二.净现值（NPV）
净现值（NPV）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值

只要考财管，这个知识点100%考。不多说，上例题。

1、[单选题]

某项目的现金净流量数据如下：NCF0＝－150万元，NCF1＝0，NCF2－10＝30万元；假定项目的基准折现率为10%，则该项目的净现值为（　）。

A、22.77 

B、7.07 

C、172.77 

D、157.07 

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考核净现值的计算。净现值＝－150＋30×（P/A，10%，9）×（P/F，10%，1）＝－150＋30×5.7590×0.9091＝7.07（万元）。

2、[单选题]

ABC公司投资一个项目，初始投资在第一年初一次投入， 该项目预期未来4 年每年的现金流量为9 000元。所有现金流都发生在年末，资本成本率为9%。如果项目净现值（NPV）为3 000元， 那么该项目的初始投资额为（　）元。

A、11 253 

B、13 236 

C、26 157 

D、29 160 

【正确答案】 C

【答案解析】 3 000=9 000×（P/A，9%，4）－初始投资，初始投资=9 000×3.2 397－3000=26 157（元）。

3、[单选题]

某项目的投资额为800万元，在第一年年初一次性投入，寿命期为3年。第一年获得现金净流量300万元，第二年获得现金净流量400万元，第三年获得现金净流量500万元，若该项目的资本成本为10%，项目的寿命期为三年，则该项目的净现值为（　）万元。

A、178.94 

B、400 

C、251.66 

D、1200 

【正确答案】 A

【答案解析】 净现值＝300×（P/F，10%，1）+400×（P/F，10%，2）+500×（P/F，10%，3）-800＝300×0.9091+400×0.8264+500×0.7513-800＝178.94（万元）。

4、[计算题]

A公司拟购买一台新型机器设备，新机器购买价格为120000元，购入时支付一半价款，剩下的一半价款下年付清，按15%计息。新机器购入后当年即投入使用，使用年限5年，报废后估计有残值收入10000元，按直线法计提折旧。使用新机器后，公司每年新增净利润30000元（未扣除利息）。当时的银行利率为10%。

要求：

（1）用净现值分析该公司能否购买新机器。

（2）计算购买新型机器设备方案的现值指数。

【正确答案】

（1）机器购入使用后：

每年折旧＝（120000－10000）/5＝22000（元）

营业期每年净现金流量＝30000＋22000＝52000（元）

第一年利息费用现值＝120000×50%×15%/（1＋10%）＝8181.82（元）

未来现金净流量现值合计＝52000×（P/A，10%，5）－8181.82＋10000×（P/F，10%，5）＝52000×3.7908－8181.82＋10000×0.6209＝195148.78（元）

原始投资现值合计＝120000×50%＋120000×50%/（1＋10%）＝114545.45（元）

净现值＝195148.78－114545.45＝80603.33（元）

由于净现值大于0，购买方案可行。

（2）现值指数＝195148.78/114545.45＝1.70

5、[解答题]

某公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，相关资料如下：

（1）甲方案原始投资额在投资期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为25万元；（2）乙方案原始投资额为100万元，在投资期起点一次投入，投资期为1年，项目营业期为3年，营业期每年的现金净流量均为50万元，项目终结可获得固定资产余值收入10万元；

（3）该公司甲、乙项目的基准折现率均为10%。

要求：

（1）计算乙方案的净现值；

（2）用年金净流量法作出投资决策；

（3）延长两方案到相同的寿命，作出决策。

【正确答案】

（1）乙方案的净现值

＝50×（P/A，10%，3）/（1＋10%）＋10×（P/F，10%，4）－100＝19.87（万元 ）

（2）甲方案的年金净流量＝25/（P/A，10%，6）＝5.74（万元）

乙方案的年金净流量＝19.87/（P/A，10%，4）＝6.27（万元）

因此，应选择乙方案。

（3）两个方案的最小公倍数为12年，在最小公倍数内，甲方案获得2笔净现值（第0年、第6年末），乙方案获得3笔净现值（第0年、第4年末、第8年末）。

延长寿命期后甲方案的净现值

＝25＋25×（P/F，10%，6）＝39.11（万元）

延长寿命期后乙方案的净现值

＝19.87＋19.87×（P/F，10%，4）＋ 19.87×（P/F，10%，8）＝42.71（万元）

因此，应选择乙方案。

6、[解答题]

A公司现有甲、乙两个互斥投资项目可供选择，有关数据如下表所示（金额单位“万元）：

假设贴现率为10%，要求：
（1）分别指出或计算甲、乙两方案包含投资期的静态回收期；
（2）分别计算甲、乙两方案的净现值（NPV）；
（3）根据第（2）问的结果，判断A公司应该选择哪个方案。

【正确答案】

（1）甲方案在第4年末的累计现金净流量为0，因此甲方案包括投资期的静态回收期为4年；
乙方案包括投资期的静态回收期＝4＋2000/6500＝4.31（年）
（2）NPV_甲＝[17500×（P/F，10%,2）＋10000×（P/F，10%，3）＋7500×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，3）]-[20000＋15000×（P/F，10%，1）]
＝（17500×0.8264＋10000×0.7513＋7500×3.1699×0.7513）-（20000＋15000×0.9091）
＝6200.09（万元）
NPV_乙＝[17000×（P/F，10%,2）＋12500×（P/F，10%，3）＋6500×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，3）]-[18000＋20000×（P/F，10%，1）]
＝（17000×0.8264＋12500×0.7513＋6500×3.1699×0.7513）-（18000＋20000×0.9091）
＝2738.10（万元）
（3）由于甲、乙两方案的寿命期相等，且NPV_甲>NPV_乙，因此应该选择甲方案。

7、[解答题]

某企业计划进行某项投资活动，先有甲、乙两个互斥项目可供选择，相关资料如下：

（1）甲项目需要投入150万元，其中投入固定资产110万元，投入营运资金资40万元，第一年即投入运营，营业期为5年，预计期满净残值收入15万元，预计投产后，每年营业收入120万元，每年营业总成本90万元。

（2）乙项目需要投入180万元，其中投入固定资产130万元，投入营运资金50万元，固定资产于项目第一年初投入，营运资金于建成投产之时投入。该项目投资期2年，营业期5年，项目期满，估计有残值净收入18万元，项目投产后，每年营业收入160万元，每年付现成本80万元。

固定资产折旧均采用直线法，垫支的营运资金于项目期满时全部收回。该企业为免税企业，资本成本率为10%。

要求：

（1）计算甲、乙项目各年的现金净流量；

（2）计算甲、乙项目的净现值。

【正确答案】 （1）①甲项目各年的现金净流量：

折旧＝（110－15）/5＝19（万元）

NCF0＝－150（万元）

NCF1～4＝（120－90）＋19＝49（万元）

NCF5＝49＋40＋15＝104（万元）

②乙项目各年的现金净流量：

NCF0＝－130（万元）

NCF1＝0（万元）

NCF2＝－50（万元）

NCF3～6＝160－80＝80（万元）

NCF7＝80＋50＋18＝148（万元）

（2）①甲方案的净现值

＝49×（P/A，10%，4）＋104×（P/F，10%，5）－150

＝49×3.1699＋104×0.6209－150

＝69.90（万元）

②乙方案的净现值

＝80×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，2）＋148×（P/F，10%，7）－50×（P/F，10%，2）－130

＝80×3.1699×0.8264＋148×0.5132－50×0.8264－130

＝114.20（万元）

三.年金净流量（ANCF）

年金净流量＝现金净流量总现值/年金现值系数
          ＝现金净流量总终值/年金终值系数

1、[单选题]

某投资项目的项目期限为5年，投资期为1年，原始投资额现值为2500万元，现值指数为1.6，资本成本为10%，（P／A，10%，4）＝3.1699，（P／A，10%，5）＝3.7908，则该项目年金净流量为（　）万元。

A、305.09 

B、1055.19 

C、395.69 

D、1200 

【正确答案】 C

【答案解析】 本题考核年金净流量的计算。净现值＝2500×1.6－2500＝1500（万元）。年金净流量＝1500／（P／A，10%，5）＝1500／3.7908＝395.69（万元）。

2、ABC公司为一家上市公司，适用的所得税税率为20%。该公司2012年有一项固定资产投资计划（资本成本为10%），拟定了两个方案：

甲方案：需要投资50万元，预计使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，预计净残值为5万元（等于残值变现净收入）。当年投产当年完工并投入运营。投入运营后预计年销售收入120万元，第1年付现成本80万元，以后在此基础上每年都比前一年增加维修费2万元。

乙方案：需要投资80万元，在投资期起点一次性投入，当年完工并投入运营，项目寿命期为6年，预计净残值为8万元，折旧方法与甲方案相同。投入运营后预计每年获利25万元。

要求：

（1）分别计算甲、乙两方案每年的现金净流量（NCF）；

（2）分别计算甲、乙两方案的净现值；

（3）如果甲乙两方案为互斥方案，请选择恰当方法选优。（计算结果保留两位小数）

（P/F，10%，1）＝0.909，（P/F，10%，2）＝0.826，（P/F，10%，3）＝0.751，（P/F，10%，4）＝0.683，（P/F，10%，5）＝0.621，（P/F，10%，6）＝0.565，（P/A，10%，5）＝3.791，（P/A，10%，6）＝4.355

【正确答案】

（1）甲方案年折旧＝（50－5）/5＝9（万元）

甲方案各年NCF：

NCF0＝－50（万元）

NCF1＝（120－80－9）×（1－20%）＋9＝33.8（万元）

NCF2＝（120－82－9）×（1－20%）＋9＝32.2（万元）

NCF3＝（120－84－9）×（1－20%）＋9＝30.6（万元）

NCF4＝（120－86－9）×（1－20%）＋9＝29（万元）

NCF5＝（120－88－9）×（1－20%）＋9＋5＝32.4（万元）

乙方案年折旧＝（80－8）/6＝12（万元）

乙方案各年NCF：

NCF0＝－80（万元）

NCF1～5＝25＋12＝37（万元）

NCF6＝37＋8＝45（万元）

（2）甲方案的净现值＝33.8×0.909＋32.2×0.826＋30.6×0.751＋29×0.683＋32.4×0.621－50＝70.23（万元）

乙方案的净现值＝37×（P/A，10%，5）＋45×（P/F，10%，6）－80＝85.69（万元）

＝37×（P/A，10%，6）＋8×（P/F，10%，6）－80＝85.66（万元）

（3）两个方案的寿命期限不同，应该使用年金净流量进行决策。

甲方案年金净流量＝70.23/（P/A，10%，5）＝70.23/3.791＝18.53（万元）

乙方案年金净流量＝85.69/（P/A，10%，6）＝85.69/4.355＝19.68（万元）

由于乙方案的年金净流量高于甲方案的年金净流量，所以应该采用乙方案。