各位老师大家好！

我今天片断教学的内容是五年级下册第五单元第一课时《分数除法（一）》

一、游戏导入 数学小游戏：我说你写

师：同学们老师和你们玩个数学小游戏，根据老师的描述，只列算式不计算。4张纸，平均分成2份，每份几张？你说：4÷2 （生）。1张纸，平均分给2份，每份之这张纸的几分之几？ 你说：1÷2（生）。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?你说：4/7÷2。

师：说说列出的算式都是用什么方法？你说。（哦除法）为什么？（他说把一个数平均分成几份，求每份是多少根据除法的意义用除法来计算）。

师：你们能发现最后一个算式有什么特别吗？嗯，被除数是分数。师：这是一个什么样的除法算式？（分数除法）师：是啊，生活中也常常遇到要把一个用分数表示的量平均分的问题，也就是分数除法。（贴板书）今天我们就一起来研究分数除法。

二、自主探究，交流释疑。

1.初步感知分数除法的意义

（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

师：把一张纸的4/7平均分，4/7表示什么意思?你说。哦他说把一张纸平均分成7份，取出其中的4份。是这样吗？（师贴教具）师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?怎么算？你们是怎么想的?师：哦他说4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份2个1/7；哦他说可以在面积模型图上分一分，就是2/7。哦他说4/7平均分成2份，取出其中的一份就是求4/7的1/2,根据分数乘法的意义转化成乘法来算。

（2）请同学们带着你们的想法，看学习单第一题，结合面积模型图，涂一涂，分一分，算一算，开始。

（3）学生学习单汇报。师出示学生的面积模型图作品，就学生说算法。

方法一：竖着分，把4/7平均分成2份，就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。方法二：竖着分，把4/7写成1/7乘4，根据计算规则先算4除以2，最后还是2个1/7，得2/7。

方法三：横着分，把4/7横着平均分成2份，求每份是多少，就是求4/7的1/2是多少，根据分数乘法的意义转化成乘法4/7×1/2。师：他用了一个好方法，转化。

方法四：竖着分，把4/7写成4/7乘1，根据计算规则可以先算1除以2，最后还是转化为分数乘法来算。

分析：这四位同学说出了他们的算法，你们听明白了吗？请大家通过观察比较以上几种算法，你们能根据它们的相似程度把它们分分类吗？说一说。师：哦他说，第一和第二种是一类算法，都是竖着分，根据分数的意义，看作4个1/7平均分成2份，4是2的倍数直接相除，分母不变的算法。(板书：展示涂纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7)；第三第四种是一类，用转化的方法虽然分法横竖不一样，但都是求2份中的一份，也就是4/7的1/2是多少，转化成分数乘法。（板书：4/7÷2=4/7×1/2=2/7写转化二字）。同学们分析得太细了。下面就请同学们和老师一起继续探索分数除法的计算方法。

2.把一张纸的一平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

（1)师：如何列式?（4/7÷3），怎么计算?请大家看学习单上第二题结合面积模型图，涂一涂、分一分、算一算，并同桌交流你的想法，开始。

（2）师：这是三位同学的算法，我们一起来看一下。这三种算法有什么特点？谁来说一说？生1：横着分。生2：都是平均分成三份，求一份是多少，也就是4/7的1/3是多少，转化成乘法来算。师：哦，他说以上三种算法只能算同一种，方法一样。好，我们把它写出来，（板书：4/7÷3=4/7×1/3=4/21）。

3.比较归纳，发现规律。

（1）质疑：观察黑板两幅图（4/7÷2，4/7÷3）

师：刚才的算式我们用到了两种方法，为什么这里只用到了第二种方法，不能用第一种方法呢?你说。

师：哦，他说分数的分子不是整数的倍数，所以第一种方法不可行。

师：他说不是倍数关系，不好竖着分，只能横着平均分成3份，每份就是4/7的1/3，也就是4/7×1/3。

师再质疑：看课件，第一和第二题：是不是这种转化的方法比较通用呢？这个方法是什么？一个分数除以整数，可以怎么算？你能描述一下吗？

（2）师：哦，他说一个分数除以整数，表示把这个分数平均分成几份，求其中的一份是多少，也就是求这个分数的几分之一。

师:你能再举几个例子吗？比如4/7÷4就是……，比如4/7÷5就是……，

4/7÷6就是……，4/7÷9就是……，师：这个几分之一就是这个整数的什么?生1：(倒数）

（3）师：我们可以怎么概括方法：谁来概括一下？哦，他说生1：分数除以整数相当于用分数乘这个整数的倒数。师：你有什么补充？生2：这个整数要有限制。师：什么限制？生：要0除外。

(4)师：为什么要强调0除外呢?(0不能做除数，0没有倒数)师贴板书：一个分数除以一个不为零的整数，相当于分数乘这个整数的倒数。

4.举例验证：师：这种方法是否具有普遍性呢?对所有分数除以整数的算式都适用吗？我们能不能举些简单的例子，通过涂一涂、分一分、算一算来验证。我们来看这几位同学举的例子，是不是用了刚才的计算方法？那你们说这个方法好不好，具有普遍性吗？你说。哦，他说不管被除数的分子能不能被整数整除，都能算，说明这个方法具有普遍性。

师：请同学们完成这两题：8/9÷6   4/15÷12

师：你们用什么方法来做的？（转化）你说。是的，再次验证了刚才的计算方法，计算时要注意什么问题呢？（能约分的要约分）

5.算理拓展：生完成P56第二题。师：你又发现了什么？你说。

生1：左边整数相除的结果和右边分数乘法的计算结果相同。

生2：我发现左右两边的算法有联系，还有规律。

师：什么规律？你说

生3：整数除以整数同样可以用分数除以整数的计算方法来算。就是乘这个数的倒数。谁来概括一下整数除以整数的算法？师贴板书“整数”。

师：观察这两句话，有什么相同与不同？，你说。哦他说只是被除数不同，其实计算方法都一样。师：那我们能不能再一次概括这个计算方法，把两种类型的计算把包括在里面？你说。哦他说被除数的分数和整数可以用一个数代替。同意吗？教师贴板书（一个数）这就是我们今天探究的除数是整数的分数除法的计算方法，一起读一下。

师小结：在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为它不受整不整除的限制，应用更普遍。

三、实践应用

   师：下面我们来应用所学的知识来解决一些问题吧。

1.明辨是非 

2．运用分数除法能运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能说一说生活中的问题，请大家解决。 

3.解决问题:g一瓶果酱有1/2KG，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？

4.动脑筋，提升练习。

如果a是一个不等于0的自然数，

（1）1/3÷a 等于多少？

（2）1/a ÷3等于多少？

(3)你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四.课后总结，互评反思。

1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？

生1：我学到了除数是整数的分数除法的计算方法，一个数除以不为0的整数，相当于乘这个整数的倒数。

生2：我学到了用面积模型图帮助理解算法，哦，这就是我们所说的数与形相结合的办法，让我们理解得更透彻。

生3：我学到转化的方法，把新知识转化为旧的知识来学。

生4 ：我会用所学的方法来解决生活的分数除法问题。

生5：我学会举例子验证计算方法有没有普遍性。你真是个爱研究的孩子。

同学们今天表现很好，我们就学到这里，下节课继续研究分数除法知识，下课。