积的变化规律

2008年11月12日星期三上午第二节   ma an shan小学    guo 慧fang

教师：出示图片（张阿姨买了2本书，陈老师买了6本书，徐老师买了100本书），问：两位老师需付的钱与张阿姨付的钱有什么关系？

学生：是不是买一样的书？

教师：是一样的书，每本的单价是8元。

学生：陈老师需付的钱是张阿姨的3倍，徐老师需付的钱是张阿姨的50倍。

教师：你是怎么知道的？

学生：因为买的是一样的书，陈老师买的本数是张阿姨的3倍，所以需付的钱也应该是张阿姨的3倍。

教师：你能用算式来验证吗？

学生：2×8=16，6×8=48，100×8=800。

教师：观察3个算式，你发现了什么？

学生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

教师：怎样验证这个猜想？

教师：我们来举例验证。①任意写一个乘法算式，②将其中的一个因数乘一个数，③得出变化的积，④思考：积是否和因数发生了同样的变化？

学生：试着验证。一个学生提出异议：我看不行，如果乘以负数或小数呢？

教师：负数我们还没学，让我们先来验证乘以小数的情形。教师用计算器来验证。

365×78=28470，438×78=34164（438=365×1.2，34164÷28470=1.2）

教师：在验证的过程中，你还有其他的发现吗？

学生：一个因数不变，另一个因数除以几（零除外），积也除以几。教师应引导学生换个观察方向思维。

教师：根据48×125=6000，你能快速算出算式的积吗？

96×125=         ；480×125=         ；48×375=         ；48×25=         ；

24×125=         ；16×125=         。

学生：回答计算结果，并叙述理由。

教师：出示题目：我5分钟骑车4100米，照这样计算，半小时可以骑多少米？（自行车的速度可能达到每小时48千米吗？）

学生：略

教师：出示题目：我3分钟可以打字100个，这篇文章大约有700字，大概要几分钟打字？

学生：略

教师：怎样可以将长方形的面积扩大3倍？

学生：略

教师：演示课件

教师：怎样可以将长方形的面积缩小6倍？

学生：长与宽都缩小3倍。（为什么会产生这样的错误？）

教师：课件演示4种方法。

教师：就课件演示的方法3、方法4作总结。

教师：3000×4=      ，50×60=3000，0.8×7=        扩展已有的认知结构