【例】甲、乙两烧杯中各盛有100 mL 3 mol·L－1的盐酸和NaOH溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后，测得生成的气体体积比为V(甲)：V(乙)＝1:2，则加入铝粉的质量为

              A．5.4 g    B．3.6 g    C．2.7 g    D．1.8 g            

【常规解析】可以判断:盐酸中铝过量，NaOH中铝不足。
通过三步计算:[1]据盐酸不足为计算标准得氢气V(甲)，[2]据V(甲)：V(乙)＝1：2计算n(乙)，[3]据n(乙)金属金属铝的质量。
 [1]求n(甲)      2 Al+  6 HCl  =  2 AlCl₃ +  3H₂↑
                                6                               3
                             0.3mol                  0.15mol
       由于对于HCl,铝过量,氢气是通过HCl的物质的量计算，n(H2)=0.15 mol,
[2]、   由于V(甲):V(乙)＝1:2，因此乙中生成的氢气的物质的量=0.15mol ×2=0.3mol，          [3]、   2 Al+2NaOH+2H₂O=2NaAlO₂ + 3H₂ ↑
            2       2                                         3
            a      0.2 mol                             0.3mol
由于0.2mol<0.3mol
可见氢氧化钠过量，从而也可计算出a=0.2mol
即铝的物质的量为0.2mol，因此加入铝的质量=0.2mol ×27g/mol=5.4g.答案为A.

    三（二)班的陈奕霖同学提出 画图像可快速求解:   http://s8/mw690/001onuhagy6KIx4rKyH67&690

                  

【变式一】 甲、乙两烧杯各盛有100ml 4mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积之比为甲：乙=2：3，则加入铝粉的质量为  5.4    克

 http://s10/mw690/001onuhagy6KIE4NleVa9&690

你们可用常规方法或画图法试一试下面的试题 ：

【变式二】 甲、乙两烧杯各盛有100ml 1.5mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积之比为甲：乙=1：2，则加入铝粉的质量为   2,7   克

【变式三】甲乙两烧杯各盛有100ml 2mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积之比为甲：乙=2：3，则加入铝粉的质量为 2.7  克