初一几何中列方程组解决计算问题

大罕

    将几何图形中的有关量设为未知数，列出方程组，从而解决有关计算问题，是常用的一种方法.许多学生由于对此法的陌生，而是用硬拼乱凑的方法，“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”，往往是无果而终.以下是典型的三个例题，供练习.

    例1 已知△ABC面积是60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，AE与BD交于点F，则四边形ECDF的面积为          .(提示：连接CF，设△CDF面积为x，△CEF面积为y. 答：13.)

   例2 直角三角形ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的邻补角∠ABF的平分线所在直线交于点D，则∠ADB=          .(提示：设∠CAD=α，∠ABE=β. 答：45°.)

   例3 三角形ABC中，AD丄BC，AE平分∠BAC，AG丄AE，CG昰外角∠ACF的平分线，

∠G－∠DAE=60°，求∠ACB.（提示：设∠ACB=θ，∠DAE=α，∠ACG=β. 答：60°.）