——执教：吴俊

一、回忆旧知，了解分数的产生

师：同学们，你们知道古时候的人们是怎么测量的吗？瞧！

播放视频，话外音：古时候我们用一根打了结的绳子来测量石头的棱长，把每两个结之间的长度看作一个长度单位。

师：咱们一块儿来数一数这块石头的棱长有几个单位呢？

师生一起数：一个长度单位，两个长度单位。

播放视频，话外音：剩下的不足一个长度单位，还能用一个整数来表示吗？生：不能。

师：是呀！在测量时经常会遇到这样的情况，生活中还有呢！请看，（PPT）把一个苹果平均分给两个人，你能用一个算式表示吗？你来说。

生：1÷2。

师：对吗？

生：对。

师：那这个算式的结果能用一个整数表示吗?

生：不能。

师：每人能分到这个苹果的---

生齐说：二分之一。

师：那么这是一个什么数呢？

生：分数。

师：是的，在生活中，我们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时分数就产生了。（板书：分数的产生）

二、探索研究，理解分数的意义

（一）操作：回忆一个物体的四分之一

师：三年级时咱们对分数已经有了初步的认识了。瞧！（PPT）还认识它吗？读一读。

生齐读：四分之一。

师：那你还记得四分之一的含义吗？别着急，老师给每组同学准备了一份这样的学具袋，里面有一个正方形、一个圆形和一条1分米长的线段。请同学们自由选择，可以折一折、画一画，用你喜欢的方式表示出它们的四分之一。开始吧！

师：好，坐端正。同学们都特别棒，我收集了几幅作品，下面请小作者来给我们介绍一下。

师：我们来看第一个正方形，这个小作者是？好，你来介绍。

生1：我把这个正方形平均分成4份，取其中的一份就是这个正方形的四分之一。

师：还有同学是这样表示一个正方形的四分之一的（出2幅图），可以吗？

师：这个“圆”的小作者是？

生2：我把一个圆平均分成4份，取其中的一份就是这个圆的四分之一。

师：嗯！画得特别漂亮。第三幅作品？

生3：我把这条线段平均分成四份，取其中的一份就是它的四分之一。

师小结：这三位同学不仅表示出了这些物体的四分之一，还能清楚地说出四分之一的含义，真棒！掌声送给他们。

师：同学们，除了这些，你还能举例说说四分之一的含义吗？（1—2人举例）

（二）理解：1根也可以是四分之一

师：刚才同学们是把一个物体、一个计量单位进行平均分，（板书：一个物体、一个计量单位）不过，这些例子咱们三年级的时候就能想到，现在已经五年级了，把思路再打开一些，想想看，仅仅只能对一个物体进行平均分吗？

生1：不是

师：瞧，这是一把香蕉，我们把这把香蕉看作一个整体，把它平均分成4份，谁来说说它的四分之一在哪儿呢？(生：它的四分之一就是一根香蕉。）

师：除了这根香蕉，你还能找到这把香蕉的四分之一吗?（第二根香蕉）

师：那第三根呢？（生齐说：也是。)

师：把话说完整。

生齐说：第三根也是这把香蕉的四分之一。

师：最后一根呢？

生齐说：还是这把香蕉的四分之一。

师：也就是说我们把这把香蕉看作一个整体，把它平均分成4份，每一根香蕉都是这把香蕉总根数的——（生齐说：四分之一）。

师：诶，奇怪了，明明是一根香蕉，为什么在这里要用四分之一来表示呢?

生：因为我们把这把香蕉平均分成四份，所以每根都是这把香蕉的四分之一。

师：那你的谁听明白了他的意思？

生：把这把香蕉看作一个整体，平均分成四份，取其中一份就是一根，也就是这把香蕉总数的四分之一。

师：也就是说这其中的一根就是这把香蕉的？

生：四分之一。

师：就用四分之一来表示。原来，这把香蕉的四分之一还可以是一根香蕉呀！

（三）练习：一些物体的四分之一

师：那一盘面包、一篮鲜花又是把谁看作一个整体？它们的四分之一你还能找到吗？请同学们拿出1号练习纸动手分一分，涂色分别表示出它们的四分之一。

师：坐端正。咱们来看看这盘面包的四分之一在哪儿呢？

生1：我把这盘面包看作一个整体，把它平均分成4份，取其中一份就是这盘面包的四分之一。（PPT）

师：对吗？

生：对。

师：那这篮鲜花的四分之一又在哪儿呢？

生2：我把这篮鲜花看作一个整体，平均分成4份，取其中一份就是它的四分之一。（PPT）

（四）思考：理解四分之一的含义

师：刚才，同学们找到了这么多的四分之一，（PPT）为什么涂色部分都可以用四分之一来表示？有想法了，请你来说一说。

生1：因为它们都把它们看作一个整体平均分成了4份，取其中任何一份都是它的四分之一。

师：看来你真的读懂了四分之一的含义！还有谁像他一样说一说？

生2：因为它们都是把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成4份，取其中一份就是它的四分之一。

师：说的真棒！也就是说像这样把这个整体平均分成4份，这样的一份都可以用四分之一来表示。（板书：把这个整体平均分成4份，这样的一份都可以用四分之一这个分数来表示。）

（五）对比：揭示单位“1”

师：请同学们再仔细观察，上面一行和下面一行的四分之一有什么不同吗?同桌互相讨论讨论。

生1：上面一行是把一个物体平均分成4份，取其中的一份是四分之一，下面一行是把一些物体平均分成4份，取其中的一份是四分之一。

师：你的发现真有价值！其实，像这样一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。（板书：一个整体）在数学中，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）

师：除了这个，你还发现了不同之处吗?

生2：我发现上面一行的四分之一都是一部分，下面一行的四分之一是多个物体。

师：谁跟他有一样的想法？

生3：我发现上面一行的是把一个整体平均分成四份后，取其中一份，分出来的是一部分，下面一行平均分后，其中一份是一个或者多个物体。

师：诶？是呀，都是四分之一，可为什么涂色部分有的是一部分，有的是1根，2个，还有4朵？（PPT）

生1：因为上面是一个整体平均分，取其中一份是不足一份的，下面的是多个物体平均分，取其中一份是足一个的。

师：那也就是说这些物体的什么不同？

生2：总数不同。

师：总数不同就是什么不同？一起说。

生：单位“1”不一同。

师：一下就找到了问题的关键，看来这个单位“1”可重要啦！

（六）涂色：理解几分之几

师：刚才，同学们表示出了一盘面包的四分之一，那如果这样涂色呢？又该用哪个分数来表示？

生：四分之三。

师：把话说完整。

生：三份是这盘面包的四分之三。

师：你能说说四分之三的含义吗？

生1：四份中的三份。

师：谁有补充？

生2：把一盘面包看作一个整体，把它平均分成4份，其中3份就是这盘面包的四分之三。

师：真棒！同学们不仅能够读懂几分之一，还能读懂几分之几。

师：那现在面包数量增加到12个，（PPT）又可以把它们平均分成几份？表示其中的几份又该用哪个分数来表示呢？同学们拿出2号练习纸分一分、填一填。

师：同样，老师也选取了3份作品，咱们一块儿来看看。

（展示学生作品）

生1：我把12个面包看作单位一，把它平均分成3份，取出2份就是三分之二。

师：你的声音真好听！你的三分之二老师先记录下来。咱们再来看第二幅作品。

生2：我把12个面包看作单位一，把它平均分成6份，取出5份就是六分之五。

师：嗯！六分之五。再看第三幅作品。

生3：我把12个面包看作单位一，把它平均分成12份， 1份是这些面包的十二分之一。

师：好的，十二分之一。

（板书：3个分数）

师：除了这些分数，还能写出其他分数吗？

生齐说：能。

师：在这儿呀老师就不一一列举了。刚才这些不同的分数，你们都是把什么看作单位“1”？

生：把12个面包看作单位“1”。

（七）讨论：理解分数的意义

师：这回单位“1”可相同了，为什么表示出的分数又各不相同呢？同桌之间互相讨论讨论。

生1：因为我们把12个面包看作一个整体，但我们这几位同学平均分的份数不同，所以分数就不同。

师：你还有不同意见？请你说。

生2：不仅平均分的份数不同，而且取出的份数也不同）

师：你在他的答案上还进行了补充，特别了不起。咱们把掌声送给这两位同学。

师：看来，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（板书：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。）这就是分数的意义。（板书补充课题：和意义）

二、归纳整理，自学分数单位

师：其实分数也像整数、小数一样，也有自己的计数单位，我们把它叫作分数单位。关于分数单位的知识是老师直接告诉你们还是自己去寻找答案呢?

生：自己找。

师：老师非常高兴，咱们五（6）班都是爱学习的孩子，还等什么，赶紧在书上找到答案吧。

（生自学“分数单位”）

师：谁来介绍什么是分数单位？

生1：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

师：全班齐读一遍。

生齐读：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

师：刚才同学们自己表示的这些分数的分数单位分别是多少？（补充板书）

生1：三分之二的分数单位是三分之一。（板书：三分之一）

师：能解释一下为什么三分之二的分数单位是三分之一呢?

生：因为把12个面包平均分成三份，其中的一份是三分之一，所以三分之二的分数单位是三分之一。

师：其中的一份就是三分之一，也就是它的分数单位。那三分之二里面有几个这样的分数单位呢?

生：三分之二里面有2个这样的分数单位。

师：那六分之五的分数单位呢?

生：六分之五的分数单位是六分之一。

师：那六分之五里面有几个这样的分数单位呢？一起说吧。

生齐说：5个。

师：十二分之一的分数单位谁来说?

生：十二分之一的分数单位还是十二分之一。

师：为什么十二分之一的分数单位还是十二分之一呢?

生1：因为它们都是把12个面包平均分成12份，取其中的一份，所以十二分之一的分数单位就是十二分之一。

师：谁听明白了？谁还想来说说看？

生2：因为它们都是把12个面包平均分成12份，取其中的一份就是十二分之一，所以十二分之一的分数单位就是十二分之一。

师：你的解释非常完整，像个小老师一样。把掌声送给他。那它里面有几个这样的分数单位?

生齐说：1个。

师：老师也想考考你们，敢不敢接受挑战？（PPT）请你快速地说出这个分数的分数单位。

生：百分之几的分数单位是百分之一。

师：同意吗？

生：同意。

师：没有分子你怎么知道分数单位是100分之1呢？

生1：因为把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。所以百分之几的分数单位就是百分之一。

师：谁还能来解释一下？

生2：因为把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。100份的其中一份就是百分之一，所以百分之几的分数单位就是百分之一。

师：那就是说只要知道分母就能够知道它的分数单位。看来分数单位是由谁来决定的？

生齐说：分母。

师：分母是几，那么这个分数的分数单位就是？

生齐说：几分之一。

师：真了不起！看来同学们已经学会了找分数单位的方法啦！

四、练习提升，巩固新知

（1）我会写分数

师：同学们，咱们理解了分数的意义，学习了分数单位。现在呀！（PPT）把它们分别看作单位“1”，你能写出它们表示的分数吗？拿出3号练习纸来完成吧！

师：好！谁来汇报。

生1：涂色部分是这个图形的九分之五。

师1：同意吗？

生：同意。

师：声音特别响亮。第二题？

生2：涂色部分是这个图案的二分之一。

师：真棒！请坐。第三题？

生3：每个图标是这排图标的五分之一。

师：最后一题。

生4：每次吃的药是这瓶药的百分之十。

（2）我是小评委

师：老师这儿也有一些同学表示的分数，现在请你们来当回小评委，用这个“√”手势表示正确，用这个“×”手势表示错误。准备好了吗？

生齐说：准备好了。

师：（PPT）请看第一题，涂色部分是这个圆的六分之二，请判断。

生打出错的手势。PPT出示答案“×”

师：谁能解释为什么是错的？

生：因为它没有把这个圆平均分。

师：看来平均分对于分数来说特别重要。（PPT）请看第二题，每种颜色的跳棋是这盒跳棋的六分之一，请判断。

生打出对的手势。PPT出示答案“√”

师：正确。来看第三题，每捆饮料是这些饮料总数的八分之一。请判断。

生打出错的手势。PPT出示答案“×”

师：这题是错误的，谁来解释一下？应该是怎样的？

生：每捆饮料是这些饮料总数的四分之一。

师：你们认为呢？

生点头齐声答：对。

师：老师想问问，这些饮料总数的八分之一在哪儿呢？

生1：要把上面的绳子解开，就变成每瓶饮料是这些饮料总数的八分之一。

师：把它解开以后，再给它怎样？谁来说？

生2：再给它平均分成8份，其中的每份都是它的八分之一。（PPT）

师：那现在的每一瓶都是这些饮料总数的？

生齐答：八分之一。

（3）生活中的分数

师：真了不起！同学们，关于分数的知识在生活中也有，咱们一块儿来看看。

（PPT）画外音：在今年里约奥运会上，中国女排队员们在赛场上奋勇拼搏，时隔12年后再次夺冠，重回世界之巅。据统计，全国约五分之三的观众收看了这场精彩的赛事。

师：看到这一则消息特别激动。同学们，五分之三在这里表示什么？

生：把全国观众看作单位“1”，平均分成5份，其中有3份观众观看了比赛。

师：看了这则消息，你想说点什么？

生：大部分人都观看了比赛。

师：老师想了解一下，在咱们班有多少人看了这场比赛？看了的请举手。咱们班有37位同学见证了这枚金牌的诞生，谁能用一个分数来表示？

生：用四十分之三十七来表示。

师：四十分之三十七是把谁看作单位“1”呢？

生：是把全班40个人看作单位“1”，平均分成40份，其中有37份观众观看了比赛，所以用四十分之三十七来表示。

师：吴老师也观看了这场比赛，把我也算进去。这时又把什么看作单位“1”呢？

生：把老师加进来以后就是把41个人看作单位“1”）

师：对吗？

生：对。

师：现在观看了比赛的人用哪个分数来表示呢？

生：可以用四十一分之三十八来表示。（板书：四十一分之三十八。）

师：看到这个分数还能联想到哪个分数？

生：四十一分之三。（板书：四十一分之三）

师：它又表示什么意思？

生：没有观看比赛的人数。

师：看来一个小小的分数，还真能给咱们带来不少的信息呢！

（4）游戏中的“秘密”

师：关于生活中的分数，老师还收集了很多很多信息，把它制作成了一些漂亮的书签，想要吗？

生：想。

师：那咱们男女生各派一名代表上来。

（选一男一女）

师：数一数，一共有几张书签？

生：9张。

师：请男生拿走这些书签的三分之一，别着急，想好拿几张了吗？男生：3张。

师：为什么？

男生：因为我把这些书签看作单位“1”，平均分成3份，其中一份就是3张。

（男生拿走3张）

师：看！吴老师可公平了，让男生拿走三分之一，女生也拿走这些书签的三分之一，怎么样？

全班：不公平。

师：怎么不公平了？女生好像有意见？

生：男生拿走了3张，现在剩了9-3=6张，把6张看作单位“1”平均分成3份，每份只有2张，所以很不公平。

师：这位同学用了式子来说明老师的确不公平。书签减少了，也就是它们的什么不一样？

生：单位“1”。

师：那你们给出个主意，女生该怎么拿就公平了呢？

生：应该拿走剩下的书签的二分之一。

师：是几张？

生：3张。

（女生拿走3张）

师：这下公平了吗？

生点头。

师：你们满意，老师就开心了。其实呀，吴老师还准备了很多书签，这剩下的3张是我准备的所有书签的十分之一，你们知道吴老师到底准备了多少张书签吗？

师：别着急，这个问题留到课后去交流交流。

五、总结鼓励，再上新台阶

师：同学们，在今天的这节课上，你们能巧妙的运用分数的意义解决生活中的问题，真是太棒了！给自己一点鼓励的掌声，好吗？其实啊生活中关于分数的知识还有很多很多，让我们在今后的学习中继续探究吧！

师：今天的数学课就上到这里，下课。