一类题的速算规律、祖冲之与π、陈景润的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等。
    （5）从生活实践中提出问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。因此教师就要引导学生从生活这本“大教科书”中提出一些学生感兴趣的问题。如“春游中的数学问题”、“购房中的数学问题”、“彩票中的数学问题”、“电话中的数学”等等。
     当然，在提出问题时，应当遵循需要原则和可行性原则，即所确立的主题能够开展研究，便于搜索有关资料研究和撰写日记等。
    2、搜集资料，充实内容
    搜集资料、充实内容主要是根据提出的问题进行搜集材料、分析研究、讨论以及得出结论的过程。在这一环节中，要体现教师的主导作用，首先要帮助学生建立好活动小组，并对每人提出相应的要求和合理的分工，以确保每个人都既能得到独立训练，又能进行合作，使小组的团队精神能得到发挥。其次要对学生进行必要的方法辅导，帮助学生了解搜集、处理资料的一般方法，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。最后要提供或组织学生交流资源、共享信息，整理记录下查阅到的数学资料、调查到的有用数据和上网搜集到的信息等。
    3、撰写日记，形成初稿
    撰写数学日记是进行评价的重要步骤。怎样撰写数学日记呢？教师可以要求学生设想给一个朋友写信，谈一谈自己在课堂上的活动，或者假想自己在给同学解释解决某个问题的过程。实际指导学生写数学日记时，要尽量做到以下几点：
    （1）实事求是，言之有物。要真实地记录下自己的所见、所闻、所感，不能言之无物，随意编造。
    （2）体裁不限，形式不拘。数学日记以“文本式”的见多，但也不排除用其它的形式。针对低年级学生文字掌握数量、语言表达能力的实际情况，教师可以引导学生写“图画式”的数学日记，把要表达的数学知识与个人情感在画上表现出来。
    （3）有话则长，无话则短。为避免学生任务式的完成数学日记，造成对数学的不感兴趣，数学日记在“量”上不作强行要求，它既可以长些也可以短些，并不一定要达到文章的完整性。
    刚开始写时，为了便于学生操作，可以给他们提供一些数学日记的格式，规定一些需要写的内容。比如格式一：
 格式一： 
日期               天气                    星期          
我是怎样发现问题的：                                           
它与我们的数学有什么联系：                                     
我和谁一起合作的：                                             
我们是采用什么方法怎样解决问题的：                             
有什么收获或感想：                                             
  
 格式二： 
日期                天气                    星期         
今天数学课的课题：                                             
所涉及的重要概念：                                             
理解得比较好的地方：                                           
不明白或还需要进一步理解的地方：                               
我对什么问题还有不同见解：                                     
所学的内容能否在生活中得到应用，举例说明：                     
  
    4、实施评价，获取信息
    实施评价是数学日记评价的中心环节，它一方面是评价标准、评价内容、评价主体、评价手段和评价方式的具体化，另一方面又是评价结果信息获取的主要途径。在评价过程中，应做到评价主体互动化，评价内容多元化，评价方式开放化。
    （1）评什么（即评价内容）。由于数学日记的内容包罗万象，所以数学日记评价也可以从不同的角度进行评价。它可以评价数学日记的语言是否通顺；可以评价数学日记的内容是否正确，是否符合科学性等；可以评定学生在数学学习中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以对情感、态度和价值观的体验等。
    （2）由谁评（即评价主体）。数学日记评价改变传统单一的评价主体的现状，加强自评、互评，使评价成为教师、学生、家长共同积极参与的交互活动。
    教师评价——这是一种最直观、最普遍的评价方式。数学老师对学生交来的每一则数学日记都要仔细阅读，看了学生的数学日记后，对学生所写的内容要进行大致整理和归类。对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。
    小组评价——学生是对数学日记最直接的感受者，他们应该最有发言权。班级里以4-6人小组为单位针对问题的分析是否正确、有条理，表达是否简练，书写是否美观整洁等开展学习评价活动，让学生面对面地相互交流，深化对数学日记的理解，培养交互评价的能力。 
    自我评价——自我评价是培养学生主动学习、自我监控、自我调节的有效途径。在评价过程中，我们积极引导学生自觉总结学习方法和策略，反思解决问题的途径，评价自己学习的效果等。
    家长评价——家长是最关注孩子成长的群体。新课程改革以来，许多家长也和孩子一起，走进新课程，成为了课程评价改革的实施者、开发者和评价者。在学生写数学日记时，家长不仅仅要督促孩子是否完成，还要给予充分的指导，并能写上自己的一些感想等。
    （3）怎样评（即评价方式）。为了让孩子们愉快地接受数学日记所采取的评价方式，我们针对学生的心理特点，运用了不同的评价方法，如果是可以量化的部分，我们就使用 “指标+权重” 方式进行；不能量化的部分，则采用观察法、访谈法、情境测验法、行动描述法、口头测验法等多种方式。
    5、展示成果，扩大分享
    有人说：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后我们每人拥有一个苹果。你有一种资源，我有一种资源，交换后我们每人拥有两种资源。”资源必须互补才能实现效益递增。同样的道理，数学日记只有相互交流和共享才能发挥价值。在评价过程中，我们经常开展丰富多采、形式不拘地展示交流活动，以扩大分享，激发兴趣，从而实现数学日记整体水平的提高。
    （1）举行数学日记交流会。对于一些比较典型的数学日记（有写得比较好的，也有写得不够好的）要定期进行交流与展示，如利用每周一节课时间，由学生上台宣读，其余同学认真听，并记下值得学习或注意的方面，之后师生共同参与到交流答疑之中。
    （2）举办数学手抄报。组织学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学日记编进手抄报中，以供大家交流分享，从而让学生体验到写数学日记给他们带来的成功与愉悦。
    （3）编辑数学日记集。写数学日记是一个循序渐进的过程，对于学生的每一篇日记都是学生成长历程中一笔不小的财富，教师有把这些犹如一颗颗散落的珍珠串成一串精美的项链的责任和义务。每学期末，教师可以选几位同学帮忙打字整理，整理之后可以通过E-mail发给老师，再由老师把它编辑成册，发给学生传阅学习。
    （4）开展“数学日记金点子评比”、“数学日记小博士评比”等评比活动，使每一位学生在活动中都获得成功地体验。
    6、反馈调控，共同发展
    数学日记评价的最终目的并不仅仅是对数学日记的活动的有效性与否作出鉴定，划出等级，更重要的是使数学日记的价值达到最大，使教师和学生及时获取反馈信息，对活动进行有效得调节，并逐步达到共同发展，共同提高的目的。
    总之，通过两年多的研究，我们发现，数学日记评价促进了学生综合素养的全面提高。根据有关调查结果显示：学生对数学日记的兴趣程度比前测提高了41.5%，达到95.3%；学习数学的能力比前测提高了18.9%，达到了92.3%；学习成绩也有了显著提高，无论是及格率、优秀率，还是提高率、转差率都明显优于其他班。同时，数学日记评价也促进了教师的专业化成长。学生的数学日记为教师的反思提供了丰富而独特的材料。通过这面“镜子”，教师对自己教学中的得失进行回顾、思考，更清楚地看到了隐藏在自己教学行为背后的教学理念，从而提高了自我监控能力，促进了参研教师的专业化发展。
    当然，由于数学日记评价是新课程改革中出现的新事物，它的研究刚起步，诸如如何维持学生撰写数学日记的兴趣、如何处理数学日记与其他数学作业的关系等问题都有待以后进一步去探索和研究。

   (本文获浙江省2005年优秀教科研论文二等奖发表在浙江省2005年优秀论文集上)
  
 [参考资料]
 1.教育评价与测量·袁振国[M]· 教育科学出版社· 2002.12
 2.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]·中华人民共和国教育部 ·北京师范大学出版社· 2001.10
 3.课程理论:课堂教学的原理、策略与研究[M]·施良方著，华东师范大学出版社，2001
 4.美国数学教育中的“数学日记”[J]·孙旭花·广州师院学报·1997（2）
 5.数学日记你的学生写了吗[J]·姚新付·辽宁教育·2004（9）
 6.培养学生记日记习惯提高其数学表达能力[J]·陈斌·成都教育学院学报·2004(5)
 7.数学日记在初中数学教学中应用和思考[J]· 计重逵·中学数学月刊·2004（11）