儿童视角下的《你能肯定吗》

《你能肯定吗》是北师大版数学几何演绎推理教学的起始。每逢谈起《你能肯定吗》，兴奋劲都溢于言表：歌唱家有成名曲，作家有成名作，我也有自己的成名课。默默无闻到风生水起，名不见经传到光环闪耀，《你能肯定吗》简直就是我成长的里程碑。

来自小县城，从未系统接触过高大上的理论和模式，教学尝试全凭冲动，虽然京畿谷腹地高手如林，我却成功的过了五关斩了六将，“省一等奖”三下五除二被收进了囊中。信息技术水平不占优势，教学经验不占优势，地缘也不占优势，具备过人之处是确信无疑的。全国学术舞台的活跃，也是自这节课开始的。始终自信，始终阳光，始终真知足见，始终居于C位。很长很长的时间，我都没看看脚下的路……

数学教学是数学活动的教学，数学活动也是《你能肯定吗》的靓点。《你能肯定吗》设计了3个教学活动。活动1：观察几组图形，有线段有圆形，比较大小；活动2，动手绘制任意四边形的中点四边形，猜想中点四边形的形状并且进行初步说理；活动3，设想用根比赤道长1米的铁丝把地球围起来，分析空隙大小，验证猜想。3个活动层层递进，观察到实验操作再到演绎思维是递进的，情景由单一到复杂是递进的，感官由单纯的眼到手眼并用再到全身心沉浸是递进的。有层次，有梯度，学生会时刻都能感受说理的必要性，无疑，如此设计教学是非常成功的。

打磨过，研究过，尝试过，完善过，说课、做课、模拟课堂、示范课，受到过表彰、得到过肯定，《你能肯定吗》在我的心目中无可挑剔近乎完美不容置疑。直到公元2022年7月26日上午9点钟，胡彤菲站了出来，她仅仅是4年级的小朋友：毫不隐晦，没有雕琢，聊聊数语，击得我瞬间清醒——

比较圆片小大，一眼就能得到答案，还有必要去观察、去剪纸吗？如果不是脑血栓20级或者脑残患者，答题根本没有困难的。小题大做、虚张声势、扭扭捏捏......

说明 ：胡彤菲只是四年级的小学生，上课视频只是看了引入部分。此言一出，一片哗然，主流是我弟子们的声讨。真理，往往掌握在少数人手中。就像《皇帝的新装》，道出真相的不是近臣不是民众而是小男孩。或许胡彤菲就是小男孩式的聪明人。

数学教学是数学活动的教学，应该再加一句：数学教学更是借助活动引领思维成长的教学。波利亚说，“数学是思维的体操。”观察，不应该只是肉眼去看，发现问题生成个性思考才是重点。比如比较圆形纸片的大小，我设置了相对复杂的背景，比如四周圆形环绕或者视觉误差或者角度变化。尽管如此，明眼人一眼就能得到答案的。学生们大都明眼人，不点破或者故意出错不过是配合教师罢了。他们的想法，“老师如此这般意图何在......”所揣摩的不是数学，不是学习，而是在摸老师的心思。配合得越好，气氛越是融洽，课堂越是虚假。

陶行知先生说，“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。倘若连培养的方向都偏了，知识学习再顺利、再有效果都会变得一文不明。《你能肯定吗》获奖级别再高，外界评价再高，以“促进思维”为标准，以“育人”为标尺，毫不迟疑地去“否决”才是。

数学教学是数学活动的教学。大道至简。活动越是精简越好，环节少三下五除二，语言简洁一语中的，线索鲜明学习路径清晰，所代表的才是教学设计的深刻。教学技艺的高超，应该体现在“简”字上。

《你能肯定吗》的设计，完全可以这样改进——

导语：我们知道，地球近似球体，赤道这一个圆形半径最大。假如你手中有一根比赤道仅仅长1米的绳子，用绳子将赤道空隙均匀的围起来，空隙会多大？能塞进一个红枣吗，能放得下我们的拳头吗？

温馨提示：先闭上眼睛想象；猜猜看，和同桌的看法一样吗？画个图试试；空隙宽度，能用一个式子表示吗？试着把你的想法写出来并和同学交流；你的猜想正确吗？能整理一下你的研究思路吗？

小小年纪，想象诺大的绳子环绕诺大赤道，挑战不算小，遇到困难，学生们才会自然而然的交流；借助画图理解并且表示空隙的宽度，图形情境中遇到数量问题并不多见，遇到困难，学生才会紧皱眉头联系已有的经验；有条理的表达属于初次，这是演绎思想的渗透开始，陌生甚至茫然并不奇怪，沟通各自想法肯定非常迫切；漫长的曲折的研究过程，从具体到逐步抽象，从没有意识的探索到量化分析，处处都有思维的挑战。原有问题遇到麻烦，新的问题不断涌现，发现分析处理是一连串的过程，而恰恰是思维的持续深入促成了学生思维水平的不断提高。

我的弟子，在知识层面显然胜过胡彤菲。问题在于：经验、知识都处于劣势的胡彤菲能发现的问题，初中学生却认为“当然如此”，反差之大到了咂舌的地步。其实原因很简单：思维教学仍是我们的短板。鼓励学生“不惟师”是思维，展示问题解决的“不同视角”是思维；发动学生挑战昨天的自己是思维；提倡反思检讨回顾学习过程是思维。

教思维，《你能肯定吗》才不会成为不是笑谈的笑谈。换句话说，课堂上思维的波澜才是最迷人的风景，常态课堂如此，优质教学更应该如此。

  附：教学设计素材