本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。

    1.紧算子就是映有界集到相对紧集，值域有限维的算子都是紧算子，无穷维空间内的恒同算子不是紧算子。

    2.紧算子一定是全连续算子，空间l1内的恒同算子就构成了反例，自反空间内的全连续算子一定是紧算子。

    3.紧算子空间是有界算子空间内的算子理想，紧算子列的一致极限是紧算子，投影算子说明这对强收敛不成立。

    4.紧算子的伴随算子也是紧算子，其证明需要用到Arzela-Ascoli定理，证明后者要借助列紧性与全有界性的等价。