《分数加减混合运算                         ――解决问题》 教学设计
【教学内容】
         教科书第99页例3
【教学目标】
        1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。 
       2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
【教学重点】
       分析理解题意，熟悉并掌握分数的的加减法运算以及对分数意义的理解。
【教学难点】
        分析题意，解决问题。
【教学准备】
       多媒体课件，白纸一张。
【教学过程】
（一） 情景引入
教师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。 教师呈现乐乐喝牛奶的多媒体图片,介绍牛奶的营养价值。
教师：乐乐在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！
出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
（二） 探究新知
1、 收集信息，理解问题。
教师：同学们，请仔细读题，你能从题目中提炼出什么信息？
学生1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了兑水后的 ()  杯。 ()    杯，第二次喝了()
学生2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。
学生3：第二次喝的纯牛奶可能是杯。
学生4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。
教师：到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。  2、 探索交流，分析与解答。
演一演，画一画。
1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。） 
2. 学生组内操作，教师巡视指导。  （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）
3. 组织研讨。把平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是()一共喝的纯牛奶是() 杯。
3、 回顾与反思。 
教师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?
学生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯纯牛奶是正确的。
教师：解决这道题的关键是什么？  杯，所以喝了学生：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。） 教师：关键步骤利用了什么知识？  学生：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
4、巩固练习
① 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。       又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半       杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？  （学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。 ）
②一杯纯牛奶，乐乐喝了五分之一杯后，觉得有些凉，就兑满了热      水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？