试题研究：种群数量的变化是教学中的重点，也是数学模型在生物学科中的应用，需要在教学中得以重视。

试题1：图中甲、乙为同一群落中的两个种群，曲线表示δ（δ＝出生率/死亡率）随时间的变化。下列叙述正确的是（     ）

A．t₁和t₄时刻，乙种群的种群密度相同

B．t₂时刻，甲、乙种群的自然增长率一定相同

C．t₂和t₃时刻，乙种群的自然增长率一定相同

D．t₂→t₄，甲种群密度先上升后下降

答案：D

解析：t₁和 t₄时刻，乙种群的δ相同且为1，t₁→t₄之间δ均大于1，说明该期间乙种群的出生率大于死亡率，所以t₄时种群密度最大，A项错误；t₂时刻，甲、乙种群的δ相同，说明出生率和死亡率的比值相同，但出生率和死亡率未知，种群数量也未知，所以其增长率仍未知，B项错误；t₂和t₃时刻乙种群的δ相同，说明出生率和死亡率的比值相同，但出生率和死亡率未知，种群数量也未知，所以其增长率仍未知，C项错误；δ＝出生率/死亡率，故当δ<1时种群数量减少，δ>1时种群数量增加，所以由题图可知，t₂→t₄甲种群密度先上升后下降，故D项正确。

试题2：假定当年种群数量是一年前种群数量的 λ倍，如图表示λ值随时间的变化曲线。下列相关叙述错误的是（     ）

 

A．0-a年，种群数量不变，其年龄结构是稳定型

B．c-d年，种群数量增加，种群呈指数增长

C．b-c年，种群数量增加，种群呈逻辑斯谛增长

D．a-b年，种群数量下降，其年龄结构是衰退型

答案：C

解析：根据数学模型表达式，t年后该种群数量可表示为N _t=N₀λ^t（N t年后种群数量，种群的起始数量为N₀，第二年的数量是第一年的λ倍，t：时间）。指数增长的增长率为λ－1，是一常数。

据图分析： 0-a年, λ值等于1，种群数量不变，其年龄组成是稳定型A错误；c-d年, λ值为2，种群数量增加，呈“J”型增长，B正确；b-c年，λ不断增加， λ值小于1时，种群数量减少，λ值大于1时，种群数量增加，先减少再增加，种群不呈“S”型增长，C错误；λ值小于1，所以种群数量下降，其年龄组成是衰退型，D正确。