关于平面几何一个“新定理”的综述
  吳康

  （全国初等数学研究会常务副理事长、广东省初等数学学会会长、华南师范大学副教授）

    我前度在微信上发贴《我可能“证明”了一个旧定理》，《我可能“证明”了一个旧定理（续）》，《我再给出证法2》，引起众多朋友关注，十分荣幸，非常感谢！
    我在十多年前已证明此定理，开始一直以为是旧定理。但后来总是查不到出处，才开始怀疑是否新定理。
九月初我给一群初二学生（多数是广东奥林匹克学校的学生）讲课，用此定理做几道题颇为快捷，但学生们要求我给出定理的证明，于是我给出了上述两种证法，用的是面积法以及解析几何方法。
    我指导的教育硕士、广州市培正中学高中数学教师常耀师给出了定理的第三个证明及其推广，用的是解析几何方法。
    我的学生、吉林大学一年级硕士研究生、原学而思广州分部首席数学教师陈栋提出用塞瓦定理证明，但没有付诸行动。
    我的好友、著名初等数学研究专家、著名数学诗人、全国初等数学研究会常务理事、广东省初等数学学会顾问、《数学通讯》编委、武汉市第二十三中学退休高中数学教师王方汉先生提出第四个证明，用的是纯平面几何证法。（见后文）
    王方汉先生证明了新的命题，把上述定理作为推论。方法快捷，思路直接，我认为是一个漂亮的证明。
不过，我不同意王先生认为原命题不能称作定理的观点。
    我认为原命题形式简单，表达清晰，图形直观，对称感强，已足可称为定理，虽然不知是否我最早给出证明。
    因有争议，本贴标题仍给新定理三字打了引号，请微信诸友继续关注，给予指点。
    谢谢常耀师丶陈栋丶王方汉诸位朋友。特别感谢王先生指出我的证法2的一处笔误。为投桃报李，我也指出王先生下文中的一处笔误：“设EF与BC交于点T”，应为“设EF与AD交于点T”。（注：以下附图的文章中已订正）
    谢谢大家！

             2014年9月25日写于华南师范大学童放书斋