利用换元法计算不定积分时不讨论区间，一般也不算有错。其实这是不很严格的，因为根据不定积分的定义可知“原函数是具有可导性的”。

　　这在计算定积分时，需要特别注意的。因为一个连续函数的原函数一定是具有可导性的，但是经过换元法计算得到的“原函数”却可能有“间断点”，其实这时的计算结果已经不能称为“原函数”了，这是由于换元式（函数）本身不具备连续性造成的。

　　下面是一位同学（我下载了他的图片，已经不知道是谁发的了）在微博里的提问，这里回答一下（顺便说明一下，我这里的回答不可能做到很及时，要请耐心等待，而且还要适当提醒，因为忘性大，微博及电子邮件下沉很快，没有及时记录就很难再翻得到）。

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http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1252620073_10_1.html

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