钟炜

1、创设有效情境，生成有效教学

《数学课程标准》明确提出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，有利于激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识。在追求数学课堂教学的有效，实效，高效的今天，我们不能不对教学情境的有效性进行认真思考，还情境以本来面目，使情境真正促进学生数学学习的最佳环境。

1.1、以生活为背景，让学生体验数学。

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的、有意义的，并与学生已有知识体验相联系的。因此，数学课堂从学生熟悉的生活背景、已有数学知识出发，创设情境使学生发现生活中处处有数学，对数学产生亲切感，让学生积极主动地投入到数学活动中去。

例如教学《按比例分配的应用题》时，我设计了这一样开场白：同学们喜欢旅游吗？同学们热烈回答：喜欢！那你们上哪儿玩去了呢？大家简要交流，紧接着老师将问题转到旅游费用问题，你知道你们家这次旅游费用是多少吗？玲玲、丽丽两家合伙出门旅游，他们两家旅游总费用是5000元，请你们设计方案，他们两家怎样分担旅游费用比较合理？在老师的组织下同学们开展讨论：平均分、某家单独承担、按人数多少分……并纷纷说明各自的理由，再经过共同讨论产生共识，按人数多少分配最合理，随即老师给出人数，玲玲家去了3人，丽丽家去了2人，请同学们算一算他们两家各应承担多少旅游费用，学生计算交流各自的方法。

这样设计的目的充分体现了数学内容来源于生活实际，让学生在旅游的愉快情境中，在涉及旅游的费用这一经历中解决了为什么要按比例分配、怎样按比例分配的问题，将单调的按比例分配的问题在热闹的、学生感兴趣的情境中得以解决与应用，从而使学生体验数学知识的实用性和现实意义，并发现按比例分配的合理性和必要性。

1.2、以兴趣为核心，让学生提炼演绎。

数学学科的持点，决定了数学教学情境的创设必须要有“数学味”.“数学源于现实，扎根于现实“，教师在教学中，要根据教学的需要，围绕教学的重点和难点，创设具有“数学韵味”的情境，以引发学生的积极思考，促进数学知识的建构。于是我利用讲故事，激发学生的求知欲和学习兴趣，更可以在无法用语言和动作等表述演绎时，创设情境，演示动态，提高学生的认知技能。

例如：在教学《圆柱》后面思考题时，我是这样引入：

师：听过乌鸦喝水的故事吗？

生：听过。

师：乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验来说明吗？（生动手实验，把石子放入圆柱体瓶中）

师：你发现了什么？

生：水面升高了。

师：是瓶中的水增加了吗？

生：不是，是石子占了水的位置，把水挤上去了。

师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？

[生激动地说：放大的石子]

师：为什么要放大石子？

生：大石子占的位子大，水上升得快。

师：那你觉得什么没有变？

生：圆柱底面积没有变。

师：那要求石子的体积，实际上求谁的体积？

生：水上升的体积，用底面积乘上升水的高度。

通过讲“乌鸦喝水”的故事这一情境的创设，既能激发学生学习新知的兴趣，又能帮助学生较好的理解新知，只有学习情境与学习兴趣和谐，才能使学生对所要探究的知识产生积极的学习心理倾向。

1.3．以动手为基础，让学生发展概念。

学生学习数学的过程应该是一个生动活泼、主体探索、富有个性的过程。学生在活动中充满着观察、分析、操作、模拟、推断、迁移等探索性和挑战性的举动。因此，数学课堂中要为学生提供充分从事数学活动的机会，营造宽松民主、和谐激励的学习氛围，让学生参与数学学习活动的全过程，让学生在操作活动中探索知识的奥秘和数学知识间的联系，从而获得基础的数学知识和基本的数学技能，同时在活动中获得成功的喜悦，增强学好数学的自信心。

例如：在教学《圆锥的体积》这一课时，教师先提出要求：“分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥，圆柱各一个。（教师为各组准备的空圆锥，圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的。）学生分组动手操作。

教师：从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系？

生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。

生2：我们也认为，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

生3：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。

生4：是三分之一，不是四分之一。

生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。

师：（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥，一个空圆柱）你们看，将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。

学生议论纷纷。

生6：老师，你用的圆柱太小了。

师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？

生7：圆柱和圆锥等底等高。

生8：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

通过这个实验，学生在操作中发现了许多问题，此时老师点拨，启发学生再操作从而得出圆锥和圆柱在什么情况下有关系。这样操作实验能够使学生从性认识上升到理性认识，在亲自尝试学习乐趣的同时，又激发了求知的欲望。因此，教学中适当增加学生动手操作的机会，在学生多种操作过程中，调动多种感官一起参加活动，促进学生把外界的运动和内隐的思维活动紧紧地联系起来，强化记忆和理解，探索数学知识发展变化的规律。

总之，一个有效的教学情境，必须是真情实境，这样才能紧扣学生心弦。在学生的学习过程中，只有教师高度重视了情境的创设，学生的思维才会被激活，对新知的探索才会主动，在对数学问题的探索和思考中才会有所发现，从而产生新颖、独到的见解，动手能力、创新意识才会得以培养和提高，创新学习的过程才能得到优化。

2、以有效生成实现有效教学

追求有效教学是新课程数学教学的一个重要目标。现代教学观认为：有效教学产生于教学的“互动”，正因为有了课堂上的互动，教学的交流空间才得以不断地拓展和延伸，许多不确定因素也就随之出现，课堂上出现了一个个“生成点”。数学特级教师潘小明认为，有效生成是建立在学生产生互动需求的基础上，是思维的碰撞，情感的沟通和经验的提升。学生在互动的过程中不但获得知识与技能，而且在互动过程中不断生成智慧和人格。可见，“有效生成”的关键还在于互动过程中教师的“有效调控”，有效的调控能够拓展生成空间 , 催发生成点，促使有效生成，最终实现有效教学。那么，在师生互动、生生互动的动态的过程中，教师如何发挥好主导作用，进行有效的调控，最大限度地发挥和发展学生的主体性，最终实现课堂的有效教呢？下面笔者结合具体案例，从课前、课中及课后三个方面谈谈自己的一些想法。

2.1、课堂教学前：充分预设，促使有效生成的前提.

凡事预则立，不预则废，只有课前进行充分的预设，才能演绎出精彩而又奏效的生成。

这就要求教师在全面分析学生、教材等的基础之上，以“块状式”进行“形散而神不散”的教学设计，或在某些方面准备好2-3个教学方案，或在备课时，对每一个教学互动环节中要作出两种甚至多种可能出现的生成性预设，要思考在每种情况下我们教师该如何处理、如何引导、如何应对学生奇思妙想等问题。

如教师在新授课时，可预设学生会提出什么问题，喜欢什么样的学习方式，生活中有过怎样的体验，探究后会有哪些答案，交流后会有哪些收获等等，在此基础上教师应该作出怎样的引导、调整等等。这样一来，在课堂上才可能避免出现“脚踩西瓜皮——滑到哪里算哪里”的现象，从而优化各个互动环节，提高信息交流的质量，确保课堂教学的效率。

案例1：在教学《分数的基本性质》时，许多老师常常会在学生操作体验的基础上，引导归纳：“分数中究竟存在着怎样的规律？”有位老师估计到这一开放性问题可能带来的两种情况，精心预设了两套教法：如果学生归纳时出现了“ 0 除外”，教师会通过深层追问来放大这一规律要点；如果学生归纳时没有出现“0除外”，教师则会在予以肯定的基础上，引导学生借助一组习题演绎来感悟“ 0 除外”的必要性。对于两套预设，教师还相应设定了多媒体课件播放的两条途径。

可以看得出在上则案例中，教师在上课之前，进行过充分的预设，最大限度地预想到课堂上会可能出现的“生成点”，并根据学生的年龄特征和已有的知识经验，结合学生的最近发展区，既定出对有可能出现生成资源及时有效的调控方案，从而催发课堂“有效生成”。

2.2、课堂教学中：灵动调控，实现有效生成的关键.

苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节 , 而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动。”

课堂教学是一个变化发展的动态过程，也是师生之间、生生之间双向互动的过程。这一过程中必然会不断产生新的学习信息，这些随机出现的信息有不少是可供教师即时开发和利用的有价值的教学资源.

教师应把执行教案看作课程实施的一个起点，而不是终点，用心收集、捕捉和筛选学习活动中学生反馈出来的信息，随时把握有利于建构的生动情境和鲜活的课程资源，根据具体的教学情景来调整教学行为，促进学习者进一步深入开展学习活动，从而使课堂焕发出未曾预约的精彩。

案例2：下面是一位教师在教学“三角形面积计算”时的教学片段：

师：出示一张平行四边形纸，先让学生说出以一条边为底，指出底上的高？并说出它的面积计算公式？然后教师把这张平行四边形纸沿对角线对折，问：得到了什么图形？

生 1：得到的三角形。

生2：得到的是两个完全一样三角形。

师：那么三角形面积该怎样来计算呢？这就是今天我们要学习的内容。（板书课题）

突然，一位学生站起来说：“老师，我知道，三角形面积＝底×高÷ 2。”

师：“你是怎么知道的 ？”

生3：“刚才，你把一个平行四边形沿着对角线对折，得到两个完全一样的三角形，每个三角形的面积不就是平行四边形面积的一半呢？”

生4：“我从书上看到的，用两块完全一样的三角形就可拼成一个平行四边形，那么要求其中的一块三角形的面积就等于底×高÷ 2 。”

师：是不是用两块完成一样的三角形就可拼成一个平行四边形？有没有拼成不是平行四边也能推导出面积计算公式的？该生摇头。师：“不要紧，下面我们就拿出准备好的学具一起来动手试一试。”

最后，师：能否只用一块三角形转化成已学过的图形，也能推导出三角形面积计算公式？……

在这个教学片段中，也许是老师的折纸行为激发了学生思考，也许是学生对知识渴求的提前预习，对于三角形面积计算的公式，在他们心中或多或少有了一定的了解和认识，面对这种情况，教师果断地放弃了原有的预设，根据实际情况灵活选择、整合调整教学预案，将原本让学生探索结论的教学变成了让学生验证结论的教学，机智生成了新的教学方案，让学生通过动手实践来验证他们的猜想，学生学得轻松，学得扎实。教学由此变得更为生动与鲜活，富有灵性，彰显智慧。

2.3、课堂教学后：反思调控，再度有效生成的保障.

一堂课上下来，难免有些细节处理得不是太尽人意，整堂课也有不尽完善之处，及时对自己的教学行为做出深入性的反思，找到教学改进的有效措施和策略，对某些环节进行适当的调整和改进，能够为下一堂课再度有效生成做好充分准备。

案例3]： 一位老师在执教《猜猜我们认识的数》时的课堂实录：

师：小朋友，这是什么？

生：这是一个牙膏的盒子。

师：现在老师想要在这个盒子里装满弹珠，你估计能装多少个？

生：58个，56个，80个，100 个，75个……

师，那怎么办呢？就请一个小朋友来装一装。

一生上前装弹子，大家帮着数出能装 83 粒。

师：装满一盒弹珠是83粒，假如还是在这个盒子里装满乒乓球的话，你估计能装几个？

生：我觉得只能装5个，因为乒乓球比弹珠大得多，所以，装满一盒乒乓球的话要比一盒弹珠少得多。

生：我也是这样想的。

生：乒乓球胖胖的，盒子只有那么高，所以我估计只能装6个。

师：是吗？你的估计很准确。那我们就来装装看到底能装几个乒乓球。

……

在这个教学片段中，教师虽注重了对学生估计能力培养，可孩子们毫无目的的来估计弹珠的个数着实让教者感到很头疼。此外，教者通过教后反思意识到了先装弹珠再装乒乓球设计思路的局限性，由于乒乓球是比较大的，孩子们在猜测的时候，并不是在按照弹珠的个数来估测乒乓球的个数，而是以乒乓球的大小和盒子的大小来估测的，这样的设计就与本课的教学目标相违背。

在意识到以上几点后，教师作出调整，请看调整后的教学：

师：小朋友，老师这儿还有好东西呢，你们看，这是什么？

生：这是一个牙膏盒子。

师：是呀，这是个牙膏盒子，小朋友，你们看见过乒乓球吗？（出示一个乒乓球）要是让你用这个盒子去装满乒乓球的话，你估计可以装几个？

生： 4 个。是我看看牙膏盒子有这么高，乒乓球那么胖，所以只有 4个。

生： 5 个。

生： 6 个， 8 个

师：那就请一个小朋友来装一下吧。

生：装乒乓球。发现能装 5 个。

师：小朋友喜欢玩弹珠吗？（出示一个弹珠和一个乒乓球）

师：小朋友，你看见了一个弹珠和一个乒乓球，你觉得怎样？

生：一个乒乓球比一个弹珠大得多呢！

师：是呀，那要是让你在刚才的那个盒子里装满弹珠的话，你估计能装几个呀？

生：我估计能装 100 个。因为一粒弹珠是那么小。

生：我估计能装 70 个差不多。

师：老师估计能装 20 个，你觉得有没有道理？

生，不可能，弹珠比乒乓球可大多了，肯定不止20 个的。

师：小朋友们的估计真有道理，那就请一个小朋友来装一下吧。

生：装乒乓球，验证，有 83 粒。

……

在调整后的“装一装”教学环节中，教者注意先让孩子们估计装满一盒乒乓球大约几个，这时候，孩子们的估计是根据乒乓球的表象和盒子的表象来估计的，然后又让孩子们根据乒乓球的个数来估计装满弹珠的个数，这时候学生的估计是有根据的，是本课的教学目标所在。

2.4、从上面几则案例我们可以发现有效的课堂教学应在充分预设的前提下，准确把握教学动态，引领教学走向有效生成.

当学生束手无策之时，教师适时巧妙点拨，为教学赢得了宝贵的时间，为学生化解了尴尬的场面；当学生各执己见、争议不下时，教师“一语惊醒梦中人”式的疏导，让学生的思维像流水一样舒展.

当学生的想法出现偏差时，教师耐心给予的点拨，从而激发学生产生正确的思路；当学生有独到的见解时，教师的认真倾听，参与探讨，适时的鼓励和表扬，从而激发学生继续探讨的兴趣和热情。

有效的互动离不开有效的调控,教师有价值的引领和点拨，既催生出课堂上的动态生成点，又延伸出有效生成的方向，同时确保了互动的质量，提高了课堂教学的效率，最终实现有效教学。

3、解放思想，活用教材，生成有效教学

——对《分数的基本性质》操作活动有效性的实践与反思

3.1、有幸于学校组织的业务学习中聆听了县教研室仲广群老师撰写的文章《小学数学教学操作活动误区举隅》.

文中对当前学校课堂操作活动进行了剖析与反思，认为存在三大误区——误区一：目标模糊，学生无所适从；误区二：指导不当，操作流于形式；误区三：转化不当，难以揭示规律。并通过对部分案例的剖析与修改加以说明论证，听了之后感受颇深。

不由让我想起学校刚刚结题的“小学数学教学活动化”的课题研究，也正是以活动为载体，以活动促发展，让学生在活动中学习的，其中最主要的举措也就是在课堂中让学生多操作，从而达成于操作活动中学习新知识的目的。而操作活动的有效性正是我们研究的薄弱环节，自结题以来，我在课堂教学中我一直在努力尝试。

3.2、时值当日上午，我正好上了《分数的基本性质》一课，课中也安排了一些操作活动。

例题及操作活动如下：

把4张相同的纸条分别平均分成2份、4份、6份和8份，并按照下图涂上色。(图略)如果把每张纸条都看作单位“1”，请你把涂色的部分用分数表示。

然后就是得出四个分数大小相等，即1/2=2/4=3/6=4/8，再让学生从左往右、从右往左观察小结分子、分母的变化规律，从而认识分数的基本性质的。

根据教材的意图，我这样安排了操作活动。课前，要求学生准备四张同样长的纸条。课中，让学生拿出纸条老师说学生做，先把第一张纸条沿长的方向平均分成2份，用阴影表示出1份，提问表示成分数是多少，生当然说是1/2，就在阴影部分处写上1/2；再把第二张纸条沿长的方向平均分成4份，用阴影表示出2份，提问表示成分数是多少，生当然说是2/4，就在阴影部分写上2/4，如此让学生再表示出3/6，4/8。然后再让学生把四张纸条放在一起展开，提问：你能够得出什么结论？

3.3、当时课上我就觉得很不自然，很别扭，似乎有某种不妥当，可当时也没多想，就这么上下去了。

现在想来，总算明白了，当时学生完全在我的指导下一步一步操作的，学生根本就没有思维参与，只是机械地听从我的指挥，是个机器人。从某种层面上讲，存在两大问题：目标模糊和流于形式。我的这个安排，这个操作是无效的。

说目标模糊是由于教师统得太死，学生只能被动地跟着老师将学具搬来移去，而为什么要操作，操作活动可以达成什么目的则茫然不知，这种心中无目标的操作比起不起作来并无太大差异。说流于形式，是因为数学课堂中的操作活动，不仅是指外显的实物性的操作，同时应伴随着内隐的知情意行等方面的心理观念等活动的发生，操作应充满启迪性和探索性。反思我的安排，只是为了活动而活动，有了，学生动了，就满以为有效果了，其实学生只是被动地在跟着我的指令后面操作，学生毫无主体性而言。虽然学生也动了起来，但其实是虚假的动，毫无意义的动。

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”反思我的教学，学生的操作活动无意义，无挑战性，学生只是木偶般的听从我的摆布，平均分、取、涂阴影、表示成分数。《数学课程标准》中还指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼主动的和富有个性的过程。”而我的教学中的学生表面上热热闹闹，红红火火，可透过现象看本质，“生动活泼”、“主动”、“富有个性”从何谈起。

新的课程改革的宗旨是“一切为了学生的发展”，其实我觉得我的教学行为还有一个很大的问题就是“教教材”，而不是“用教材教”。教材上所呈现的教学内容只是一个材料一个案例而已，而我是唯教材、亲教材，没有深层次地去思索、去改变呈现形式。

像《分数的基本性质》这一课的操作活动，虽然该操作活动本身对揭示分数的基本性质的内涵没有太多意义，但如果操作安排得当、引导得法，还是能够起到一定成效的。通过反思，我试着作了如下修改，改变了课本上的呈现形式，并作了实践。

课前依旧让生准备四根同样长的纸条.课中老师只需要求：请大家在这四根纸条上用涂阴影的方法，分别表示出1/2、2/4、3/6、4/8。同时并提问形成板书：

表示这样1份、2份、3份、4份。

1/2 2/4 3/6 4/8

平均分成2份、4份、6份、8份。

再提问：你能够得出什么结论？板书形成：1/2=2/4=3/6=4/8后，再紧问一句：为什么相等？事实证明，正是有了前面的操作，学生的思维与操作活动中被激活了，有了思考，不是老师道具，不是木偶了。有的答从纸条中比阴影大小可以得知相等；有的答虽然平均分的份数不同，但表示的都是一半，所以相等；更让人觉得欣慰的是，竟有学生说出发现了后三次平均分的份数依次是第一次的2倍、3倍、4倍，并且，相应表示的份数也依次是第一次2倍、3倍、4倍。

不难看出，从修改后的实践看，课中老师的简单要求：用纸条表示出1/2、2/4、3/6、4/8其实不简单，学生要经过思考，学生的操作活动不是被动的了，有了思维参与，有了一定的现实意义，富有一定挑战性。学生不仅动了手，而且动了口，更是动了脑，为后面进一步归纳小结分数的基本性质作了很好的铺垫。这样的操作活动才是富有成效的。

时值新课改的大潮中，我觉得作为现代教师，我们应该解放思想，大胆活用教材，树立“一切为了学生发展”的教育理念，抓住课堂教学这个主阵地，以活动为载体，以活动促发展，让学生在活动中学习的，达成有效教学的课堂目标。

4、重视预设与生成的融合，实现有效的课堂教学

有效的课堂教学是指通过课堂教学使学生获得发展。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教学的过程是师生交往、互动的过程，学生不是配合教师上课的配角，而是具有主观能动性的人,为了更好地发挥学生的主体性，在课堂教学中应根据教学内容在课前进行精心的预设，预留生成空间,为课堂生成做准备，并能根据教学实际进行灵活调整，追求动态生长，从而让数学课堂在预设与生成的融合中焕发生命活力。

4.1、有效的课堂教学建立在课前的精心预设的基础之上。

强调“生成”，实现“有效”,先要做好“预设”。我们不能等到走进课堂时，才发现学生有着许多与“预设”不同的地方.

我们的很多工作要做在前面，要根据对学生的了解来思考：学生学习的起点在什么地方？在学习的过程中，学生会对什么更加感兴趣？旧知与新知的距离有多大，需要给学生一些暗示吗？这些暗示会不会低估了学生的思维能力？学生可能会提出哪些问题，或学生对提出的各种问题可能作出怎样的回答等。

我们在预设时，必须了解，必须关注。只有在预设上多下工夫，我们才能更好地解决生成的问题。课前预设应设置一定的空间，具有一定的弹性，而不应把每一步（甚至每一句话）都进行预设，把每一个预设都框住。只有这样，才会使教师的教学既有胸有成竹的从容，又不灵活机智的创造，才会使课程的有效生成成为可能。

例如：教学四年级《小数的加法和减法》时，我就对学生的已有知识进行了研究，学生对一位小数的加减法计算在以前已经学习了，但多数学生有所遗忘，小数加减法和整数加减法的计算方法一样，有了这些基础，学生学起来比较容易.

我把教学的重心放在尽量由学生自主探究总结计算方法，而教学的重点则定位在突出相同数位相加减，小数点落下来上。实际教学中，首先通过复习口算，唤醒学生对一位小数加减的计算方法，整数加减计算方法的知识记忆，抓住学生口算出现的错误，对小数加减法的相同数位相加减获得初步的印像，然后出示例题，由学生自己练习讨论总结计算方法，接着练习数学医院、过河、登山比赛等一系列的练习使学生有效掌握了小数加减法的计算方法。

正是由于恰倒好处地把握了学生学习的现实起点，教师才能真正维护学生的主体地位，而不以主观愿望束缚学生；留给学生充分发展的空间，而不包办代替，使小组合作也达到了充分有效的效果。整个教学过程让学生感到随心所欲，而又学有所得。教师只有充分预测，才使提高课堂教学效率成为可能。

4.2、机智处理课堂中动态生成，实现有效课堂教学。

课堂上的教师面对的是鲜活生命体，不论课前预设得多么“完美”，在课堂上还是可能出现“状况”。

如在解决问题的教学中，课上并没有按我的设计方向发展。“3个大筐可以装90千克的苹果，2个小筐装50千克的苹果。果园里采了400千克的苹果，用哪一种筐装比较合适？”

通过计算学生发现用小筐装正好装完，因此用小筐比较合适。这种方法是我在备课时确定的方法。然而一位学生有意见：“我觉得用大筐装也合适，400÷30=13……10（千克），这样只要14个大筐，用的筐数少。”

这时又有学生反对：“用大筐装，有一个大筐装不满。”我点点头：“如果从正好的角度考虑，用小筐比较合适；如果从用筐少的角度考虑，用大筐比较合适。”又有学生说：“也可以用13个大筐和1个小筐。”我肯定这种方法有新意，同时提醒他看问题“用哪一种装比较合适，”答案只能选用一种筐装。

他又说：“老师，这道题改成‘怎样装比较合适’更好。”受其启发，学生提出了用“12个大筐、2个小筐”，“11个大筐、3个小筐”，“10个大筐、4个小筐”等不同的方案，而且认为“10个大筐、4个小筐”是一种两全其美的方案：正好装完，用的筐数又少。

正是我在课堂中果断地改变了原来的教学设计，肯定和表扬这些学生，使原本一节平淡的课在热烈的气氛中结束。

再如，对解决问题的教学：小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场电影票房收入为2300元。甲票单价是30元，乙票单价是10元。计算本场观众最少有多少人？

对这道题教学后，为了巩固刚才解决问题的方法，我提出把问题改为观众最多有多少人？很多孩子沿用刚才的方法计算“人数最多，就应把票价低的乙票尽量多卖。100张乙票卖完。甲票卖的张数是：（2300-100×10）÷30=40张……10元

“怎么会有余数呢？票房收入可以有余数吗？”孩子们遇到问题议论开了。我没有打断他们。过了一会，有孩子站起来说：“我认为不应该有余数，因为不符合生活实际。”那有余数是怎么回事了，教室热闹起来，大家七嘴八舌发表意见：“余10元正好可以买一张乙票”“乙票已经卖完了，不行”“10元添20元不是可以买一张甲票吗，甲票还有”

“那20元可以少买2张乙票就可以了”。

在讨论中问题得到了解决，孩子们兴奋极了。通过这节课的教学使我意识到遇到这种情况教师应给予学生充分表达的机会，引导学生就不同的观点展开讨论甚至争论，也让其他学生对其所说有一个理解与评价的机会．教师要擅于发现其中的有效生成，摈弃无效生成，把握好方向，适时地作出反应和调整。有经验的教师虽然不能预知课堂在何时、何处会有生成，但他们能在生长点出现时，敏锐地把生长点催生为生成，做到引导促生成，生成巧引导。

4.3、课前的“预设”体现着教师的教学行为，课中的“生成”体现了学生的学习状况。

作为教师不仅要对自己的“教”负责，更应对学生的“学”不遗余力，教师在课堂上要让学生感受怎样获得知识，而这正是“动态生成”的过程，就是教师在明确课前预设下，通过合理的课堂组织形式，有效地指导学生动态地体验知识，提高能力．

教师要把握“动态生成”在实际应用时的“度”，擅于继承传统教学中的精髓，以现代教学设计理论为依据，研究教学设计的整合性、动态性、生成性，使课堂教学从单一走向整合，使课堂成为师生共同交流、共同解决问题、共同成长的地方，实现预设与生成的融合。

新课改，让课堂充满了激情和活力；新课改，让课堂教学更精彩。作为一名数学教师，有必要重新审视自己的教学，注重课前精心预设，关注课堂动态生成，思考如何引导课堂中的动态生成，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，实现预设与生成的融合，使数学课堂焕发生命的活力，提高课堂教学的有效性。