基础题一组（众数,中位数,平均数,方差,标准差）

大罕

   1．一个班5名学生参加一次演讲比赛，平均得分是89分，有2名学生得87分，两名学生得92分，这组数据的众数是__________．
   【概念】众数：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．
   解：设另一名学生得x分，则（92＋87）×2＋x＝89×5，解得x＝87．

   2．样本数据－1，2，0，－3，－2，3，1的标准差等于_____．
   【概念】方差：s²=(1/n)[(x₁-x₀)²+(x₂-x₀)²+…(x_n-x₀)²]，标准差s，其中x₀是平均数
   解：∵s²＝(1/7)（1＋4＋0＋9＋4＋9＋1）＝4,∴s=2．

   3．某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛．这两位同学在相同条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下（单位：环）：
    甲  9.6   9.5   9.3   9.4   9.7
    乙  9.3   9.8   9.6   9.3   9.5
根据测试成绩，你认为应该由__________代表班级参赛．
   【概念】平均数：即算术平均数
   解：比较平均数与方差，即可．

   4．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）
    甲   3   4   5   6   8   8   8    10
    乙   4   6   6   6   8   9   12   13
    丙   3   3   4   7   9   10  11   12
三家广告中都称这种产品的使用寿命是8年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数．
   【概念】中位数：将数据排序后，位置在最中间的数值。它反映数据的中等水平。
          众数反映多数水平。
          平均数反映平均水平。
   解：甲：众数（多数水平）    乙：平均数（一般水平）    丙：中位数（中等水平）

   5．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体
感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.　根据过去10天甲、乙、丙、
丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（  ） (09-18)  D
　　（A）甲地：总体均值为3，中位数为4 . （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 .
        （C）丙地：中位数为2，众数为3 .     （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3 .
   解：根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D.