本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。

    1.先说明不存在可数维Banach空间，它本质上要用到所谓的纲推理，可分Banach空间可作为相应的替代物。

    2.1≤p＜∞时，Lp与lp都是可分的，但L∞与l∞都是不可分的；有Schauder基的空间必可分，但反之不然。

    3.空间的可分性满足良好的3-性质，等价于紧生成性；可分空间可视为l1的商空间，可以嵌入C[0,1]内。