当我们讲完什么是公因数、最大公因数是什么后，开始了列举法、集合法和短除法三种求法的学习。在探讨两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系时，孩子们能顺利说出：最大公因数是所有公因数的倍数，所有公因数是两个数的最大公因数的因数。一番巩固练习后，小晟驰高高举起小手，追问：“为什么所有因数相乘才能得到最大公因数”。是啊，一直以来我就告诉学生短除法后要把左边的因数相乘求得最大公因数，却从来没有告诉学生为什么要这么做。这是从教十几年来第一次有学生这么问我。思考几秒后，灵机一动回应:”因为最大公因数是所有因数的倍数呀。”小晟驰点了点头。课后，我赶紧上网查了查，原来是这样的：因为在分解质因数时,当求两个数的公有质因数时,我们把两个数的公有因数,可以通过公有的质因数分别乘出来,那么,两个数的公有质因数全部相乘的积就是最大的公因数。