曾申者，或云曾子之子，或云曾子之孙。有云曾申即《孟子·公孙丑》之曾西，名申，而字子西。天干方位，申位于西，此说似能成立。

曾申于五经传承，甚有关系。《毛诗》之学，一云：子夏授高行子，四传而至小毛公；一云：子夏传曾申，五传而至大毛公。《春秋》之学，《经典序录》云：“左丘明作传以授曾申。申传卫人吴起。起传其子期。期传楚人铎椒。椒传赵人虞卿。卿传同郡荀卿。”则古文经学之《诗》与《春秋》，曾申皆重要传人。

《序录》云：“申传卫人吴起。”则曾申为吴起之师。《史记·孙子吴起列传》云：“吴起者，卫人也，好用兵。尝学于曾子，事鲁君。”若两说皆可信，则《史记·孙子吴起列传》之“曾子”为曾申。然曾参为儒门圣人，似不宜与其子（孙）共享“曾子”之名。窃以为，《史记》吴起尝学于曾子之“曾子”仍为曾参，而传左氏春秋学于吴起者，仍为曾申。吴起主师于曾参，而兼学于曾申也。

据《史记》，吴起与魏文侯、楚悼王同时。他日有暇，当据诸书，作吴起、曾参、曾申时代关系考，求一定论。