大纲解析上2012年数学一证明不等式的一道真题的解答，证法四是用带佩亚诺余项的泰勒公式证明不等式，觉得有问题，佩亚诺余项只能说明在某一个小范围内该不等式成立，怎么能拓广到(-1,1)上也成立，请你帮忙看看是否正确，该如何理解？

　　【龚老师的答复】你的想法是对的，佩亚诺余项只能用来说明在某一个小范围内该不等式成立。而且“这个小范围”是理论上存在的，究竟有多大完全不清楚。也许非常小，也许包括了区间(-1,1)，但是必须严格证明，才能得到结论。而这不是一件轻易做得到的事。

　　就这样“毛估估”是极不严肃的，千万不要受此误导。

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