大罕

    直接解不等式是相对简单的事情。

    作为不等式的运用，求参数的范围，却非易事。困难在于目标，即不等式的确定。

    已知函数某单调区间求参数的范围，需灵活处理。处理函数单调性问题的前提，是函数有定义。这一点可以成为突破难点的切口。请看例1：

    例1、已知函数y=1/√(x^2-ax+4+a)在[0,1]上是x的减函数，求a的取值范围 .

    解析：要使原函数在[0,1]上是x的减函数，首先要考查其定义域，即x^2-ax+4+a>0在x∈[0,1]上恒成立，于是等价于判别小于0，或判别式大于等于0时，区间端点值为正，且对称轴在区间的两边，即

     (Ⅰ) △<0或  (Ⅱ) △>0,且f(0)>0, 且f(1)>0, 且a/2≤0或a/2≥1，

    解得a≤0或a≥2，其中a≥2不符合要求，而a≤0符合要求，故此为所求。

    “顺路走”是解题的最常用方法。既然在某区间内单调，那么好吧，就按单调性处理。走着走着，就走出了一片天。请看例2：

    例2、已知函数g(x)=ax^2+1/x+a(a>0)在(2,3)上是增函数，求实数a的取值范围

    解析：任取2<3，则有ax1^2+1/x1+a< ax2^2+1/x2+a，

    于是可得 a>1/[x1x2(x1+x2)],

    由4<6，可知16<54，

    ∴ 1/56<1/[x1x2(x1+x2)]<1/16,

    因此，a≥1/16为所求。