学科

数学

课题

圆的面积

年级

六年级

备课人

郑海宽    

教学

目标

知识与技能：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

过程与方法：经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

情感、态度、价值观：体验园面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无线分割等数学思想。

重难点

重点：掌握圆的面积公式，能正确运用公式计算。

难点：理解圆面积公式的推导过程。

教法

与学法

教法：尝试--反馈教学法

学法：自主探究—合作交流学习法

核心

问题

1、把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的什么图形？

2、拼出的长方形和圆有什么关系？

3、圆的面积计算公式用字母如何表达？

教学

准备

课件一套

复备

预习

设计

预习作业：

1、预习书上47页-49页内容。

2、自学例1,先估算飞镖的面积，在计算飞镖的面积。

3、探究48页例2内容，想一想 平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？

4、尝试用公式计算飞镖板的面积

5、尝试练习书上49页练一练1-4题

6、在预习中遇到的疑难问题记录下来，在课堂中交流。

教

学

过

程

（一）问题导入

学生小组内交流预习成果，梳理出小组内的疑难问题，小组代表汇报，教师板书，并梳理出核心问题和疑难问题。

1、核心问题：如何把圆平均分，拼出长方形或其他图形，拼出的图形与圆有什么关系？

2、疑难问题：把圆平均分的份数越多是不是越接近拼出的图形？

（二）自主学习

以小组为单位， 讨论核心问题和疑难问题。

（三）交流展示

小组代表展示、讲解交流结果。其他小组补充、质疑、完善。师根据交流的情况进行指导。鼓励学生大胆提出不同的问题。

（四）拓展提升

一、基本作业（A）

1． 求下面几个圆的面积。

  r=5dm

r=6cm

r=7cm

2．一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？

3．王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算：这个养鱼池占地多少平方米?

二、提高作业（B）

1．一块圆形花岗岩板，半径是2分米，100块这样的花岗岩板的面积一共是多少平方米？

2．圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的  倍。

3.在草地上用5米长的绳子栓了一只小羊，小羊能吃到多大面积的草？

三、拓展作业(C)

自已用圆规画一个圆，然后计算它的面积和周长？

板书

设计

圆的面积

长方形面积=长×宽

↓  ↓

圆 的 面 积=C/2×r=2πr/2×r=2πr

S=2πr

课后

作业

  一、基本作业（A）

1． 求下面几个圆的面积。

  r=2dm

r=7cm          r=3cm

2．完成下面的表格.(得数保留一位小数)

3．一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是10米。它能喷灌的面积有多少平方米?

二、提高作业（B）

1．一个大钟表的分针长20厘米。分针半小时走过的面积是多少平方厘米？1小时呢？

2．如果一个大圆的半径是一个小圆的半径的3倍，那么，大圆面积是小圆面积的多少倍？

三、拓展作业(C)

一个正方形和一个圆的周长相等，谁的面积大？