人工智能在报告撰写与总结生成方面展现出较为出色的表现，然而在数学领域的应用成效仍存在一定的提升空间。例如，有一个研究针对部分人工智能工具，如DeepSeek、豆包，在解决几何问题时的性能展开调查。研究选取了一个经典几何问题：在一个三角形的三条高相交于一点所形成的多个三角形中，存在多少对相似三角形。借助专业软件，能够在数秒内精准得出答案，即共有42对相似三角形，并且针对每一对相似三角形均能给出详细的推导证明。此类几何问题的求解技术早在20年前便已成熟。然而，多数人工智能给出的答案却存在错误。部分人工智能给出6对相似三角形的结果，经核验发现其中有3对并不符合相似条件。不过，我相信随着技术的更新迭代，这些问题应该能逐步得到改善或解决。

即使人工智能在未来取得显著的技术突破并达到较高的应用水平，对于中小学生的数学学习而言，仍然需要从基础知识和基本技能入手。数学不仅仅是一种关于定理和结论的知识体系，更是一种思维方式和方法论的训练。数学要求对概念进行精确的定义，并强调逻辑推理的严密性。

例如，历史上诸多哲学家和科学家在某些问题上存在长期的争议，追根溯源，往往是由于缺乏统一的基本概念定义。数学学科尤为注重概念定义的准确性和逻辑体系的自洽性。数学的基础概念通常建立在集合论之上，集合论通过一系列严格的定义和规则构建起整个数学大厦。数学具有自我检验和自我论证的能力，能够明确界定哪些问题在当前的公理体系内是不可解的，并能够证明自身的局限性。数学家们已经发现了许多表面看似简单，但在现有数学体系中无法解决的问题，这些发现揭示了人类思维逻辑能力的边界。数学是一门严谨、理性的学科，不盲目夸大其应用范围和解决问题的能力。

《新课程评论》：

谢谢您的分享。您今年也快90岁了，却依然保持着令人钦佩的思维活力。在您人生中，您觉得数学给您带来了怎样的精神支撑？

张景中：

数学赋予了我一种能力，那就是无论遭遇何种困境，都能使心灵迅速归于平静，保持沉着。数学家与哲学家存在共通之处，正如我在《数学与哲学》这本书中所阐述的，数学家以显微镜般的视角观察世界，哲学家则以望远镜般的视野审视世界。若哲学更侧重于探究宏观的、较为遥远且人类尚未充分认知的事物，那么数学则体现为对特定知识领域的持续深入钻研。

例如在化学、生物学领域，在学科发展初期，数学的作用微乎其微；然而随着对化学研究的逐步深入，原子式、分子式、方程式等数学元素的应用愈发广泛。科学发展的进程本质上是一个不断数学化的过程，伴随学科研究的不断深入，数学在其中所占的比重亦日益增大。

此外，数学还具备催生新的独立学科的特性。以计算机科学和统计学为例，如今大学中设有统计学院、统计系，而这些学科实则曾隶属于数学范畴，随着自身的不断发展壮大，逐渐从数学中分离出来。由此可见，数学始终在孕育新的学科。