《小学数学中思维导图的应用研究》

微课题研究报告

北京第二实验小学延安分校   孙小雪

小学数学新课程标准明确提出了新课程理念下的教学目标，要培养学生自主学习和合作学习的能力，落实学生在课堂上的主体地位，实现课堂的人性化管理。基于这样的课程理念，我们小学数学教师必须采用科学合理的教学方法，优化知识结构，充分挖掘教材的深度和广大，培养学生严谨的学习态度，实现自主学习。其中，思维导图法就是很好的教学方法。很多数学知识点通过思维导图能够系统、全面地展示出来，给学生直观、易懂、严谨的知识体系，能有效培养学生自主学习能力。

一、课题的提出背景

《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。由于小学阶段学生年龄较小，对任何事物都会充满好奇心，如果在日常的教学工作中仅仅按部就班的通过传统方法教育孩子们，孩子们会对学习产生很强的抵触心理。因此通过多样化的教学，引入思维导图的教学方法，会极大的吸引学生的兴趣。“思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。” 同时思维导图的可创造性和可延伸性对学生的认知结构产生积极影响，使学生形成终身认知的科学知识结构是可能的。但国内在思维导图运用到数学教学中以培养学生的形象思维方面的研究甚少。针对思维导图在小学阶段数学教学中的应用以及其对学生形象思维产生的影响作用，我将会在本课题中进行研究。

 

 

二、课题的核心概念及其界定

所谓思维导图，又被称为心智图、心灵图、脑图等等。最早是由英国心理学家托尼·巴赞提出。它是一种将发散性思考的方法。由于它能提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力和创造力，展现个人智力，因此近年来在教育方面得到广泛应用。思维导图是用来组织表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关概念和命题连接，连线上表明两个概念之间的意义关系。通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。

三、课题研究的目标

1.作为教学设计的工具，用于概念知识教学。

运用思维导图对数学教学内容进行归纳和整理，简明扼要地表达出概念之间的关联，以便学生发现概念间的区别与联系，从而提高课堂效率。数学概念的学习和理解是学习数学的第一步，据不完全统计，在小学阶段需要小学生掌握的数学概念有 500 多个。这些概念构成了他们以后掌握整个数学理论体系的基础，对概念的理解水平越高，学习后续知识也就越顺利。然而，在实际的教学和学习中，教师对概念的教学有一些问题，学生忽视基本概念的掌握，对基本概念不能形成知识网络，更不能够比较深刻地了解概念之间的联系。在新概念的学习过程中，引入思维导图，可以使学生明确当前所学概念在原有知识基础上的发生发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，进行主动探究的有意义学习，从而促进数学概念知识之间的融合，使学生在头脑中形成条理化的认知结构。

2.作为创造思维的工具，用于解决问题教学。

制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为广阔的想象空间，可以根据自己的爱好设计思维导图。在它的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中随时迸发出新想法，这有利于培养学生的创新精神和实践能力。从小学数学角度看，问题解决是综合运用已有的知识、技能和能力，创造性地解决来自数学学科本身或现实生活和生产实际中的新问题的教学活动。小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，同时，它也是小学数学教学的重要内容之一。但往往教师在教学时没有有效地解决好这个难点，达到提高小学生的数学解决能力的目的。而通过思维导图构设思路，能有效地解决数学问题。运用思维导图，可以有效加工材料信息，深化知识理解，把握信息之间的联系，帮助学生对材料进行深层加工，形成一定的思路，提高学生解决问题的能力。

3.作为知识整合的工具，用于整理复习教学。

    新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。

    整理和复习是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。数学知识呈现出一定的规律性，一个单元中往往会包含许多小的知识点，而这些小的知识又是在不同的课时中学习的。学生往往在学完一个单元或者一册教材时，头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。在小学复习课中借助思维导图能帮助学生整理笔记，准确清晰地表达自己的思维，形成自己的知识体系，从而对整个单元进行复习，查漏补缺，大大节约学习时间，提高了学习效率。

四、研究的主要内容

（1）让学生认识思维导图

通过绘制简单形象的思维导图让学生能够认识思维导图，对思维导图产生兴趣。在教学中，我们以板书来引领学生认识思维导图。通过指导学生自己能够绘制简单的思维导图，通过高度指导和低度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系，为高度指导。

（2）在教学中利用思维导图培养学生形象思维

在备课过程中利用思维导图勾画出教学的重难点，以及对重难点的处理方法，并根据自己对知识的理解为学生制作出一个模板。在讲授数学知识的时候，注意到各知识点前后的联系，教师为学生画出一幅便于学生理解的数学思维导图，在板书的过程中，一边归纳所学的知识，另一边可以阐述各知识之间的思维关系。

（3）培养学生发散式和开放式的思维结构

学生对思维导图有一定认识的基础上评价的人在只提供根概念的情况下从无开始建构一个思维导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。因此我们可以通过制作一个简单的思维导图，以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于培养学生发散式和开放式的思维结构。

五、具体研究方法

经过学习研究，根据我校的教学条件和拥有的资源，我们采用了以下几种研究方法：

1.调查法。 有目的、有计划、有准备地选择多名教师，进行数学教学的现状、教学中遇到的问题，怎样提高课堂效率的面对面交谈及问卷调查。走进课堂教学，观察记录，从而深入了解“思维导图”在小学数学课堂教学中的的应用情况，为研究提供依据。

2.问卷法。分别制定家长卷和学生卷，家长对思维导图的了解及认识的调查，学生对思维导图应用体验的调查。

3.比较归纳法：通过同课异构的方法，将水平相当的班级学生进行比较，通过计算比较作业正确率，归纳实施方法的有效性。

4.叙事研究法：收集典型的数学课堂教学案例，运用课堂教学案例不断总结反思，不断进行研究分析。

六、研究成效

1.根据调查显示，大多教师采用常规教学方法进行教学，涉及概念枯燥无味，学生反复出现相同错误，课堂效率并不理想。急需科学合理的教学方法提高小学数学教学效率。

2.问卷结果显示，

家长卷显示：

（1）92.72%家长只听说过甚至从未接触过“思维导图”，只有约7.28%部分家长熟悉并使用过思维导图。

（2）家长了解“思维导图”的途径主要是老师介绍和本次问卷的解释。

（3）在作业辅导中很少有家长会借助“思维导图”的方式帮助学生解决数学问题，即使有个别家长使用简单的构图辅导学生，但也没有系统的方法，并且并没有意识到思维导图的学习优势。

（4）约88%的家长可以发现孩子对图片、色彩、框架式图形记忆更加深刻且更容易理解，但是却没有意识应用的学生的学习当中。

学生卷显示：

（1）问卷中100%的学生喜欢老师在黑板上画一些色彩鲜艳的图形或框架图来帮助他们学习数学。

（2）在解决问题中，94.37%的学生认为用框架图将数学信息梳理出来，可以让他们更好的理解。

（3）孩子们通过亲身体验“思维导图”的运用后，97.18%的认为“思维导图”可以帮助他们理解并更加深刻的记忆所学知识。

综上统计结果，可以看出“思维导图”教学有很好的教学前景，家长学生都认可并接受它的优越性，只是不知该如何将“思维导图”与习题辅导相结合，也没有系统具体的教学方法去实施。

3.课题成立以来，我首先在本年级1-4班进行了《人民币的运用》实验教学，并取得一定对比效果，调查表明实验教学班100%的学生都会能准确认识人民币，97.73%的学生完成人民币计算，然而另外4个没有实施该课程的班级只有84.09%的学生能正确完成人民币计算。并且该实验课程《人民币的运用》在我校课程开发类作品中荣获一等奖。

4.为了收集更多的数据来证明和支撑本课题研究的意义与价值，我按照课程进度，通过同课异构的方法，先后在两个水平相当的班级先后进行了《角的初步认识》、《钟表的认识》、《有余数的除法》等实验教学和常规教学，通过计算比较作业正确率，归纳实施方法的有效性，数据分别显示：在《角的初步认识》中，实验教学班作业正确率达93.18%，常规教学班作业正确率达72.73%；在《钟表的认识》中，实验教学班作业正确率达84.09%，常规教学班作业正确率达65.91%；在《有余数的除法》中，实验教学班作业正确率达90.91%，常规教学班作业正确率达81.82%。

5.在该课题的研究过程中，我撰写了两篇相关研究论文，其中《浅析小学数学教学实施策略》一文荣获本校论文著作类教学成果三等奖。

七、课题的思考

 经过一年多的努力，课题研究取得上述成绩的同时，有力推动了我校校本教研及新课程改革的行进步伐，但也在实验过程中暴露了不少问题和不足，有待我们进一步去探索它们的解决办法，它们主要表现为：

1.“思维导图”应用课型较少，只开发出少部分数学课型可以进行思维导图教学指导和板书设计，还有较多课型需要数学组的老师们共同研究开发；

2.“思维导图”应用形式局限，根据“思维导图”的来源和定义，我们思维定式的认为它只可以由中心扩散分支得到，其实在平时作业辅导中“数形结合”也可以归类到“思维导图”当中，因为它也是我们思维的一种呈现，如：

例1：15  -  8  =  （  ）

先算（  ）-（  ）= （  ），再算（  ）+（  ）=(  ),                                                       所以15 - 8 = （  ）。

可以在草稿纸上框图分支，显得更一目了然，如下图：

 

http://s14/mw690/006wVaLjzy7bZxiLjDn1d&690

 

 

 

 

 

 

例2：饲养场有25只母鸡，1

5只公鸡，9只鸭宝宝，8只鸡宝宝，请问饲养场一共有多少只鸡？

可以简单分类提取数学信息，帮助理解题意，如下图：

http://s14/mw690/006wVaLjzy7bZxozF8xbd&690

 

 

 

 

 

    因此，我们教师要善于用自己的经验与智慧，在教学中不仅要学会利用思维导图帮助自己高效工作，同时也要善于总结发现更好的教学方法，帮助学生提高学习效率，减轻学生学业负担。使用色彩鲜艳的构图，简明扼要知识框架，富有趣味的情景导图吸引学生积极主动地参与到课堂教学活动，提高学生学习效率，使教学达到理想的艺术境界。

总之，课题研究使我的科研意识得到了增强，教育观念得到转变，教育教学艺术得到提高，也提高了教师的业务素质和学校的整体办学水平。下一步，我将继续实施本课题研究的有益经验，让课题研究向深层次推广，为提高我的综合素质而努力。我也会继续探索解决以上存在的问题，如未能有效解决，还将会在一定时期内困扰着学校在校本研究、课程改革方面的行进步伐。因此，虽然课题的实验研究已经结束了，但我们在教育教改方面的探索却永无止境。