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终于发现一个奇妙的数字景观

(2022-08-18 16:15:06)
非常有趣的现象。终于发现一个奇妙的景观,展现出数字关系的神奇。把各组数字罗列后,相邻两个数字的【n³+n²】之差,就在数字的排列组合中展现了。
n³+n²=n×n×[n+1]
n×n×[n+1]  当n=1时
1×1×2,1三+1二=2

n×n×[n+1]  当n=2时
2×2×3,2³+2²=12

1×1×2=2
2×2×3=12

12-2=10

10这个差额,竟然就隐藏在
1×1×2
2×2×3 这两个因式里。

我发现:
1×1×2
2×2×3   式子中,先把上下对齐的三组两数相乘。然后将三个积相加。就是两式的差。
1×2+1×2+2×3
=2+2+6
=10

2×2×3=12
3×3×4=36【36-12=24】
2×3+2×3+3×4
=6+6+12
=24

3×3×4=36
4×4×5=80【80-36=44】
3×4+3×4+4×5
=12+12+20
=44

4×4×5=80
5×5×6=150【150-80=70】
4×5+4×5+5×6
=20+20+30
=70

5×5×6=150
6×6×7=252【252-150=102】
5×6+5×6+6×7
=30+30+42
=102

6×6×7=252
7×7×8=392【392-252=140】
6×7+6×7+7×8
=42+42+56
140

7×7×8=392
8×8×9=576【576-392=184】
7×8+7×8+8×9
56+56+72
184

8×8×9=576
9×9×10=810【810-576=234】
8×9+8×9+9×10
=72+72+90
=234

9×9×10=810
10×10×11=1100【1100-810=290】
9×10+9×10+10×11
=90+90+110
=290
,,,,,,,,,

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