加载中…又一个农民公式
(2022-08-18 19:39:40)整数数列中，任意一组相邻两数的3次幂值+2次幂值之和的数差求差公式：
【[n+1]³+[n+1]³】－【n³+n³】=
【[n+1]×[n+1]×[n+1+1]】－【n×n×[n+1]】=
[n+1]×n
+
[n+1]×n
+[n+1+1]×[n+1]
求差公式
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
验算【1】
n=1，[n+1]=2
【[1+1]³+[1+1]²】－【1³+1²】 =
2[1+1]×1
+
[1+1+1]×[1+1]
【8+4】－【1+1】 =
4
+ 3×2
10=10
验算【2】
n=2，[n+1]=3
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
【[2+1]³+[2+1]²】－【2³+2²】 =
2[2+1]×2
+
[2+1+1]×[2+1]
【3³+3²】－【2³+2²】 =
2×3×2 +
4×3
36－12=12+12
24=24
验算【3】
n=3，[n+1]=4
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
【4³+4²】－【3³+3²】 =
2[3+1]×3
+
[3+1+1]×[3+1]
80－36 =
24 +
20
44=44
验算【4】
n=4，[n+1]=5
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
【[4+1]³+[4+1]²】－【4³+4²】 =
2[4+1]×4
+
[4+1+1]×[4+1]
【5³+5²】－【4³+4²】 =
2×5×4
+ 6×5
150－80 =
40
+ 30
70=70
验算【5】
n=5，[n+1]=6
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
【[5+1]³+[5+1]²】－【5³+5²】 =
2[5+1]×5
+
[5+1+1]×[5+1]
【6³+6²】－【5³+5²】 =
2×6×5
+ 7×6
【6³+6²】－【5³+5²】 =
2×6×5
+ 7×6
252-150=60+42
102=102
验算【6】
n=6，[n+1]=7
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
【[6+1]³+[6+1]²】－【6³+6²】 =
2[6+1]×6 +
[6+1+1]×[6+1]
【7³+7²】－【6³+6²】 =
2×7×6 +
8×7
392-252=84+56
140=140
验算【7】
n=7，[n+1]=8
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+7²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
【[7+1]³+[7+1]²】－【7³+7²】 =
2[7+1]×7 +
[7+1+1]×[7+1]
【512+64】－【343+49】 =
112 +
72
184=184
，，，，，，根据我总结出来的【数首法则】，无须再多验算，整数数列中，任意一组相邻两数的3次幂值+2次幂值之和的数差求差公式：
【[n+1]³+[n+1]²】－【n³+n²】 =
2[n+1]×n
+
[n+1+1]×[n+1]
成立。
我已经不知道自己一共写了几个公式。
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