[原创]求取值范围的一个误区_大罕

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[原创]求取值范围的一个误区

(2023-08-17 08:02:09)

分类：几何

求取值范围的一个误区

大罕

求取值范围的一个误区

大罕

有一道题：已知2

　 A(1/10,1/4)　　B(1/4,2/3)　　　C(1/5,1)　　　D(2/3,2)

面对此题，不少人会这样做：

　　-3

　　+⇒4<1/(x-2y)<1/4，

　　×⇒1/5<1，选C.

　　以上答案是错误的，错在哪里？错在这一步：+⇒4

　　这里利用的是不等式性质“若a>b，c>d，则a+c>b+d”.这里，“a>b，c>d”是“a+c>b+d”的充分不必要条件，因此，推出的结果往往会扩大范围.

　　具体来说，条件2

　　但是，当+⇒4

　　显然，正方形ABCD内接于平行四边形EBFD，也就是说，平行四边形的范围扩大了.

　　那么此题应该怎么做呢？其理由是什么呢？未完待续．

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