一、高考数学复习最重要的环节——— 怎样听课学习方法

众所周知，听课的效率与学习成绩有很大的关系。听课并不仅仅只是很认真地听老师讲解，不做其他事情，把老师的板书全部copy一下那么简单，我认为听课是有技巧的。

首先，在老师上新课前，我会做一下简单的预习，至少要知道这节课讲什么方面的东西，是关于什么的，那么上课的时候就不会觉得很陌生，一头雾水的感觉。这样上起课来感觉也会比较好，老师讲的内容明白的很快。

然后要抓住老师讲课的重点。何为重点呢？我觉得就是老师反复强调的东西。有时候老师讲到某些特别重要的内容的时候，声音会提高，讲得也会更加细致，这个时候就应该竖起耳朵，听得要格外明白。如果一个人从头到尾都听得很认真，什么都努力地往脑子里塞，结果一节课上完了，却觉得什么都没学到。可见抓住重点有多么重要。

我觉得有些人上课就很聪明，他们看上去好像听得并不是很认真，但是关键的东西他们不会错过，然后成绩也会很好，这种人就是我们学习的榜样啊。

然后就是记笔记了。以前我老是觉得做笔记是一件最简单的事了，什么都不用想，老师黑板上写什么，你就抄什么，笔记成了你上课的见证。看着笔记，就觉得这节课没有白上，其实都是自欺欺人。好像记了很多，其实什么都没放在心里，考试成绩还是一样烂。后来慢慢明白，记笔记也是一门学问。

并不是把老师的板书全抄下来就可以的，如果全抄下来了，势必不可能同时思考。听老师的讲解还是比较重要，笔记只是为了课后的复习而已。我记得以前老师讲例题，我抄啊抄的那个叫辛苦啊，结果发现是书上的例题，一模一样，所以记笔记不能盲目，做那些无用功还是不行的。

那么该记些什么呢？我觉得记一些老师补充的例题还是蛮有必要的，那些题目都是比较精华的东西，都是历久弥新的，把题目抄下来，然后记一个解体思路，这个比较重要，有些思路揣摸一下，就可以解很多同一类型的其他题，方便你举一反三，以后碰到这样的题就会有点思路。具体的解法没必要记，记个答案就可以了，这样可以节省很多宝贵的课堂时间。有时候老师在介绍一种解题方法的时候会很形象地取上一些有趣的名字，比如穿针引线法啦。可以把这些可爱的名字记在题目的边上，记起来特别快。下次一看到这个名字，解题方法就在你的脑海中闪现，想忘记都难，这样子学习也不会觉得很枯燥。在记到老师讲的一些重点的时候，可以在一旁用重点号标一下，这样看起来也会比较清楚、醒目。记笔记就是为了整理笔记。我个人觉得整理笔记是一种享受，我喜欢把上课的笔记全部完完整整地整理下来，把空白的东西填上去，每道题的底下可以用其它颜色的笔写一点心得，写一些需要自己记住，但容易出错的东西。老师上课讲的题通常都会有很多其他解法，由于时间关系，老师通常只会讲一下大致的解题方法、思路。在整理笔记的时候，可以把各种各样的解法都写上去，哪种简单哪种复杂一目了然。反正多会几种方法也不是坏事，你的思路会变得更加开阔。笔记是比较开放的东西，反正就只有自己看，想怎么弄就可以怎么弄，精心地去做这件事，总是会有收获的。这样有点费时间，不过我觉得是值得的。当看着自己花心思做出来的作品时，我觉得很欣慰，很有成就感。也会经常去翻阅自己的笔记，爱不释手。

当然，有时候上课老师讲的地方有一点点不明白的，就要大胆地课下去问，问同学总没有老师解释的那么清晰。有时候一个问题没有解决，一连串的东西都会搞不清楚，所以当天的东西当天就必须全部消化掉，不要遗留下来。有问题要多问，这样也是和老师的一种沟通。我觉得和老师讨论一些事情还是蛮有意义的，你会喜欢上一个老师的风格，顺便喜欢上他教的科目，用心地去学那门课。

二、高三数学一轮复习重头戏：函数知识立体网络学习方法

“函数”是高中数学中起联接和支撑作用的主干知识，也是进一步学习高等数学的基础。其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，而对函数的复习则是高三数学第一轮复习的重头戏。

注重对概念的理解

函数部分的一个鲜明特点是概念多，对概念理解的要求高。而在实际的复习中，学生对此可能不是很重视，其实，概念能突出本质，产生解决问题的方法。对概念不重视，题目一定也做不好。

就高考而言，直接针对函数概念的考题也不少，例如05年上海春季高考数学卷的第16题就是考察学生是否理解函数最大值的概念。在高中数学的代数证明问题中，函数问题是最多最突出的一个部分，如函数的单调性、奇偶性、周期性的证明等等，而用定义法判断和证明这些性质往往是最直接有效的方法。上海卷连续两年都考查了这方面的内容与方法，如06年文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，07年的第19题，文科考察的是函数奇偶性的判断与证明，理科在此基础上还考察了函数单调性。

构建知识、方法与技能网

当问到学生类似于“函数主要有哪些内容？”等问题时，学生的回答大多是一些零散的数学名词或局部的细节，这说明学生对知识还缺少整体把握。所以复习的首要任务是立足于教材，将高中所学的函数知识进行系统梳理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，以便于找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。

就函数部分而言，大体分为三个层次的内容：1、函数的概念与基本性质，主要有函数的概念与运算、单调性、奇偶性与对称性、周期性、最值与值域、图像等。2、一些简单函数的研究，主要是二次函数、幂、指、对函数等。3、函数综合与实际应用问题，如函数-方程-不等式的关系与应用，用函数思想解决的实际应用问题等。

当然，在这个过程中也发现，学生梳理知识的过程过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，缺少了自己的认识与理解，将知识与方法割裂开来，整理的东西成了空中楼阁，自然没什么用。这时，就需对每一个内容细化，问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题，以此为载体来提炼与总结基本方法。

以函数的单调性为例，可以从哪些问题入手复习呢？问题一：什么是函数的单调性？可以借助一些概念的辨析题来帮助理解。问题二：如何判断和证明一个函数在某个区间上的单调性？对这个问题的解决，需要的知识基础有：理解函数单调性的概念，熟知所学习过的各种基本函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、幂、指、对函数等)的单调性，和函数(如y=x+ax(a≠0))以及简单的复合函数单调性等。基本的方法主要是利用单调性的定义、以及不等式的性质进行判断和证明。问题三：函数的单调性有哪些简单应用？主要的应用是求函数的最值，此外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最后还可以进一步总结易错、易漏点，如讨论函数的单调性必须在其定义域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等。

抓典型问题强化训练

高三学生在复习中大都愿意花大量时间做题，追求解题技巧，虽然这样做有一定的作用，但题目做得太多太杂，未必有利于基本方法的落实。其实对于每一个知识点都有典型问题，抓住它们进行训练，将同一知识，同一方法的问题集中在一起练习，并努力使自己表达规范、正确，相信能达到更高效的复习效果。

还是以函数的单调性的判断与证明为例，一般也就两类典型问题。第一是正确判断与证明某个函数的单调性，写出单调区间，要注意函数的各种形式，简单的复合函数，以及带有根式和绝对值的等等。第二是它的逆问题，知道函数在某个区间上的单调性如何求字母参数的取值范围，如函数y=ax2+x+2在区间[5，10]上递增，求实数a的取值范围等。

总之，在复习中把握函数的基本概念，将知识、方法和技能有机地整合起来，建立一个立体网络，就一定能达到良好的复习效果。