《分数除法（一）》教学设计

 

教学目标： 

1．在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。     

2．探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 

3．能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 

4．体会“数形结合”“转化”的数学思想、方法，提升学生的数学素养。 

教学重点： 

探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 

教学难点： 

1.探索分数除以整数计算方法的过程。 

2.能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 

教具准备：课件,面积模型图学习单。 

教学流程： 

一、游戏导入 数学小游戏：我说你写 

师：根据老师的描述，只列算式不计算。 

4张纸，平均分成2份，每份几张？ 生：4÷2 。 1张纸，平均分给2份，每份之这张纸的几分之几？ 生：1÷2 。

引入新授： 把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?生：4/7÷2。

师：说说列出的算式都是用什么法？（除法），为什么？

师：把一个数平均分成几份，求每份是多少都可以用除法来计算!

(板书：除法)

师：你们列出的最后一个算式被除数是什么数？（分数）是啊，生活中也常常遇到要把一个用分数表示的量平均分的问题，也就是分数除法。(板书：分数)今天我们就一起来研究分数除法。

二、自主探究，交流释疑。

1.初步感知分数除法的意义

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

(1)你是怎么想的?4/7表示什么意思?

(2)请同学们看学习单第一题通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。

(3)学生学习单汇报。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。(展示涂纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7)

方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。(展示涂纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7)

（4）你有什么发现?说一说。

(5)师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7， 有的是转化成分数乘法来做。（在另一个黑板上写转化）这是一个很重要的学习方法，把新知识转化成我们学过的知识。下面就请同学们和老师一起继续探索分数除法的计算方法。

2.把一张纸的一平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

（1)师：如何列式?（4/7÷3）计算结果是多少?请大家看学习单上第二题涂一涂、算一算。同桌交流你的想法。

（2）能结合图再讲讲这样做的道理吗?

3.比较归纳，发现规律。

（1）观察黑板两幅图（4/7÷2，4/7÷3）

师：刚才的算式我们用到了两种方法，为什么这里只用到了第二

种方法，不能用第一种方法呢?

生：分数的分子不是整数的倍数，所以这种方法不可行。

师：为什么4/7÷3可以转化成4/7×1/3?

生：把4/7÷3就是把4/7平均分成3份，每份就是4/7的1/3，也就是

4/7×1/3。

师：你能再举个例子吗？比如4/7÷4，4/7÷5……

（2）师生交流：一个分数除以整数，表示把这个分数平均分成几份，求其

中的一份是多少，也就是相当于什么？生：求这个分数的几分之一。师:这个几分之一就是这个整数的什么?生：(倒数）

（3）师:请大家观察算式等号的两边，你有什么发现？（预设让学生说出等式左右两边的数字与计算符号变与不变）

（4）生初步概括计算法则：那你们认为一个分数除以整数的计算方法是什么？谁来概括一下？学生小结：分数除以整数(0除外)等于用分数乘这个整数的倒数。

(5)师：为什么要强调0除外呢?(0没有倒数，0不能做除数)师贴板书：分数除以一个不为零的整数，相当于分数乘这个整数的倒数。

4.举例验证：师：这种方法是否具有普遍性呢?学生举例，通过涂一涂、算一算验证。并完成8/9÷6  4/15÷12

5.算理拓展：生完成P56第二题。师：你又发现了什么？

生：整数除以整数同样可以用分数除以整数的计算方法来算。就是乘这个数的倒数。

师：被除数的分数和整数可以用什么代替？（一个数）教师贴板书（一个数）

师小结：在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。

三.实践应用

1.明辨是非 

2．运用分数除法能运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能说一说生活中的问题，请大家解决。 

3.解决问题:g一瓶果酱有1/2KG，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？

4.动脑筋，提升练习。

如果a是一个不等于0的自然数，

（1）1/3÷a 等于多少？

（2）1/a  ÷3等于多少？

(3)你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四.课后总结，互评反思。

1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？课题上补充写（一）（除数是整数）

2.你更赞赏哪个同学的表现,为什么?

 

 

 

 

板书设计：

分数除法（一）

 

4/7÷2面积模型图      4/7÷2面积模型图          4/7÷3面积模型图

方法一：4/7÷2      方法二：4/7÷2               4/7÷3

=4÷2/7=2/7 =4/7×1/2=2/7 =4/7×1/3=4/21

           

4/7÷2          4/7×1/2

4/7÷3   转化  4/7×1/3

10÷5           10 ×1/5

 

板书：一个数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。