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一个数,与它的2次幂值,3次幂值的关系式

(2022-08-01 10:31:28)
早上出去郊游,带上了本子与笔,骑脚踏车上想问题,想好就停车记在本子上。
一个数的3次幂值与2次幂值的关系:
数³-数²=数²×【数-1】
5³-5²=5²×【5-1】
125-25=25×4
100=100

数³-数²×【数-1】=数²
125-25×4=25
125-100=25

数³与数²的关系写了,再写数²与数的关系
数²-数=数×【数-1】
25-5=5×【5-1】
20=5×4=20

有了上面两式,就可以综合出数³-数的式子。
数³-数=数²×【数-1】+数×【数-1】
5³-5=5²×【5-1】+5×【5-1】
5³-5=5²×4+5×4
125-5=25×4+5×4
120=100+20=120

数³-【数²×[数-1]】+数×[数-1]】=数
125-【25×4+5×4】=5
125-【100+20】=5
125-120=5

a³-a²=a²×[a-1]
a³-a²×[a-1]=a²

a²-a=a×[a-1]
a²-a×[a-1]=a

a³-a=a²×[a-1]+a×[a-1]
a³-【a²×[a-1]+a×[a-1]】=a

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