《二项式定理》说课稿及反思

曲江一中   数学组    魏  巍

   今天我说课的内容是北师大版数学选修2-3，第一章第五节《二项式定理》，我从教材分析，学情分析，教法学法，教学过程，板书设计这五方面来阐述我对本节课的理解．

一、教材分析

    1.在教材中的地位与作用

二项式定理是初中乘法公式的推广，是排列组合知识的具体运用，是学习概率的重要基础．这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值．中学教材中的二项式定理主要包括：定理本身，通项公式，杨辉三角，二项式系数的性质等．
通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识，同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧；进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用；重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成．

2.教学目标分析

根据《新课程标准》的理念，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下三维教学目标：

（1）知识与技能目标

掌握二项式定理和二项展开式的通项公式.

（2）过程与方法目标

能解决二项展开式有关的简单问题.

（3）情感态度与价值观目标

让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法.

3.教学重难点分析

根据以上教学目标，教学重难点确定如下：

教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用.

教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用.

二、学情分析

学生已经学习了排列、组合的相关知识，具备有关知识储备，而本节是排列组合问题的具体运用，需要老师循序渐进的引导.

三、教法学法分析

1．教学方法

(1)与学生已有的知识紧密联系，寻找学生的“最近发展区”，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节；

(2)利用“数形结合”的方式，帮助学生分散重难点，更符合学生的认知规律；

(3)在已有知识的基础上，引导学生归纳总结.

2．学法指导

(1)培养学生通过观察、分析获取知识的能力；

(2)通过合作交流，使学生在探究过程中提高分析、推理、归纳的能力.

四、教学过程

本节课主要分六个环节来完成：情境导学、探索新知、应用感受、解决问题、当堂检测、课堂小结.

教学步骤	教学过程及内容	设计意图
一   情 境 导 学	给出两个问题，让学生思考 1.今天是星期二，7天后是星期   ，8天后是星期   ，100天后是星期    ，    天后是星期     。 2.某人投资10万元，有两种获利方式 . A 是年利率12%， 按单利计算，10年后收回本金和利息. B是年利率10%，按 每年复利一次计算，10年后收回本金和利息. 试问，哪一种 投资更有利？	创设情境，提出生活中问题让学生思考，引出本节课。
二   探 究 新 知	1.归纳       2.猜想     3.证明 4.相关名称介绍 (1)二项展开式： (2)二项式系数： (3)二项式通项：	通过对和的平方，和的立方，和的四次方的展开式的规律研究，归纳猜想出和的n次方的展开式，进而证明猜想是正确的
三 应 用 感 受	例1.展开下列各式	初步体会二项式定理的应用
		体会二项式系数和系数的区别
四 解 决 问 题	今天是星期二，7天后是星期   ，8天后是星期   ，100天后是星期    ，    天后是星期     。	利用本节课所学知识解决课前提出的问题
五 当 堂 检 测		学生自己检验是否掌握了所学知识，并对所学方法加深理解.
六 课 堂 小 结	1.二项式定理 2.二项展开式 3.二项式系数 4.二项式通项	引导学生对本节知识进行回顾，同时检验学生对本节知识的掌握程度，有利于教师更好的根据学生的情况进行针对性的辅导.

五、板书设计

 六、教学反思

（1）以生活中的情境引入本节课的学习，有助于提高学生的兴趣；

（2）根据学生已有的知识水平合理设计本节课的例题，体现了以学定教，以学生为主体，合作探究的新课程理念；

（3）题目梯度设置合理，有效学生突破重难点；