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(2011-03-31 08:18:41)
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切应力流速水力半径局部水头损失均匀流教育 |
分类： 土木工程 |
水流运动的两种流态
§3-1-1产生水头损失的原因以及水头损失的分类
水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。
如图4-1，水泵供水示意图。
图4-1
据供水要求，水泵将水池中水从断面１－１提升到断面２－２。
静场高：断面１和２的高程差Ｈ。
场程Ｈ：静场高加水头损失。
即：
当水泵提供的Ｈ为定值时，若增大则Ｈ减小，因而不能满足生产需要：则需Ｈ一定，则需增大Ｈ，即增大动力设备容量，可见动力设备的容量，与管路系统的能量损失有关，所以只有正确计算水头损失，才能合理的选用动力设备。
§3-1 -2液体边界几何条件对水头损失的影响
液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因，据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失两大类。
当固体边界的形状和大小沿程不变，液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失。
在产生沿程损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生，一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。
当固体边界的形状、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为局部水头损失（）。
在局部损失发生的局部范围内，主流与边界往往分离并发生漩涡，如水流在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处(图4-2）
图4-2
水流在全过程中，如有若干段直流段及边界有若干处突然改变，而各个局部损失又
不影响时，水流流经整个流程的水头损失是各沿程损失和各个局部损失的代数和，即：
图4-3
沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。
产生沿程损失的阻力是内摩擦力，称这种阻力为沿程阻力。
在产生局部损失的地方，由于主流与边界分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和 撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多，称这种阻力为局部阻力。
§3-1 -3液体边界几何条件对水头损失的影响
（1）液流边界横向轮廓的形状和尺寸对水头损失的影响。
为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即
——湿周；湿周越大。水流与固体边界的接触越多，水流阻力及水头损失也越大。
A——面积；若湿周相等，而过水面积不同，形状不同，当Q也相等时，由于流速不等，液流过面积小的水头损失必较大。
水力半径是水力计算技术中应用广泛的重要的水力要素。
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响。
均匀流：只有沿程水头损失；
非均匀流：渐变流时局部水头损失可忽略不计；急变流时两种水头损失都有。
§3-1 -4均匀流沿程水头损失与切应力的关系
（1）均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：一是所消耗的能量全部由势能转化来的，二是每单位长度上的水头损失J（也称为水力坡度J=hf/l）是沿程不变的。如图4-4
图4-4
（2）均匀流的切应力分布规律：
式中：J—水力坡度，R＇和R分别是流股和整个过流断面的水力半径。可见当γ、J为定值，切应力与R＇成正比，也就是说边界上的切应力为最大。
通过量纲分析可以导出管壁处的切应力为
§3-2-1
1883年Reynolds通过实验观察到液流中存在层流和紊流两种流态，并测定了液体的能量损失与运动两种状态的关系。
Reynolds所用试验装置如下图4-5所示：
图4-5动画演示
当阀门１、２打开时，不箱中的水沿玻璃管流出，红色水也在管中流动，当阀门１缓缓打开，管中流速较小时，就可看到玻璃管中有一条细线状红色水，它与管中水流不相混合，这种现象说明，当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊的， 不掺混的作直线运动，这种流动称为层流。
若阀门１逐渐开大，管中流速也相应增大，当流速增大到某一数值后，红色水直线开始颤动，发生弯曲，线条逐渐加粗，以到断裂，红色水扩散，使管中水全部着红；这种现象说明，当流速增大后，各流层的质量 相掺混，杂乱无章，这种流动称为紊流。
相应于液流流态转变时的流速称为临界流速。（图4-6）
图4-6
§3-2-2
层流与紊流所遵循的规律不同，因此判别流态是很重要的，如何判别流态？通过染色液体目测的办法在实际工程中是难以办到的。上面的试验表明，似乎可以用流速和临界流速相比较来区分层流。Reynolds对多种管经的管道和不同液体进行试验，发现临界流速随管径d和运动粘滞系数Ｖ而变化，因此用临界流速作为判别流态的标准很不方便。进一步试验表明，不论d、怎样变化，而值却比较稳定。
是一个无因次的数，称为临界雷诺数，用表示，即：
上临界雷诺数：
下临界雷诺数：
对任意流速，则相应的雷诺数为：
经多试验，发现易受干扰，很不稳定；而则是一个较为稳定的数值。试验测得管流的＝2320，因此一般用下临界流速作为判别流态的标准。
若Re<，管中液流为层流；反之，为紊流。
以上试验虽然都是以圆管液流作为对象的，但结论对其他边界条件下的液流也适用。只是边界条件不同时，的数值不同而已。
例如：明渠及天然河道：
式中：Ｒ为水力半径
Ｘ：湿周（液流与固体边界接触的周界长）
对于圆管内充满液流的流动，其Ｒ为：
或d=4R
对圆管而言，以Ｒ表示的下临界数为：
因此，用水力半径Ｒ来计算时，＝580，则：
时为层流；反之为紊流。
对矩形断面内充满液体的流动，其水力半径为：
§3-2-3
在雷诺实验装置中，将水平放置的玻璃管段两端各接一根测压管，测量两端断面1-1和2-2之间的沿程水头损失hf，如图4-7
图4-7
上图中，两测压管中的水位差，即是两个断面沿层水头损失 。多次试验，得到结果绘在双对数坐标纸上，得图4-8
图4-8
§3-2-4 雷诺数的物理意义
雷诺数的物理意义可理解为水流的惯性力和粘滞力之比。
这一点可以通过各物理量的量纲分析说明：
惯性力：
粘滞力：
二者之比：
上式即为雷诺数的量纲组成。式中Ｖ：特征流速，Ｌ：特征长度，Ｖ为运动粘滞系数。
Re小，意味着粘滞力大，对液流质点运动起抑制作用，Re小到一定程度，呈层流状态；反之，呈紊流状态。
§3-2-5紊流形成过程
1、紊流有混掺,涡体是混掺的根源。
2、涡体的形成过程。流层之间相对运动，产生内摩擦切应力，对选定的流层，流速大的邻层加于它的切应力是顺流向的，流速小的邻层加于它的切应力是逆流向的，因此该选定的流层所承
3、外界扰动→局部波动→要素调整。
4、如图4-9，波峰附近流线间距变化→波蜂上面微小流束过水断面变小，流速增大，压强降低，波蜂下面反之。波谷与波峰处的情况相反。
图4-9
紊流形成过程(动画演示)
5、这样，就使发生微小波动的流层各段承受不同方向的横向压力。
6、这种横向压力使波峰愈凸，波谷愈凹；促使波幅更加增大。波幅增大到一定程度以后，由于横向压力与切应力的综合作用，最后，使波峰与波谷重叠，形成涡体。
7、涡体形成以后，旋转方向与水流方向一致的一边流速变大，压强变小，流速小的一边压强大，这样就使涡体上下两边有压差产生，形成升力，推动涡体脱离原流层而进入流速较高的邻层，从而扰动邻层进一步产生新的涡体。如此不断，层流即转化为紊流。
涡体形成并不一定就能形成紊流。一方面因为涡体由于惯性作用有保持其本身运动的倾向。另一方面因为粘滞性约束涡体的运动。所以涡体能否脱离原流层而进入邻层，就要看惯性作用与粘滞作用的对比关系。只有当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才能形成紊流。
§3-3-1层流流速分布
圆管中的层流运动，可以看作是由许多无限薄的同心圆筒层一个套一个的运动看，因此每一个圆筒层表面的切应力都可按牛顿内摩擦定律来计算：（二元流）。
图4-12
因各圆筒层的流速Ｕ是随半径Ｒ的增加而减小的，故为负值。圆管均匀流在半径为Ｒ处的切应力可用均匀流基本方程式表示：
由（a）、（b）得：
两边积分整理后，得：
式中：Ｃ为积分常数。
当r = r0时，u=0，代入上式得，将C代入（d）得：
上式说明，圆管层流的流速是抛物线型分布的，流速分布不均匀。
圆管层流断面平均流速
圆管层流最大流速在管轴线处
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