本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。

    本讲最后提到了Strongart数学族纲领对算子族的应用，在紧致条件下可以由自伴反推至正规情形。

    1.正规算子的泛函演算需要Banach代数工具，Hilbert空间上的自伴算子必有界，它的特征值为实特征空间正交。

    2.Hilbert空间上自伴算子的谱位于R上的区间[m,M]内，其范数等于|m|与|M|的最大值，同时数m与M都是谱值。

    3.Hilbert空间上紧自伴算子有简单的表示，由此可证紧正算子的平方根一定存在，考虑算子族可作用于正规算子。