例谈学习目标的设计

教学目标也称三维目标，“知识目标、过程目标、情感目标”。余文森教授称之为“长方体的长、宽、高”，教学目标的圆满方能打造出教学的圆满。所谓目标为教学之始，也是教学之终，更是教学之魂，所表达的意思大抵相同。

教学，教师的教和学生的学。教学目标的服务对象，既含教师，也含学生。教学，归根到底要落实在学生习的层面。教学目标转化成学习目标，学生才能成为真正的主角，“为什么要学、怎样学、学的程度”无不显示着学生中心。

2022版课标提出了核心素养。核心素养包含三个维度，数学的观察、数学的思考、数学的表达。万物都有源头。学习目标的设计，必须做到一切围绕核心素养转。

设计学习目标，不是学习目标的简单描述。要突出三点，一是设计的理论依据，二是设计的学习目标，三是设计的反思。结合刚刚结束的保定市中小学教师课程标准考试，我谈谈方程（第一课时）的目标设计。

数学来源于生活。生活问题的数学化就是数学。唯有能从数学的角度看待生活，学习才能引发学生的兴趣。方程第一课时的主要内容，要建立一元一次方程的概念。概念要突出三点，一元、一次、方程。建立概念，先是由来。生活原本就是生活，数学的视角才能产生出数学的影子。比如教材中的游戏“你的年龄乘以3，再减1，告诉我结果。我就能够猜出你的年龄……”。原本游戏而已。如果站在数学的角度，“你的年龄是未知的”、“游戏结果是已知的”，在未知和已知之间能够形成一个等量关系，即“年龄的3倍减一等于某一具体数据”。如果将未知数设为x，年龄的3倍也就是3x，再减一，即3x—1，等于所告知的结果。比如，3x-1=41，这就是，一个具体的一元一次方程实例。你有一个例子，我有一个例子，他有一个例子，不同的例子汇总起来，就构成了表面不同等式。而，透过现象看本质， 貌似不同的方程具有这三个共性“未知数个数为一，未知数的次数为一，等式”。方程的概念就是这样建立起来的：阅读、分析数量以及数量关系、符号化表示、分析共性。

数学的本质属于思维。波利亚说，数学是思维的体操。所谓思维，也就是从原有认知出发，遵循经验和规则，发现新的结论和事实的过程。原有认知或者叫做也有经验，这是新认知的前提。学习一元一次方程的前提：小学阶段已经接触了方程的概念“含有未知数的等式”，已经能够解决简易方程，认识了单项式和多项式的次数。在此基础之上，把握不同形式的新方程：3x-1=41、3（x-1）=41、3x+5=7x-8，可以发现它们的共同属性：都有1个未知数、未知数的次数都是1、是方程。只要同时具备上述3个特征方程，我们称之为一元一次方程。学习数学是开疆破土的过程。认知领域的扩大代表着认知视野的扩大。视野宽了，思维也就深刻了。

数学不仅是工具“用作运算和推理”，而且还是语言可以用于“描述和交流”。语言层面看，数学包括三种语言，“自然式语言、符号化语言、图表语言”，借助语言，同样能够发布自己的观点。数学研究的是数量关系和空间形式。方程是刻画现实世界的重要载体。以游戏为例，容未知和已知于一身的文字就是语言、不同形式的方程是语言、如果把问题转化为图表还是语言——

数学最重要刻画现实世界的。借助语言，生活就能够严谨，准确，简洁地用数学刻画出来。人人都想强大。表达日趋丰富完善的同时，验证的正是自己的强大。

方程（第一课时）的学习目标可以如下表述——

1.发现身边的数学，经历利用方程刻画生活的过程，在过程中感受方程的作用；

2.辨析不同形式的方程，理解一元一次方程的概念；

3.在建立方程表达观点的同时，激发学习热情，捕捉数学美。

学习的最高境界是走向自主。借助中小学学习，数学要让不同学生都受到良好的数学教育，不同的人实现不同的发展。教育目标的实现，最终要靠核心素养来检验来检验。实现数学教学的优质，唯有透过表象发现其中的“核心素养元素”，唯有以核心素养，贯穿备课、教学、辅导、作业。

设计学习目标，关键要擅长经常性三问：“从哪里抽象而来，能够得到那些新命题，怎样描述最佳？”如此，善莫大焉。