加载中…教练与问题
(2018-11-24 10:53:42)| 分类： 投资札记 |
有网友问的一个看起来简单的问题，非常说明文化差异性，也说明教育背后的本质。这个问题，估计很多人无法回答。为什么，正方形的面积是边长的平方？简单么？根本不简单。
人类最伟大的书，应该是哪本书？《几何原本》，是非常具有代表性的经典之作。事实上，各国经书，跟《几何原本》相比，都逊色很多。
上面那个问题的答案，源自《几何原本》第一页，关于定义部分。问题的答案，涉及到点、线、四边形、正方形、直角、长度、面积的定义。边长为单位长度的正方形，巧妙的定义，解决了整个证明的关键。离开定义、公理、假设，就不会有命题，也不存在证明。
教练，就是应该让学生更多的理解此类问题。这种问题的本质，是平面几何系统的逻辑问题。看起来，这类问题不需要证明。学生，做了无数证明题之后，没学会几何系统逻辑构建基础，等于思维体系建立在一片浮沙基础上。刷题无数，根没刷明白，一样白费。每一道平面几何命题证明，都要经历这个问题涉及到的定义部分，但是，人们缺省了这部分的描述，导致忘了整个体系的基础在哪里。
第五公设，就是典型的理性逻辑探索问题。古往今来，无数几何学家将精力消耗在第五公设问题，最终，推导出非欧几何。如果，定义被推翻，带来的严重影响将更为深远，会延伸出新的几何学。
知识，是存在体系结构的。基本功是不是够扎实，本质上是文化问题，是思维构建问题。教练，在培养学生参与体育竞技时，天天都练基本功，就是为了锻造肌肉记忆。在教育的过程中，没人会反复锤炼知识体系的原点，导致逻辑思维源头崩溃。家庭教育，可以试图去弥补这种问题，引导孩子建立更严密的思维体系。
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