叩问教研

——以“平面直角坐标系”为例

2月13日与航天城学校的联合教研，主题是《架起代数和几何的桥梁》。带给我的思考：架设桥梁的原因，架设桥梁的途径。倘若两个问题处理不好，再好的教研还是备课还是学习都只能作为空中楼阁。

孔子说，“有彼夫问于我，空空如也，我叩其两端而竭焉”。叩其两端，可以理解成多个角度的追问。事情越辩越轻，教研品质就是靠叩问打造的。

平面直角坐标系，坐标平面上描述点位置的载体。坐标系属于图形的范畴，无论极坐标系还是直角坐标系，而坐标，有顺序的实数对，属于数字的范畴。所谓架着桥梁，也就是实现坐标系和数字的有效对接。

做足知识产生的必要性，教研备课学习才能激发欲望达成厚重的目的。高效学习在于激发学生的主动性，学习愿望强烈了主动性才会强。因此，为平面直角系的产生做好铺垫，这才是教研重点。平面直角坐标系的产生，源于确定位置的需要。生活中，确定点的位置案例很多，比如汶川地震的震中所在位置、宇航员返回地面的着陆位置、与电影票对应座位的寻找、我说的对不对住址的数字化描述、在教室中的位置表达，“不看不知道，一看则面目可亲”，学习起来还会跃跃欲试。筛选出最适合学生的素材，决定最能要懂学生热情的案例，教研的首要目的应该体现在这里。

事不预则不立。教育过程应该是学术形态的转化。发现资源的前提下，利用好资源，教学才会优质。缴志清老师说，能否做好教学预设使教师是优秀与否的试金石。不妨这样：创设情景，“宇航员返回地面，为了及时准确的搜救，如何准确确定着地点的位置？”描述学生在教室中的位置，最少需要几个数字，学生互相说一说；在黑板上任意画一个点，启发学生确定这个点的位置；归纳案例中确定点位置的共同点，“一个点，两个有序的数字”，引出平面直角坐标系的概念，学生自学验证自己的学习成果。数学就是生活的抽象化。具体的素材，反复的触摸，确定共同的属性，形成数学新知识，数学学习的必要途径。做好生活向教育形态的转化，这是教研最重要的价值。

个性化备课或集体备课，课时设计或者单元设计，都是形式而已。不同的教研形式都是为了学生更好的学习，有兴趣，有热情，有效果。教研重在分析学生，分析心理遵循规律。从不同角度进行追问，“数学的看，数学的想，数学的说”，这是提高数学素养的奥秘。