加载中…怎么避免初二落后？关键在于降维打击
(2024-05-01 23:03:51)有经验的老师都知道，初二是个大难关。
初一入学时成绩看起来都挺好的一群孩子，到初二上学期结束时，往往会呈现泾渭分明的分层现象，一部分学生继续优秀，另一部分学生则会被远远地甩在后面。
为啥会出现这种情况？问题主要出在数学和物理这两大学科，物理是初二的新增学科，数学在初二时会把平面几何作为主要内容。
新增的物理学科，不仅会导致学生时间紧张，造成一部分不善于利用点滴时间的学生成绩落后，更重要的是思维方式不同。
初中物理之所以让学生觉得难，最重要的原因是有两点：一是和生活结合紧密，部分生活经验不够丰富或者不善于观察生活的孩子，会觉得难度很高；二是需要抠字眼，不管是新增的各种概念还是定律性质，或者是考试中的题目，都需要细细琢磨条件，换个条件结果就完全变了。
初二数学中，平面几何是导致成绩分层的罪魁祸首。原因很简单，因为初等数学到了平面几何后，画风突然大变。
在平面几何之前的小初中数学，主要侧重于计算；到了平面几何，主要侧重于证明。计算强调会应用不出错，证明强调每一步都有理有据，这是两种完全不同的风格，把∴写得很清楚，对大部分孩子来说都是一个难点。再加上平面几何中有许多辅助线要画，凭空构造这种事，对没有深度思考能力不足的孩子来说，简直难于登天。
顺便说一句，有许多人都觉得平面几何没用，因为这门学科中的所有结论都可以用建立坐标系或者向量结合三角函数的方法推导出来。这种观点当然没错，但你不能因为这个就不学好平面几何。原因有三个方面：一是中考需要，在中考题里，平面几何题基本是三分天下有其一，几何学不好，中考好不了；二是对高考有帮助，高考中的立体几何，经常需要用到平面几何的知识；三是培养逻辑思维能力需要，咱们的教育中没有逻辑学，要补上这个短板，平面几何是个很大的助力。
说白了，初二数学和初二物理之所以会变成拦路虎，最根本的原因还是学生不适应新的思维方式。要解决这个问题，最有效的方法是降维打击。
降维打击分两种：第一种是智商上的降维打击，总有些牛娃智商超高悟性突出，任何东西都一看就会；第二种是熟练度上的降维打击，在智商差不多的情况下，谁接触的次数多谁就更熟练，考试成绩就自然更高。
智商上的降维打击是无解的，还好智商服从正态分布，牛娃毕竟是少数，大多数孩子都是普娃。所以对大多数孩子来说，要想完成遥遥领先式的降维打击，只有提高熟练度这种做法。
作为一个正经的数学老师，我就不在物理上多提建议了，重点谈谈怎么学好初二的平面几何。我的建议是三条：
一是系统性的深度提前学。这句话里有三个关键词，系统性、深度和提前学。提前学好理解，尽量在学校开课前自己先学一遍；深度代表的是不能水过地皮湿，要在提前学的时候就直接到达中高考难度；系统性指的是把初中几何的所有知识点放在一起贯穿学。
注意，提前学不要采用现行教材。一方面是因为现行教材采用的是螺旋式的编排方式，前一章还在讲代数，后一章就跳到了几何，再后一章又跳到了概率，不是系统学；另一方面是现行教材现行教材非常强调探究式学习，很多东西都是提示性地点一点，不直接给出结论，要学生自己研究。这种方式听起来很好，对天才型牛娃来说也是好事，但对普娃自学来说是一场灾难，因为教材讲不透，普娃很难只靠自学全部掌握。至于牛娃，人家被苹果砸一下都能悟出个万有引力，普娃根本学不来。
提前学的时候，最好选用上世纪八九十年代老教材的几何分册，把课本上的所有定理和性质的证明都看会，做到合上书本能自己推导证明，然后搭配现在的习题册，一步到位把几何学到中考难度。
总结起来就是三句话：教材用过去的，习题用现在的，难度要中考的。
二是多琢磨总结辅助线。学几何经常要用到辅助线，这是大难点。学会做辅助线的关键是琢磨，从结论反推，看看图形为什么要这么做辅助线，是为了形成什么样的完整图形。
平面几何中的难题，往往是把几个知识点集中，形成一个复杂的图形，然后去掉几条关键的线，让学生去做辅助线解决。
要学会做辅助线，得靠自己多总结。碰见不会的难题时，先让孩子琢磨半小时，如果还是不会做，再看答案。对答案不能看过就算了，必须合上答案再让孩子重新写一遍过程。此后定期把那些不会的题目拿出来翻一翻，时间久了，也就能总结出一些作辅助线的规律。
三是善于借鉴别人对辅助线的总结。平面几何的辅助线虽然都属于构造性问题，但常见图形的辅助线都是有套路可循的。对于辅助线的构造，一方面靠自己总结，另一方面靠参考别人的成果。
学而思出过一套好书叫《69模型公式秒解初中几何》，顾名思义就是总结了初中几何的常见套路，一本书搞定初中几何的常见模型和辅助线，还配了1400多分钟的学而思名师视频精讲。虽然是套路，但应付中考足够了。
提醒：一定要先把基础知识吃透之后再使用这本书，不然容易学个四不像，先基础后套路才是应试考高分的秘籍。
这三条建议中，最重要的是提前系统深度学，这是降维打击的关键，因为对普娃来说初二数学要解决的降维问题是熟练度，靠熟练度超过别人。不要担心提前学了几何之后，孩子上课不听。对平面几何，大部分孩子都不可能一遍掌握。多学一遍，掌握才能更深入。
顺便说一句，对初二物理，也可以采用类似的办法提前深度学。我猜一定会有人想：孩子时间不够用怎么办？
对此我的回答是：一方面利用好寒暑假时间，另一方面努力提升学习效率。要想人前显贵，只能人后受罪。
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