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小时候散步算24点的辉煌经历

(2010-09-27 13:53:59)
标签:

算24点

数学游戏

童年回忆

加减乘除

strongart

校园

分类: Strongart的人生故事

    很多天才小时候都有一些辉煌的故事,传说数学家Gauss小学时就巧妙的算出1加到100的和,而Strongart当年则是在算24点方面有了独到的发现。

    算24点是当时流行的一种数学游戏,拿出四张扑克牌(当时我们一般是去掉花牌J、Q、K),通过加减乘除四种运算,要求每张牌用且只用一次,使得最后的结果是24。当时我的肢体反应还是比较迟钝,如果是太简单的问题,往往会被对方抢先。可尽管如此,最后还是在班级里得到了算24点的冠军,因为自己的头脑实在是太灵敏了。然而,我对这样的胜利并不以为然,因为只是依靠战胜对手而获得的胜利,根本算不得是真正的胜利。

    当时,我还是一个无人理睬的小学生,却有一种独自长时间散步的习惯,有时一走就是两三个小时。由于怕走太远了会迷路,出门后就只往一个方向走,等大约走过一半的时候,就直接掉个头转回来。就在走路的过程中,我的大脑就开始思考各种各样的问题,有一次就想到了这个24点的计算,感觉一定会有某些问题需要用到分数才行,便开始寻找这样的例子。等找到满意答案的时候,我就开始折返回来,一边享受着身体的疲累,一边回味着内心的喜悦。记得那天不到一点我就出门了,回家后已经接近六点了,看着天边那委婉的落日,一种生命的充实感油然而生啊!

    当时我的想法是,既然要用到分数,那么分母一定是除法的结果,最后将会是24/x×x的形式,也就是说需要有两张一样的牌x.此外,如果x能被24整除,那么分数就被平凡化了,这下x就只能取5、7、9、10,然后一定是(a/x+b)x=24形式。这样的解竟然真的让我给构造出来了,就好像发现背后的秘密一样啊,从此自己将不单单是做题者了,而变成了智慧的出题者!从5开始验证就得到一组解5、5、5、1((5-1/5)×5),似乎曾经在哪里听到过。而更为精彩的则是x=7情形,可以得到两组对偶的解7、7、3、3与7、7、4、4小时候散步算24点的辉煌经历,而且这次可是纯粹的分数,着实让我激动了一把啊!当时,我已经有了满意的收获,看到9和10与24有可恶的公约数,并不是那么太硬气,因此也就没多加考虑,而是诚惶诚恐验证那三组解并没有其他平凡的算法。

    十几年之后,我查阅了一些资料,发现当年竟然遗漏除得24的一类情形,比如3、3、8、8(8/(3-8/3)),多少总觉得有点遗憾,可想想Gauss那时也只是算了一个等差数列,这样的失误大概还是可以原谅的吧。


    貌似很多小孩都有折磨小动物的习惯啊,请看博文:拍苍蝇,打蚊子

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