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(2011-03-31 09:02:30)
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水经虹吸管水泵测压管总水头教育 |
分类： 土木工程 |
简单短管的水力
一、水利工程及日常生活中见的有压管：
有压引水隧洞、水电站的压力钢管、农灌工程中的虹吸管和倒虹吸管、城市自来水管、石油工程中的输油管、人体中的血管等。
二、有压管水流运动的特点：
１、断面被液体全充满；
２、无自由液面；
３、管内壁均受动水压强的作用，且一般不等于大气压强。
三、管流分类：
１、按管道出口水流特点：
自由出流：水经管路流入大气、水股四周受大气压作用的情况称为自由出流。
淹没出流：如果管道出口位于液面下称为淹没出流。
２、按管道中水流的沿程、局部损失及流速水头所占的比重不同
短管：凡局部水头损失和流速水头与沿程水头损失相比不能忽略，必须同时考虑的管道。
四、管道的布置：
１、简单管路：
２、复杂管路：如图5-2（a）、（b）、（c）、（d）所示
图5-2a 图5-2b
图5-2c 图5-2d
图5-2c动画演示 图5-2d动画演示
五、有压管中恒定流的计算类型：
１、管道输水能力的计算。即已知水头、管线布置和断面尺寸，确定其输送的流量。
２、水头的计算。即已知管线布置、管道尺寸和流量时，要求确定管路的水头损失。
３、管道的断面尺寸计算。即已知管线布置、作用水头及输送流量时，要求确定管路的断面尺寸。
４、管道的断面压强计算。即已知流量、作用水头及断面尺寸时，要求确定管路的各断面压强。
§5-2-1
如图5-3所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程
因p1＝p2＝pa＝0,令α1＝α0＝α2＝1, υ2＝υ0, υ1＝υ0又
并令
则有
式中
H0——包括行近流速水头在内的总水头。
将式（5-1）整理，可得管道中的断面平均流速为
设管道过水断面面积为A，则通过管道的流量为
令
式中
式（5-3）就是短管自由出流的计算公式，它表达了短管的过水能力、作用水头和阻力的相互关系。
行近流速如很小，可忽略不计，H≈H0，则式（5-3）或写为
§5-2-2
图5-4为淹没出流的情况，以下游水面０－０为基准面，取渐变流断面１-１和２－２列能量方程：
同理, p1＝p2＝pa＝0, 令
因 2-2断面面积很大,于是可以忽略,且管中流速为υ
将上述各项代入能量方程,可得
整理后可得
令
故淹没出流的公式为:
式中
当行近流速水头很小时,可忽略不计,则式(5-7)可写成
式(5-7)和式(5-8)就是短管淹没出流的流量计算公式。
比较自由出流和淹没出流的流量计算公式，它们的形式基本相同，只是水头的含义不同，自由出流时是指管道出口断面与上游水面的高差，而淹没出流时，z则为上下游水面高差。
其次，在两种情况下的管道流量系数的计算公式在形式上虽然不同，但的值是近似相等的。因为淹没出流时的流量系数中虽没有一项，但中却增加了出口局部水头损失ξ出口，若σ０２＝０，则ξ出口＝１，若取，则自由出流与淹没出流的流量系数值相等。
再次，上游水池的行近流速水头应视其具体的大小，在计算时可以计入也可以忽略不计；式（5-7）只适用于下游水池的流速水头可以忽略的情况。
图5-5
[例5-1]
解
其中
则隧洞的泄流量为期
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§5-2-3 管径的确定
（1）当管线布置已定，流量Q和水头H已知时，其管径d可由公式算出。
对于圆管：，则
式中的流量系数与管径d有关，因此，上式只能用试算法求管径d。
（2）当管道的管线布置和输水量Q已知，要求同时确定所需管径d及相应的水头H时，一般就从技术和经济条件先选定管径d，然后再求水头H。
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§5-2-4
§5-2-4-1绘制总水头线和测压管水头线的具体步骤
测压管水头线与能头线的绘制的具体步骤(观看动画)
绘制管道的测压管水头线，是为了了解管中动水压强沿程变化的情况。
１、根据和顺利完成的流量Ｑｉ，计算相应的流速υi、沿程水头损失hfi和局部水头损失hji。
２、自管道进口到出口,算出第一管段两端的总水头值,并绘出总水头线.
３、在绘制测压管水头线之前，常先绘制总水头线，这是因为任一断面的测压管水头等于该断面的总水头与流速水头之差。
在绘制总水头线时，局部水头损失可作为集中损失绘在边界突然变化的断面上，沿程水头损失则沿程逐渐增加的，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的，而在有沿程水头损失的管段中则是逐渐下降的。从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便可绘出测压管水头线。
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
§5-2-4-2 绘制总水头线和测压管水头线应注意的问题
１、在绘制总水头线和测压管水头线时，等直径管段的ｈｆ沿管长均匀分布。
２、在等直径管段中，测压管水头线与总水头线平行。
３、在绘制水头线时，应该注意管道出口的边界条件条件，如图５－６所示。
图５－６
当上游行近流速水头时，总水头线的起点在上游液面，如图５－６（ａ），当时，总水头线在起点较上游液面高出，如图５－６（ｂ）。
４、此外，还应注意管道出口的边界条件，如图５－７所示。
图５－７（ａ）为自由出流，测压管水头线的终点应画在出口断面的形心上；
图５－７（ｂ）为淹没出流，且下游流速水头，测压管水头线的终点应与下游液面平齐；
图５－７（ｃ）亦为淹没出流，且下游流速水头，表示管流出口的动能没有全部损失掉，一部分转化为动能，为尚有一部分转化为下游势能，使下游液面抬高，高于管道出口断面的测压管水头，故测压管水头线的终点应低于下游液面。
５、测压管水头线沿程可以上升或下降，但总水头线沿程只能下降。
§5-2-4-3
测压管水头高于管轴线的部分其压强水头正，否则为负。
图5-8
§5-2-4-4
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§5－3-1 虹吸管的水力计算
虹吸管：是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
虹吸管的工作原理：先对管内进行抽气，使管内形成一定的真空值。由于某种原因虹吸管进口处水面的压强为大气压强，因此，管内管外形成压强差，迫使水流由压强大的地方流向压强小的地方。只要虹吸管内的真空不被破坏，而且保持上、下游有一定的水位差，水就会不断地由上游通过虹吸管流向下游。其真空值一般控制在6—8M水柱高内，以唯虹吸管内水流不致汽化。
图5-9
虹吸管的水力计算包括：在已定上下游水位差的条件下，已知管径，确定输水流量；由虹吸管水流的允许真空度，确定管顶允许最大安装高度；或已知安装高度，校核管中最大真空度是否超过允许值。
解：（1）确定输水流量。先确定管路阻力系数λ，取铸铁管糙率为n＝0.013。水力半径为。
则通过虹吸管流量为
（2）校核虹吸管中最大真空度。最大真空发生在管顶最高段（第二管段）内。由于管中流速水头沿程不变，最低压强应在该项管段末端的弯头断面，即2-2断面。同时认为弯头局部损失发生在弯头断面上，故在该断面的弯头损失以后的压强为最小。而在下游第三管段，由于管路坡降一般大于水力坡降，即断面中心高程的下降大于沿程水头损失，所以，部分位能转化为压能，使第三和客家段内压强沿程增加。
以上游水面为基准面，取α＝1.0,建立1-1断面和2-2断面的能量方程:
故2-2断面的真空度为5.96m，小于允许真空度7m符合要求。
[补充例１]：某渠道用直径的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m, е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值时，
要计算，先计算λ。
⑵以河道水面为基准面、列断面１及２的能量方程得：
则：
§5－3-2
水泵是增加水流能量，把水从低处引向高处的一种水力机械。
水泵水力计算主要有：
1：计算水泵扬程hp。
水泵扬程就是单位重量的水体从水泵中获得的外如机械能，以hp表示。
如图5-10所示，以水池水面０－０为基准面，对断面１和４列能量方程：。
式中hw=hw1-2+hw3-4，hw1-2为吸水管中的水头损失；hw3-4为压水管中的水头损失。
上式说明水泵的扬程等于扬水高度加上吸水管和压水管水头损失之和。
2：计算水泵安装高度。
水泵工作时，必须在它的进口处形成一定的真空，才能把水池的水经吸水管吸入。为确保水泵正常工作，必须按水泵最大允许真空度（一般不超过Tm水柱）计算水泵安装高度，即限制，即限制值不能过大。
以图5-10为例，对断面１及２列能量方程：
于是：
3：计算水泵装机容量Ｎ。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为，则单位时间内重量为的水流从水泵获得能量为。也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以表示，即：
由于传动时的能量损失，水泵动力机的功率Ｎ不可能全部转变为水泵的有效功率，设水泵总效率为，则：
于是水泵的装机容量Ｎ为：
而水泵的总效率η为动力机效率η１与水泵效率η２的乘积，即：
[例5-3]：有一水泵如图5-10所示，水泵的抽水量为Q=28m3/h，吸水管长l吸=5m，压水管长l压=18m，沿程阻力系数λ吸=λ压=0.046。局部阻力系数：进口ξ网=8.5，弯头ξ弯=0.17，出口ξ出=1.0，水泵的抽水高度z=18m, ,水泵进口断面的最大允许真空度hυ=6m,试确定：
（1）管道的管径；（2）水泵的安装高度；（3）水泵扬程H；（4）水泵电动机的功率（水泵的效率η泵=0.80，电动机效率η动=0.90）
解：
（1）水泵管道直径的选定。水泵吸水管和压水管的直径，一般是根据管道的允许流速来确定的。对于吸水管，其允许流速的经验值，选取υ允=1.2～2m/s。对于压水管，其允许流速为υ压=1.5～2.5m/s。
依据上述允许流速的经验值，选取υ允=2m/s，υ压=2.5m/s，则相应的管径为
根据计算结果，查表5-3先用与它相近并大于它的标准管径，，，则吸水管和压水管中的流速为
（2）计算水泵安装高度。以水源水面为基准面，在水源中的渐变流段内取过水断面1-1，在水泵的进口，吸水管的末端取过水断面2-2，对断面1-1和2-2列能量方程得
因为断面1-1的流速比吸水管中的流速υ吸小得多，故在计算中可近似地认为，并取α=1，将水头损失表达式代入上式，经过整理后得
式中为真空度，用表示，则可得水泵安装高度的计算式
值表明，安装高度最大不得超过3.99m，否则将因水泵真空受到破坏，而产生抽不上水或出水量很小的现象。
（3水泵的扬程。水从水源被提升到水塔上，提水高度为Z，这增加了水流的势能。同时，水流在流经吸水管和压水管到达水塔时，还要克服沿流程的各种阻力，消耗了自身的部分能量。这两部分能量都必须由水泵提供。通常把这两部分能量的总和，称为水泵的扬程，即
吸水管水头损失：
压水管水头损失：
所以水泵的总扬程为：
（4）水泵电动机的功率Ｎ。
电动机的功率为单位时间内将重量为γQ的水体，提升H米高度时所作的功，再分别除以水泵和电动机的实际效率。其计算公式为：
式中H——水泵扬程。
①水泵扬程hp；②水泵安装高度；③水泵装机容量Ｎ；
解：
①计算水泵扬程。
Q=0.03m3/s,
则:
通常水温约200c，运动粘滞系数ν=1.011×10-6m2/s。
则：
由Re及查图得：λ=0.024
淹没出流ξ４=1.0，则吸水管水头损失。
压水管水头损失：
则水泵扬程为：
②计算水泵安装高度。
即水泵安装高度不得超过4.5m。
③计算水泵装机容量Ｎ。
知η１=0.9,η２=0.75，则η＝η１η２＝0.9×0.75＝0.68
Q=0.03m3/s,hp=24.11m。
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§5－3-3 倒虹吸管的水力计算
倒虹吸管常当某一条渠道与其他渠道或公路、河道交叉时，常常在公路或河道下面设置一，其主要任务是：
（1）已知管道直径d、管长l及管道布置、上下游水位差z，求过流量Q。
以上两类计算是常规的短管计算，这里不再举例。
（3）已知管道布置、过流量Q和上下游水位差z，求管道直径d。
图5-11
[例5-4]：图5-11所示为一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，管中通过的流量Q=4m3/S，管长l=50m，有两个30°的折角转弯，其局部水头损失系数ζ弯=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，上下游水位差z=2.0m，当上下游的流速水头可忽略不计时，求管道的管径d0。
解：倒虹吸管中的水流为简单短管的淹没出流：
将上式中包括管径d的移至等式一侧：
流量系数的计算式为：
根据上述计算得：
（1）试算法。假设一个d值算出对应的，看是否等于已知的0.810，若，则重新假设d值再计算，直到假定的某一d值算出的满足条件为止，则此d值即为所求的管径。计算结果列于表5-1中
从表5-1计算结果可以看出，当d=1.18m时，计算的与0.810相差在1%以下，故可认为d=1.18m就是所求的管径。取标准管径d=1.2m。
（2）迭代法。将上面算式改写成下面的迭代算式，即
其迭代过程为：设d1=0.5m，代入上式右边的d中，算出d2=1.303m；又用d2代入上式右边的d中，算出d3=1.1703m；再将d3代入上式右边的d中，算出d4=1.181m；再重复算出d5=1.1803m，取d=1.180m为所求直径。取标准管径d=1.2m。
通过上述迭代，我们可以看出，其迭代次数的多少取决于计算精度的要求，一般工程上，迭代3～4次就能达到较为准确的结果。
关于有压隧洞的水力计算不在这里讲述，请同学们自学。
教材中的第四、五节长管及复杂管路的水力计算不做要求，请同学们自学。
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