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形变收缩核与数学结构的意义

(2008-10-18 08:46:56)
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杂谈

     昨天晚上凌晨两点睡觉,临睡前又顺手看了看代数拓扑学中的“形变收缩核(deformation retraction) ”的概念。今天早上,虽然是“睡觉睡到自然醒”,但醒来时也还不到七点钟,心情非常轻松愉快。我的思维自然继续“形变收缩核”的思考。我在想,数学家构造出来的各种数学结构是否都应该能够在现实世界中找到它们的原型?或者至少可以利用它们去逼近现实原型?这就是数学研究的终极意义吗?也许,数学家构造的这些数学结构就是事物变化的“深层原因”。这种观点有滑入唯心主义泥坑的危险吗?因为有些数学研究毕竟不是直接源于现实世界,而是源于数学的“内部需要”。或者我们可以这样认为,这些数学的“内部需要”是间接地源于现实世界。按照这种观点,在由“不同层次的需求”构成的需求系统中,最低层次的需求是它的形变收缩核吗?如果是,可支配收入就应当充当参数I的作用。在“实体经济+符号经济”系统中,实体经济是形变收缩核吗?

 

 

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