p值是由Fisher提出的，其使用方法被称为“显著性检验（Significance test）”：首先，实验者要提出一个“零假设（Null Hypothesis）”，这个假设往往是要攻击或者反对的结论；然后，规定一个“显著程度（Significance Level）”，Fisher曾经将之规定0.05，因为20次出现1次已经算得上“古怪（odd）”的了（但是，Fisher似乎并没有给出0.05的严格数学意义。而且，Fisher还提到，如果0.05不够显著，还可以规定0.02或者0.01。因此，这个“显著程度”是人为规定的，实验者根据自己的需求规定什么才算做“古怪的”。我自己理解这个“显著程度”就是我们认定的小概率事件发生的概率）；接着，对一组特定的实验数据，计算与这组数据以及比这组数据更加极端情况的概率，称之为P值（P value）；之后，将P数值与0.05比大小；最后，如果p < 0.05，下结论“在零假设下，要么我们观察到了小概率事件，要么我们的理论的错误的”，如果 p > 0.05，下结论“我们没有充足的证据拒绝零假设”。

从以上的过程中，我们可以得到以下结论：

1. Fisher在求解p值的时候，根本就没有提到“备则假设（Alternative Hypothesis）”。整个分析流程中，都在攻击零假设这个“纸老虎”；

2.  Fisher的哲学观点是“从特殊到一般，从个体到整体”的归纳推理方法（Inductive Inference），即从某一次特定的实验数据，估计整个群体的情况。

3. p值的大小反应了证据的强弱，即p值越小，证据越充分。此处的证据，我的理解是拒绝零假设的证据。因此，p值是可以相互比较的。

Neyman-Pearson提出的“假设检验（Hypothesis test）”则是另一个完全不同的方法（从哲学的角度上）：首先，实验者必须提出至少两个假设，一个是“零假设”，另一个是“备则假设”；其次，实验者要规定“犯一类错误概率（Type I Error Rate, alpha）”，表示的意思是“零假设为真，却惨遭拒绝（弃真）”。同时，实验者也会犯第二类错误，即“零假设为假，却侥幸地接受（纳伪）”。这里我们也可以看出，之所以会犯错，因为实验者要自己衡量和评估结果；同时，犯错也有概率，是由于多次取样的结果。之后，构建统计量，计算统计量是否落入拒绝域内（当然，也可以计算p值，比较p值与alpha的大小，但p值大小没有程度上的意义。）；如果落入拒绝域，得到结论“拒绝零假设，接受备则假设”，如果没有落入拒绝域，得到结论“接受备则假设”。到这里为止，我们有理性地作出了选择，这个选择在长期的取样过程中，可能会犯两类错误（但我们可以忍受）。

从Neyman-Pearson的“假设检验”方法中，我们可以得到：

1. 这种方法的哲学理念与fisher完全不同。在使用这种方法时，必须事先规定两种假设。值得注意的是，在假设检验过程中，我们不是去攻击“零假设”；反而，是在做出选择，根据自己的忍耐限度（犯第一类错误的概率），选择H0或者是H1。因此，这种方法用到了人为的经验估计，得出的结果也只是给实验者提供建议，方法本身不具有选择性，最终做出选择是人。

2. 这种方法的骨子里，蕴涵的是“长期、多次抽样”的意思。对一组实验数据进行“假设检验”，实际上是提示实验者在可以预见的一段时期内，多次重复实验中犯两类错误的概率。所以这种方法在质量控制领域内，有很广泛的用途。有人会问：为什么会犯错。这是因为我们在使用这种方法后，作出了选择（当然，要承认是方法本身提供了我们选择的依据，但不能忘了，最开始是由实验者规定了“犯第一类错误概率”）。

3. 对于这两类错误，首先要控制的是“第一类错误”。我自己的理解是：1 出于谨慎的态度，备则假设往往是一种特殊情况。而原假设则是正常的、理所当然的。2 假设检验过程中需要构建一个“统计量”，这个统计量中用到了对总体的一个“估计”，这个“估计”的使用需要假定零假设成立。比如对于一个正态总体的取样，在方差已知，检验均值时，构建了统计量U，用到了“样本均值”是“总体均值”的无偏估计。在使用统计量U时，我们要承认零假设，即样本取自该总体。

4. 假设检验过程中，也可以通过比较p值与alpha的大小。但是，p值的大小不能表示接受或者拒绝零假设的程度，更不能表示零假设正确的概率。在最后下结论时，我们只讨论接受或者拒绝零假设。

5. Neyman-Pearson的方法中有一个引人注目的变量，即“犯第二类错误的概率”。而1-beta是“拒绝错误零假设”的概率，称为“统计强度（statistical power）。这在Fisher的体系中，是不存在的。