概率思维预测未来
2022-03-24 14:57:56
#读书《概率思维预测未来》，作者威廉·庞德斯通。
庞德斯通从贝叶斯定理入手，向读者展示了如何用概率思维预测未来。尤其是最近几年来，人们发现贝叶斯定理可以用来揭示很多有关“存在”的深奥秘密，包括人类的未来在内。
这其中最重要的一个基础算法被称为哥白尼原理，即："现在"是某件事进程中的一个随机的时间点。在实际生活中，这个前提条件的含义是你不知道自己所处的时间点是这个事件进程中的什么位置。这个秘密算法的发现者就是戈特，1969年，在戈特从哈佛大学获得物理学学位后不久，他用这种方法预测，从那一天起，柏林墙有50%的可能在24年内倒塌，但它至少还能屹立两年多。柏林墙的拆除正式开始于1990年6月13日，也就是大约21年后。这个算法只使用了一个很简单的阴影图，其覆盖范围从25%到75%，代表置信区间为0.5，如果需要提高置信区间，只需要增加阴影覆盖面积即可。
哥白尼给我们留下的最重要的经验就是：我们绝不能无端地假设自己在宇宙中占据着特殊的中心地位，由此跟“人择原理”完全对立。戈特的这个观念，被称为“自抽样假设”或“人类随机性假设”，也就是“在推理的时候，一个人应该把自己看作参考组中所有观察者的随机样本。”你在所有的智慧观察者中所处的位置不是特殊的，而是被随机选择的。所以，当你知道自己是智慧观察者时，你应该认为自己是从所有智慧的观察者（包括所有过去、现在和未来的观察者）的集合中随机挑选的。
自抽样假设可以帮助我们解答很多生活中的小奥秘。为什么我们总是感觉路上另一条车道走得更快呢？银行、超市和机动车辆管理处的另一个窗口前，队伍是不是移动得更迅速？研究表明，这不是人们的心理作用，而是客观存在的现象。自抽样假设带来最大的冲击莫过于对人类末日的估算，在置信区间为95%时，戈特在文章摘要中说:“假设你是一个随机的观察者，人类的总存在时间限制在20万年到800万年之间。进一步的研究表明，我们不太可能在银河系定居，而且我们的人口数量很可能高于智能物种的中位数，人类末日存在时间是一个令人担忧的预测，尤其是它的下限。
为了终结末日论证，另外一群非常聪明的统计学家建立了自指示假设，自指示假设是指“已知你是真实存在的，在其他条件相同的情况下，你应该赞成支持存在更多观察者的假设，而不是支持存在更少观察者的假设”。
如果对这两个假设感兴趣的，可以去了解“睡美人”问题，这个问题已经有了大量的文献研究，该问题高度概括了自抽样假设和自指示假设的对比精要。
“睡美人”问题是这样简单描述的，假如你自愿参加了一个不同寻常的实验。作为志愿者，你将在星期日服下一片可以让你安稳睡上3天的“安眠药”。在你睡着之后，研究人员会投掷一枚无偏差硬币，这意味着正反面出现的概率均为1/2：若正面朝上，你会在星期一被叫醒并接受提问，之后你将继续沉睡至两天后药物失效；若反面朝上，你会在星期一和星期二两次被叫醒，并分别接受提问。
“安眠药”会导致短暂的失忆，这意味着在提问环节中你并不会记得自己是否已经被叫醒且提问过。不过，你还是会记得服用“安眠药”之前发生的事情，包括本次实验的设定。当然，你也拥有正常的逻辑思考能力。实验中被叫醒后，研究人员会询问你：这枚硬币正面朝上的可能性为多大？
如果你相信自抽样假设，则会引导人们认为可能性为二分之一，而相信自指示假设的则会让人选择可能性为三分之一。睡美人问题如今已经成为有关末日论证的争论中不可或缺的一部分。
1993年，戈特将哥白尼原理的估值重新带入了估计外星人存在可能性的德雷克方程中。他估计我们的银河系中拥有无线电广播技术文明的数量上限为100（在95%置信水平下）。真实的数据可能远远小于100，可能只有一个（那就是人类文明！）。戈特的估值暗示，10亿颗星球中只有不超过一个文明拥有传播技术。而离我们最近的这种文明也至少在一万光年以外。这可比夜晚所看到的任何星星离我们的距离都要远。
很多不同领域的规律尽管被命名为不同的名字：Δt论证、哥白尼原理、齐普夫定律、林迪效应、杰弗里斯先验概率、末日论证……，然而如果在“尺度不变性”这一层面考虑，这些规律应该是本质上有着相同的统计学基础。毕竟我们可以用它们来预测公司的寿命、单词出现的频率、婴儿名字流行的程度、炸弹碎片的大小、被盗的哈利·波特系列图书的数量以及谷歌搜索的排行，而他们的前提都是基于自抽样假设的。
通过将贝叶斯理论应用到自抽样技术中，我们似乎能够从“上帝视角”去谈论宇宙的谜题。地球上出现生命是偶然还是必然？为什么我们没有发现外星人的踪迹？我们的世界是真实的还是模拟出来的？我们的宇宙就是我们所能观察到的这样吗？从爱情的持续时间到百老汇的音乐剧还能上映多久，从放肆的哲学家到睡美人悖论，书中一个个自抽样假设应用的概率思维例子不仅吸引眼球，而且给人一种“上帝视角”考虑问题的感受。
概率思维预测未来
#读书《概率思维预测未来》，作者威廉·庞德斯通。
庞德斯通从贝叶斯定理入手，向读者展示了如何用概率思维预测未来。尤其是最近几年来，人们发现贝叶斯定理可以用来揭示很多有关“存在”的深奥秘密，包括人类的未来在内。
这其中最重要的一个基础算法被称为哥白尼原理，即："现在"是某件事进程中的一个随机的时间点。在实际生活中，这个前提条件的含义是你不知道自己所处的时间点是这个事件进程中的什么位置。这个秘密算法的发现者就是戈特，1969年，在戈特从哈佛大学获得物理学学位后不久，他用这种方法预测，从那一天起，柏林墙有50%的可能在24年内倒塌，但它至少还能屹立两年多。柏林墙的拆除正式开始于1990年6月13日，也就是大约21年后。这个算法只使用了一个很简单的阴影图，其覆盖范围从25%到75%，代表置信区间为0.5，如果需要提高置信区间，只需要增加阴影覆盖面积即可。
哥白尼给我们留下的最重要的经验就是：我们绝不能无端地假设自己在宇宙中占据着特殊的中心地位，由此跟“人择原理”完全对立。戈特的这个观念，被称为“自抽样假设”或“人类随机性假设”，也就是“在推理的时候，一个人应该把自己看作参考组中所有观察者的随机样本。”你在所有的智慧观察者中所处的位置不是特殊的，而是被随机选择的。所以，当你知道自己是智慧观察者时，你应该认为自己是从所有智慧的观察者（包括所有过去、现在和未来的观察者）的集合中随机挑选的。
自抽样假设可以帮助我们解答很多生活中的小奥秘。为什么我们总是感觉路上另一条车道走得更快呢？银行、超市和机动车辆管理处的另一个窗口前，队伍是不是移动得更迅速？研究表明，这不是人们的心理作用，而是客观存在的现象。自抽样假设带来最大的冲击莫过于对人类末日的估算，在置信区间为95%时，戈特在文章摘要中说:“假设你是一个随机的观察者，人类的总存在时间限制在20万年到800万年之间。进一步的研究表明，我们不太可能在银河系定居，而且我们的人口数量很可能高于智能物种的中位数，人类末日存在时间是一个令人担忧的预测，尤其是它的下限。
为了终结末日论证，另外一群非常聪明的统计学家建立了自指示假设，自指示假设是指“已知你是真实存在的，在其他条件相同的情况下，你应该赞成支持存在更多观察者的假设，而不是支持存在更少观察者的假设”。
如果对这两个假设感兴趣的，可以去了解“睡美人”问题，这个问题已经有了大量的文献研究，该问题高度概括了自抽样假设和自指示假设的对比精要。
“睡美人”问题是这样简单描述的，假如你自愿参加了一个不同寻常的实验。作为志愿者，你将在星期日服下一片可以让你安稳睡上3天的“安眠药”。在你睡着之后，研究人员会投掷一枚无偏差硬币，这意味着正反面出现的概率均为1/2：若正面朝上，你会在星期一被叫醒并接受提问，之后你将继续沉睡至两天后药物失效；若反面朝上，你会在星期一和星期二两次被叫醒，并分别接受提问。 “安眠药”会导致短暂的失忆，这意味着在提问环节中你并不会记得自己是否已经被叫醒且提问过。不过，你还是会记得服用“安眠药”之前发生的事情，包括本次实验的设定。当然，你也拥有正常的逻辑思考能力。实验中被叫醒后，研究人员会询问你：这枚硬币正面朝上的可能性为多大？
如果你相信自抽样假设，则会引导人们认为可能性为二分之一，而相信自指示假设的则会让人选择可能性为三分之一。睡美人问题如今已经成为有关末日论证的争论中不可或缺的一部分。
1993年，戈特将哥白尼原理的估值重新带入了估计外星人存在可能性的德雷克方程中。他估计我们的银河系中拥有无线电广播技术文明的数量上限为100（在95%置信水平下）。真实的数据可能远远小于100，可能只有一个（那就是人类文明！）。戈特的估值暗示，10亿颗星球中只有不超过一个文明拥有传播技术。而离我们最近的这种文明也至少在一万光年以外。这可比夜晚所看到的任何星星离我们的距离都要远。
很多不同领域的规律尽管被命名为不同的名字：Δt论证、哥白尼原理、齐普夫定律、林迪效应、杰弗里斯先验概率、末日论证……，然而如果在“尺度不变性”这一层面考虑，这些规律应该是本质上有着相同的统计学基础。毕竟我们可以用它们来预测公司的寿命、单词出现的频率、婴儿名字流行的程度、炸弹碎片的大小、被盗的哈利·波特系列图书的数量以及谷歌搜索的排行，而他们的前提都是基于自抽样假设的。
通过将贝叶斯理论应用到自抽样技术中，我们似乎能够从“上帝视角”去谈论宇宙的谜题。地球上出现生命是偶然还是必然？为什么我们没有发现外星人的踪迹？我们的世界是真实的还是模拟出来的？我们的宇宙就是我们所能观察到的这样吗？从爱情的持续时间到百老汇的音乐剧还能上映多久，从放肆的哲学家到睡美人悖论，书中一个个自抽样假设应用的概率思维例子不仅吸引眼球，而且给人一种“上帝视角”考虑问题的感受。