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武侠物理:转大树

(2009-04-23 09:36:18)
分类: 世说新语·非荒诞

《雍正剑侠图》中的男一号童林跟人比武,常常使出一招“转大树”的功夫。这门功夫说来简单,就是绕着人转圈,但是转的速度非常快,童林身形一晃,嗖嗖一圈,嗖嗖一圈,让对手觉得四面八方全是他的身影。

从物理学的角度看,童林其实就是在做匀速圆周运动,对手站在圆心,可以把童林当成圆周轨迹上的一个质点。该质点不停地运动,同时不停地在对手眼里成像:童林1,童林2,童林3,童林4……

如果质点的速度不够快,那么当童林2出现的时候,童林1已经消失,当童林3出现的时候,童林2已经消失。对手站在圆心,看到的总是一个童林。

可是如果质点的速度足够快,那么当童林2出现的时候,童林1仍然停留在对手的视觉印象里,当童林3出现的时候,童林2仍然停留在对手的视觉印象里。你知道,这种现象叫做“视觉暂留”。

对人类来讲,视觉暂留的最短时间是0.1秒。也就是说,童林要想在对手眼里构成连续的图像,那么他必须每秒钟转10圈以上。

假定童林做匀速圆周运动的半径是1米(再长了要做无用功,再短了会被对手打到),则圆周的周长是2×π×1米,即6.28米。童林每秒钟转10圈,其线速度是10×6.28/秒,即每秒钟62.8米。刘翔110米跨栏需要12秒多,博尔特100米短跑需要9秒多,童林的速度要比他们快6倍,已经远远超出了人类的极限。

再看童林承受的离心力。

根据匀速圆周运动离心力公式,离心力=质点的质量×圆周的半径×角速度的平方。假设童林的体重是80公斤;圆周的半径已知,是1米;角速度等于2π除以转一圈所需的时间,即2π除以0.1秒,约为62.8/秒。最后求得离心力为315507牛顿。

也就是说,童林要想转到让对手觉得四面八方全是他的身影,就必须保持每秒钟62.8米以上的速度,而要想保持这个速度,就必须承受315507牛顿的离心力。

315507牛顿是多大的力呢?它相当于一块32吨重的大石头压在人身上。由此可见,童林转不到两圈,就得变成肉饼。

—————课后作业—————

1.画一个半径为1米的圆,然后两个小朋友一起做游戏,其中一个小朋友手持秒表站在圆心,另一个小朋友以最快的速度做匀速圆周运动,看看多长时间能转一圈,并求出此时的线速度和角速度,以及理论上所应受到的离心力。

2.如果条件允许,请用吊车吊起一块32吨重的物体放在自己身上,看看自己能否变成肉饼。

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