加载中…训练与数学
(2019-09-10 07:23:00)| 分类： 投资札记 |
在中国，学校教育中，有一个问题，始终没有解决，就是缺乏系统的逻辑学训练。学完微积分之后，继续深入学习数学，部分理工科学生，有可能会体悟到数学到底是什么。大多数情况下，理工科学生，一生都没真正的触及数学的本质，更多的都是学习计算和算法。
数学素养低，对理解现实世界，解决现实问题，会有很大的桎梏。因此，中国的教育系统，存在一个非常滑稽的现象，就是很多数学好的孩子，甚至，数学竞赛成绩很好的孩子，其实数学思维并不咋滴。
下面，举个例子，可以解释数学思维到底是什么。
当我们用二叉树来理解现实问题时，首先要做的是把现实问题抽象为二叉树的结构。这个抽象的过程，是数学思维的基本能力。二叉树，自身是一种结构性的数据集合。这种结构，就是数学思维的核心。数学，研究的核心，就是结构性的模式问题。抽象问题，转变成清晰的结构性问题之后，就要涉及到计算问题。在二叉树的结构中，实现遍历，要采用什么样的算法？这就要涉及到计算和算法问题。
我国的数学教育，对第一步的抽象基本等于零重视度；对第二步的结构性模式研究推送到大三、研究生时段；对第三步的计算问题，从小就疯狂的训练，包括奥数竞赛，集中在算法与计算技巧上。这样做的问题是什么？所有的学生，基本上都在计算问题上有很好的训练，有利于从事工科和技术性工种。除了极少数人，大学、研究生阶段深入学习数学之外，大多数人，学了一辈子数学，都没真的建立数学思维。
在现实的工作和研究中，数学思维是决定一个人成就的重要基础素质。抽象、结构、逻辑、证明，这些核心素质，是不是一定要在２０岁以后再去训练，这是教育部从来没思考过的问题。在我的求学生涯中，关于数学思维的系统性构建缺陷，体会的是非常深刻的。当下，不但没解决这个问题，还愈演愈烈。很多家长，自己没掌握数学思维，也不理解为何我国是数学大国，而不是，数学强国。不夸张的说，高知家庭没人真的学懂过数学，都不是稀奇事。
我不知道，为何中国的数学教育，一定要弄成当下这个样子。但我对儿子的数学启蒙，完全走的是另外一条路径，遵循西方更先进的数学教育模式。小孩子，从３岁就开始接触数学概念，系统性的构建数学思维。
有些幼儿园，从课程设计上，就已经做到这一点。这种幼儿园，大多都是从美国和欧洲学习借鉴的教学经验。但是，到了小学，一切又回到原点，接茬培养只会记忆算法和快速计算的小孩。在信息时代，计算机技术飞速发展，计算作为一种能力被机器全面替代。苦练算法和计算能力，不知道科学性在哪里。神经病，不与时俱进。
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