浅谈在教学中进行数学文化的渗透

   闫新梅

什么是数学文化？从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，应包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）富于数学属性，能学会从数学视角去思考和看待解决问题。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。

一．在生活中找数学，体现数学与生活的联系。

在学习《圆与直线的位置关系》这节课时，动画演示日出过程，旁白配上《海上日出》一文中描写日出的过程。将太阳看作圆，海平面看作直线，从日出过程中你能发现直线和圆的几种位置关系分为哪几类？分类依据又是什么？能不能用手中的工具再现呢？在学生举例之后通过电脑显示直线和圆的几种位置关系，在此基础上启发学生思考唐代诗人王维的著名诗句:“大漠孤烟直，长河落日圆”，并结合诗句和课堂知识让学生去描述“直线和圆”由远及近的关系。丰富的素材配上生动且富有诗意的解说，学生真切地体会到数学在生活中的无处不在，大自然因为有了各种图形才变得如此美妙！

从生活中选取一些美丽的景象，从学生的身边选取与所学知识非常接近的事物，以次引发学生的学习兴趣，同时，也非常自然地将数学和文学、美学、语言学结合起来，体现出“人（事物）的数学化”。

二  在教学中渗透数学的思想方法。

数学中的公理，定义，定理，性质，法则都是写在课本上，能看到的，但数学思想方法是隐含在知识中的，是无形的。在教学中要时刻渗透数学思想，培养学生数学学习能力。例如：在讲解《一元二次不等式解法》时，可以先让学生复习回顾一次函数图像，用幻灯片展示，引导学生分析各部分的函数值的特征，学生总结出一次函数和一次不等式，一次方程解的关系。如果把一次函数换为一元二次函数呢？能不能讨论分析一元二次函数，一元二次方程解，一元二次不等式解的关系？通过数形结合，类比思想，方程函数等思想的渗透，既分解知识难度，又有效引导学生形成新知识。

数学思想方法的渗透，在新知识学习，单元小结，试卷讲评，学生作业中都可以进行，从而更好的诠释“数学化人（事物）”。

三 生活中的“用”数学

数学来源于生活，而高于生活，最终服务于生活。将所学知识应用到生活中，就是对“用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果”的诠释。在进行《数列》一章的教学时，除了强调数学内容上的重要性，它还有着广泛的实际应用。安排学生调查研究教育储蓄，贷款买房，储蓄收益，人口增长等大量的问题，并能用数学模型进行合理的预测。这种调查研究让学生体会到几乎我们生活中的所有经济问题都能用等差数列或等比数列的模型来描述，让学生认识到生活中蕴含着大量的数学信息，而数学在生活中也有着广泛的应用，这就是“数学化人”，也就是能用数学知识去改造人或事。

四  让学生参与数学概念的形成过程

在教学中积极引导学生参与数学概念的建立过程，这不仅可以使学生理解概念的来龙去脉，更能加深对概念的理解应用。例如在讲《不等式的基本性质》时，首先启发学生回顾等式有哪些基本性质，然后类比等式的基本性质，猜想不等式有哪些基本性质。猜想完毕后让学生想办法验证一下自己的猜想成立吗？在总结学生想法的基础上指导学生去探索：已知a﹥b，在此不等式两边都加上同一个整式，所得不等式成立吗？在此不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，所得不等式成立吗？在此不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，所得不等式成立吗？在此不等式两边都乘以（或除以）零，所得不等式成立吗？反之，若a﹤b，重复以上五步，看看结果如何？最后组织学生讨论总结出不等式的基本性质。由此，学生体会到，当一个问题看来无法解决时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点，他们一定会深刻感悟到数学既是创造的，也是发明的，从而看到数学的文化功能。

五  教学中数学名家，名题的引入，数学史的引入

利用数学史中的一些趣味故事能很好地帮助我们创设问题情境，感受数学文化。例如在《勾股定理》教学时，先讲述勾股定理的数学史，让学生感受数学文化。为什么叫勾股定理呢？在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦，因此我国古代把这个定理叫做“勾股定理”。但是在西方，它被称作是“毕达哥拉斯定理”，因为他们认为是毕达哥拉斯首先发现并证明了这个定理，所以以他的名字命名。

六  丰富课外活动，咀嚼数学文化。　　

布置写数学日记和办数学手抄报，开展数学名人故事会等课外活动，让学生感知数学文化。学生会想尽各种办法收集数学家的轶闻、介绍学习方法、选编数学趣题等。这种活动既可以拓宽学生的知识视野，更能提高学生的数学文化素养。平时教学中指导学生阅读课外读物，让学生更多地了解古今中外数学家的故事和有关的数学发展史，使数学学习成为名副其实的文化传承。还可以安排古今中外数学史上的一些名题趣题，可拓宽学生思路，品味数学文化。例如“韩信点兵”“、七桥问题”、“田忌赛马”等题， 其巧妙的解题思路可以吸引学生， 启迪他们的心智，让他们的视野变得开阔。

数学知识无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但数学观念及其背后的文化思维与哲学会受用终生。在数学教学中结合教学内容适当地穿插进数学文化知识的学习，引导学生用美学的眼光欣赏数学，不仅能激发学生学习的热情，更让学生从心里喜欢数学课，而这也是课堂教学走向高效的必由之路，值得我们不懈的努力。