小学数学渗透“单元整合”案例研究

河北省邯郸经济技术开发区南沿村总校  李宏

【摘 要】根据学生的基础和需求，将课程内容彼此恰当链接、相互合理整合，以达到培育数学素养、提升实践能力和创新意识之目的，是彰显学科体系、落实课标要求的重要途径。

【关键词】小学数学   内容整合   教学研究

课程整合，是当下教育教学改革的一个热门话题。整合，就是将不同的部分连接成一个整体或将不同的部分纳入到整体中。因此，整合首先以部分为基础，没有部分也就没有整合。单元整合，是根据学生的已有知识和学习能力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知识点为小整体进行重新组合、编排，更注重知识的联系性、系统性及整体性。（这里的“单元”并非指我们传统教材中的某个单元，而是指教材中相同（或相近）知识点组合成的知识块。）

根据学生的基础和需求，将课程内容彼此恰当链接、相互合理整合，以达到培育数学素养、提升实践能力和创新意识之目的，是彰显学科体系、落实课标要求的重要途径。

一、深读教材实现整合

数学是一门系统性很强的学科，各个知识点之间有着密切的联系和承接。教材作为教学内容的载体，是教和学的重要依据，也是教学过程的支架，教材把这些知识按难易程度分布在学生学习的各个阶段，也就是说学生在每个阶段所学习的知识只是数学知识体系上的某个环节中的某个知识层面。因此，在学习一个知识点时，我们可以把它与以往学生所学的有关知识进行适度整合，在唤起旧知的基础上学习新知，以更好地掌握新知，在学习新知的基础上巩固旧知，达到温故而知新。因此，要实现小学数学课程整合就必须做好教材的深度解读，做到能够较准确地挖掘教材资源。

例如，六年级是小学学习阶段的最后一年，学生所学的数学知识比以往更综合、更复杂、知识间联系更密切。我结合学生已有的认知基础和数学知识间的联系，对六年级数学教材进行深读并合理地调整了课时内容，进行了单元整合实施教学。以“圆”为例，通过对知识点的整理，我把这一单元中的内容作了如下整合：

1、圆的认识（一）第一课时的目标是在画圆的过程中，让学生理解同一个圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，并体会圆心和半径之间的关系；圆的认识（二）的目标是探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。这两个课时其实都是在学习圆的特征，而且圆的对称轴又刚好和直径有必然的联系，于是我将这两个课时整合成了一课时，学生学习更有效。

2、圆的认识（一）第二课时和欣赏与设计可以进行整合。有利于学生理解圆的特征与生活的联系，这样的整合提高了学生根据圆的性质进行问题解决的能力。

3、圆周率的数学文化知识与圆的周长学习整合为一课时。当讨论圆的周长和直径间有什么关系的时候，可以整合圆周率的历史教学，以阅读的形式让学生了解有哪些方法可以知道周长和直径间的关系，然后由学生选择一种好操作的方法进行验证。如此整合使数学文化与知识有机结合，数学课堂更具有了生命的活力。

二、优化内容实现整合

     《数学课程标准》有这样一个重要的数学理念，那就是关注学生的生活经验和已有的知识体验。数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，要让学生在熟悉的生活情景中去理解数学。因此，我们可以结合学生现有的生活实际，对教材提供的教学例题进行合理的优化，在不改变数学教材系统知识的前提下，用新的、学生熟知的情境换掉原题中过时、生疏的素材，并收集相关教学材料，整合融入相应的知识体系进行教学，以此来实现内容上的整合。

例如，冀教版数学四年级下册，我优化改变了教材内容的例题，将用字母表示数和用字母表示数量关系这两个知识点进行了整合教学：

1、扑克牌导入，初步构建字母可以表示数，使原本高度抽象的字母变得那么具体并富有情趣，并介绍用字母表示数的数学史，然后引入数学中的字母，这就大大激发了学生的学习兴趣。

2、自主探究，获取新知 

探究活动一：

猜一猜：猜瓶子里黄豆的数量。

猜年龄：老师今年几岁了？完成表格。

有什么好办法，能记住老师的年龄呢？学生回答。

引导讨论：a的取值范围。

这一活动中，教师现场采集信息，得出“同学们的年龄和老师的年龄差”，让学生推算出老师现在的年龄。然后再展开想象的翅膀，回忆过去、展望未来，“当同学们多大时,老师那时的年龄”。

通过这样的教学内容安排，实现了对用字母表示数和用字母表示数量关系这两个知识点的整合。例题中现实场景的创设，营造出了学生对新知识的探究兴趣，活泼了课堂气氛。

探究活动二：

数青蛙：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；......

师生进行探究，教师及时向学生介绍数与字母相乘的简便写法。 

通过青蛙趣谈，学生“意犹末尽，乐此不疲”，既深化、巩固了新知，也再一次地对用字母表示数和用字母表示数量关系进行了整合教学。

这样的课程整合,既不违背数学学习的基本规律,又在更广阔的学习空间中,激发了学生学习数学的主动性。

三、开放练习实现整合

对于教材中的练习内容，我们可以根据需要进行大胆合理地改编，或者适当补充练习内容，更好地实现课程整合，让学生深切体会到数学的价值。

例如，在六年级数学圆柱和圆锥整合练习课教学中，我首先引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，让学生掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱和圆锥知识的计算之后，将圆柱和圆锥的练习进行了整合，练习过程如下：

1、一个圆柱体木料，底面半径10厘米，高30厘米。

根据已知条件，结合圆柱、圆锥的知识，提出问题。

2、“刷” ：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？

3、“切” ：（1）横切  （2）纵切

4、“挖” ：我们还可以对圆木如何加工呢？可以制成一个木桶。

回答下面的问题，并列出算式：   

制成一个圆柱形水桶，底面半径10厘米，高30厘米（外面量），水桶壁厚1厘米。

（1）给这个水桶加个箍是多少厘米？

（2）求这个水桶的占地面积是多少？  

（3）给这个水桶的外面涂上漆，求涂漆的面积？

（4）这个水桶的体积是多少？它能装多少水？

5、“削” ：还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？完成练习。

在一系列的整合练习中，学生充分理解了圆柱和圆锥的有关知识，并做到了灵活运用。

总之，将课程内容彼此链接、相互整合，是彰显学科体系、落实数学课程标准要求的重要途径。小学数学单元整合优化了课堂结构，改革了传统的教育教学方式方法，显著提高了教学效率。深入的单元整合还可以让学生在生活体验中增长智慧和实践能力，同时提升教师自己的教学水平和知识水平。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）[J].2011.

[2] 北京师范大学.21世纪学生发展核心素养研究[J].2016.

[3] 华东师范大学.我就是数学-华应龙教育随笔[J].2009.