最近有人向我请教芝诺悖论的问题，其实我觉得这个东西并不复杂，只要不被一些似是而非的语言迷惑，要是能理清思路的话，就很容易解除困惑。

    芝诺悖论最著名的版本大概就是阿基里斯追乌龟，说飞毛腿阿基里斯永远追不上乌龟，我们都知道这显然的荒谬的。但芝诺却论证说，当小阿跑到乌龟原先所在的地方时，乌龟已经往前爬了一段，这时小阿还得继续往前追，等追到乌龟原来的地方时，乌龟又往前爬了一段，这个过程是无穷尽的，所以小阿永远追不上乌龟。其实，小阿追不上乌龟是由命题者设定的，只要我们选乌龟为参照系，那么问题就非常明显的了。当然你可以继续说小阿要先走过与乌龟之间距离的1/2、3/4、7/8等等，但这里的路程限制不也是人为的设定吗？在还没有追到乌龟的时候，你就直接让它GAME OVER，那么小阿自然就是追不上乌龟的！或许把它换算成时间会更明显一些，假设小阿与乌龟之间的距离是100米，小阿与乌龟的相对速度是10米/秒，那么我们说小阿追不上乌龟，其实只是在说小阿在10秒之内追不上乌龟，只不过这个时间限制是隐藏着的，因此就被误以为小阿永远追不上乌龟了。

    芝诺的一个更有价值的悖论是“飞矢不动”，与其他版本的悖论不同，这个悖论不仅仅在讨论运动与静止，还有着更加广泛的意义，这一点很可能连芝诺本人都没有意识到（但是却被哲学家Strongart发现了，嘿嘿）。我们考虑一个相应空间版本：地球是平的，地球上每个人看自己周围是平的，更精细的可以说每个人的立足点都是平的，所以地球整个就是平的。这里的问题在什么地方呢？在于整体与局部之间是有差异的，我们往往喜欢不假思索的把局部性质推广到整体，这时就可能出现让人意外的悖论。自然界整体性质比比皆是，但用这样的逻辑却可以把它们统统消灭。比如我来个生物版的：生物是没有生命的，因为生物都由分子或者原子组成，分子和原子都是没有生命的，所以整个生物也就是没有生命的了；类似还可以论证人的没有意识的。

    也许有人会说这里不只是物理和微积分这么简单，还有什么哲学上关于无穷问题，只有这样才能根本上进行解释，但为什么会对无穷产生困惑呢？也就是说，我们为什么不能像接受有限那样接受无限呢？可能这里涉及一个语言问题，日常的语言大都是表达有些事物的，很少包含无穷的范畴，要真正说明无穷就能发明一种技术语言，但普通人对技术语言总是有一种隔阂感，因此才会怀疑它的背后有什么幽灵存在。我想，现代数学连超限基数已经引进了，对极限的刻画更是异常的完备，再要回头进行一些空洞的哲学争论，恐怕是没有太大意义的。

    比起关于极限的哲学，更糟糕的情况就是用脑残辩证法。很多人满足于传播像“运动静止辩证统一，动中有静静中有动”这样的黑格尔病毒，不但没有能够澄清问题，反倒是把问题神秘化了。有些人对芝诺悖论感到神秘，大概就是因为受了辩证法的毒害吧！