《面积的初步认识》课堂研究课例报告

旬阳县城关小学    郑承瑛

一、课题研究背景

《小学数学“图形与几何”课类有效学实践研究》，要有效实现“三维目标”促进学生全面发展的教学才是有效教学，经过思考分析，我确定了《面积的初步认识》一课进行课例研究。

二、研修过程

（一）教学设计的三次研讨过程

1.通过研读数学课程标准、教师教学用书和教材，我将《认识面积》本节课的教学目标定为：第一，结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性。第二，经历探究统一面积单位必要性的过程，培养学生空间观念。第三，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。设计了五个活动：活动一，激趣导入，初步感知面积；活动二，互动探究，认识面积；活动三，比较面积大小，体会统一面积单位的必要性；活动四，实践应用；活动五，回顾整理，展望新知。教学评价主要突出情境的创设是否有效、探究活动是否有效等方面。

第一次教学设计研讨中，大家认为：教学目标制定的较为准确，但在语言表述上注意避免使用“使”动词；教学活动设计的环节较多，且零碎冗杂，不利于教学实施；教学评价不具备可操作性。

结合大家的意见，我再次学习课标，力争教学目标的表述精准，将五个教学活动合并为四个，同时在设计中体现了知识评价、情感评价、学习过程评价等教学评价。

2.第二次教学设计研讨中，大家认为修改后的教学目标表述精准，即“结合实例，通过指一指、摸一摸、比一比等活动，学生初步理解面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适。经历用不同图形作单位度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性。在直观感知的基础上，发展学生初步的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，体验到数学来源于生活服务于生活。”但教学难点“度量意识的培养”仅凭一节课无法落实此目标，将教学难点定为“体会统一面积单位的必要性”更准确。另外教学活动二中“比较面积的大小，体会统一面积单位的必要性”这一活动如何操作应该细化。练习题的设计也应凸显层次性。

3.第三次教学设计研讨中，主要针对教学评价和板书设计。如激趣环节的教学评价应为“学生的学习数学的兴趣是否被充分调动；学生是否初步感知物体面的大小。”探究新知环节的教学评价为“学生是否真正理解面积的含义；是否能用较规范的语言描述物体的面积；是否能比较两个面的面积的大小；是否能通过操作感悟出用正方形作单位最合适” 等。

因为新教材在修订过程中删去了面积的定义，因而在设计板书时应抓住关键词，并以图文结合的方式板书。

（二）三次优化教学实施的过程

1.第一次实践后的反思。

经过小组成员三次精心备课，第一次课堂实践下来，大家觉得本节课重视了活动和情境的创设，重视学生探索发现，引导学生经历对面积的“感性认识—理性认识—实践”的飞跃，但也存在诸多问题：

问题一，导课时的激趣游戏未达到预期效果，致使学生对面积概念模糊。导课中涂色游戏的目的是使学生通过“抢”涂表面较小的桌面进行涂色，由此产生认知冲突，体会到物体的表面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积作好准备。然而因为游戏规则表述不清，导致参与涂色的两名学生一人涂黑板面，一人涂课桌面，未能达到预期效果。认识面积时侧重点倾斜，指导学生认识同一物体不同的面的时间较多，淡化了本节课应“通过摸和说理解物体面积”的重点。

问题二，时间分配不合理，“认识面积”环节用时过长，且零碎冗杂，“小组合作经历用不同图形作面积单位的过程，体会统一面积单位”环节时间仓促，且小组内分工不明确，小组长动手过多，导致有的小组成员无所事事，既不动手也不动口。

问题三，未体现出学生之间的生成评价，教师评价语言匮乏。

改进措施：第一，明确游戏规则，充分激发学生的学习兴趣，使学生以高涨的热情进入到学习状态中，以达到有效教学的目的；第二，在教学认识面积时，应让学生通过充分的摸和说理解“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”；第三，小组合作分工明确，让人人都参与到小组活动中，使小组合作有序且有效；第四，教师的评价应具体细化，注重生生评价。

2.第二次实践后反思

通过第一次实践反思后的第二次授课，明显有了以下优点：第一，教学目标明确，“认识面积”环节环环紧扣，先引导摸一摸，初步感知面的大小，然后在老师的示范下说一说什么是物体表面的面积，再举例说明身边其他物体表面的面积，最后通过填空练习评价学生的掌握情况。第二，小组活动井然有序，学生通过拼一拼、想一想、说一说，体会到用正方形作面积单位最合适。第三，评价方式多样，评价效果好。但也存在以下问题：

问题一，在学生感知到什么是物体表面的面积后，应加强周长和面积的对比，如摸一摸课桌表面的面积后，再指一指课桌表面的周长，避免学生将周长和面积的概念混淆。

问题二，小组合作选择用合适的图形测量例2两个长方形面积大小时，小组汇报的课件制作繁琐，教师指导学生按照预设的问题一步步进行，突视了课堂中的精彩生成，如有一个小组的学生用测量第一个长方形的面积，用测量第二个长方形的面积。这恰恰反映出了用不同的图形作单位，无法比较两个长方形面积的大小，从而也突破了教学难点“统一面积单位的必要性”。

问题三，巩固练习应让学生充分动手和动口说一说、涂一涂、画一画。

3.第三次实践后反思

经过大家集思广益，三次备课，两次实践反思修改后的第三次实践，课堂上呈现出了较好的状态。虽然有着未引导学生体会“封闭图形”的含义；比较例2两个长方形的面积大小，小组汇报时应无序汇报，引导学生观察总结后感悟用正方形作面积单位的合理性等小瑕疵，基本上达到了预期的目标。

本节课大家一致认为有如下特点：

第一，数学课堂教学紧密联系生活 

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。 

第二，为学生的活动提供充足的时间和空间

本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生分组探讨出比较的方法，然后通过实践、操作验证自己的猜测，我放手让学生充分自由发挥，学生用剪拼、数方格、重叠的方法等，创造出了多种多样的比较方法。这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦培养了学生的分析、比较能力与合作意识。   

第三，评价方式多样，起到了以评促教的作用。

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。教师在传授知识，培养学生能力的同时，还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，因此，通过多样化的评价方式，促进课堂教学。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习的自信心，激发继续学习的动机，调动学生思维的积极性，尤其对后进学生产生鞭策作用。评价的可持续性更是应该加强的。这节课，我注重了以下几点可持续性的评价：在学生猜测完两个长方形哪个面积大之后，我的评价：刚才同学们说的都是我们的猜测，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的一步！但要想离正确答案更进一步的话就应该去验证你的猜测。

第四，在信息技术中升华

本节课属于面积概念教学，面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，所以我在课件中充分出示图片，让学生结合场景图感知面积，在比较面积大小时，更是借助课件的演示，为后面学习面积单位埋下伏笔。

三、总结这一课例研究三优化的策略

（一）目标优化

教学目标，是教学活动的第一要素和基本前提，是选择教学内容和教学方法的依据，也是衡量教学成败的标准之一。因此，注重教学目标的优化设计是实现教学优化的重要前提。目标的制定要注意以下几点：

1.教学目标表述应力求具体、明确，具有可操作性和可测量性。

传统的教学目标表述，通常使用“认识、理解、掌握、领会、把握、培养”等抽象笼统的词语进行表述，从而导致了教学目标含糊不清。无法操作、无法测量。因此，作为教师应使用可观察可测量的行为动词来表述教学目标。比如：“结合实例，通过指一指、摸一摸、比一比等活动，学生初步理解面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适；经历用不同图形作单位度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性。”中“结合、指一指、摸一摸、比一比、理解、知道、经历、度量、体会”等行为动词对学习结果作出明确具体的规定，由此克服传统教学目标的含糊性。 

2.教学目标的设计应说明学生做出这些行为的条件  

行为的条件是什么，也就是在什么情况下做出什么样的行为，可以包括时间条件、完成任务的辅助工具等。例如：“结合实例，通过指一指、摸一摸、比一比等活动，学生初步理解面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适。经历用不同图形作单位度量面积的过程，体会统一面积单位的必要性。”这一目标的表述，强调“结合实例，指一指、摸一摸、比一比；经历度量面积的过程，体会面积单位的重要性”。　　 

3.教学目标的表述也应说明学生通过学习应达到的程度  

教学目标的表述也应说明学生通过学习应达到的程度，包括熟练程度、准确程度、完整程度等。例如：“结合实例”，“经历用不同图形作单位度量面积的过程”，“在直观感知的基础上，发展学生初步的空间观念”等，教学目标通过这样的表述能够清晰地向学生传达教师对学习的具体要求，使学生有计划、有针对性的学习，也便于评价教学效果。 

（二）教学活动优化

 图形与几何是小学数学内容的重要组成部分，课程标准建议：教学中，要注重所学知识与生活的联系，应注重使学生在观察、操作、推理等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。通过开展“图形与几何有效教学研究”的主题活动，我认为：

1.创设情境，激发兴趣。

创设情境时要把握几点：第一，创设生动有趣的情境，如运用讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式，提倡整节课是一个情境贯穿始终；第二，要考虑学生是否感兴趣，要调动多种手段；第三，情境创设切入课堂学习主题要快速。

如教学《认识面积》导入新课时，我组织学生参与游戏“涂色比赛”，从黑板面和课桌面中选择一个进行涂色，谁先涂满谁获胜。学生通过“抢”涂课桌面引发认知冲突，初步感知物体的面有大有小，为认识面积打下基础。

2.小组合作，探究学习。

图形与几何这部分知识比较枯燥，学生学起来有一定困难，在实践中利用小组学习，学生分工合作，节时高效，相互交流时又会激发灵感，学生不仅在体验中获得了知识，得出了结论，解决了问题，而且还能培养学生探究学习的能力。如本节课组织学生通过折、剪、拼、摆等活动探究“用不同图形作单位度量面积”，学生在小组探讨、拓展思路、活动交流中体会到统一面积单位的必要性，得到“用正方形作面积单位最合适”的结论。

3.梯次练习，巩固提高。

课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。一节课下来，经历了几个层次的教学活动，接触了多方面的知识，此时学生大脑疲劳，注意力下降，因此练习题的设计要联系生活，有层次性，激发学生的学习思考，满足不同阶段的学生，培养学生的学习兴趣。《认识面积》这节课的练习题共三个：第一，用正方形作单位，数一数下面图形的面积各是多少。意图是使学生感悟单位的价值，同时在运用割补法计算图形面积时，发展学生的面积守恒观念；第二，用红笔描出图形的周长，并涂色表面它们的面积。旨是使学生体会面积与周长的不同，加强对面积的认识；第三，从下面的长方形中剪去一个小长方形，剩下部分的面积的周长都减少了吗？组织学生在操作中体会周长与面积的变化。

4.回顾整理，总结提高。

引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度等方面进行回顾与反思，总结得失，形成完整的知识体系，也有利于教师了解教学目标的落实情况。

（三）评价优化

课标指出：评价的主要目的是全面了解学生学习的过程和结果，激励学生学习和改进老师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。 

1.重视对学生情感、态度和价值观的发展状况进行评价  

学生的情感、态度和价值观是学生心理发展的基本内容，在小学数学教学过程中，教师应密切关注学生情感、态度和价值观方面的进步以及良好行为习惯的养成。例如，在“认识面积”的系列探究活动中，不仅应该评价学生相关的知识和技能，同时也应对学生在活动中表现出来的积极思考、动手实践、自主探索、合作交流的态度和积极进取勇于探索的精神等方面进行评价。 

2.重视检测学生知识目标的达成 

在重视对学生的探究能力和情感态度与价值观进行评价的同时，要通过多种方式检测学生知识目标的达成。考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度，以及在学习基础和基本技能过程中的表现。准确把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求，依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合。 

3.评价主体的多元化和评价方式多样化

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。

评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后方谈、课内外作业、成长记录等，了解学生的学习过程与学习态度，了解学生基础知识与基本技能掌握的情况，了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识等。

(四)目标、过程、评价三者统一

为《数学课程标准》的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 “空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置。如何立足课堂，做到目标、活动、评价三统一，我觉得：

1.领会《标准》理念，熟知教学目标

《标准》理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。

同时一方面要对目标进行领会、记忆与熟知，另一方面要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。

2.建立课堂模型，明确教学思路

在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关图形与几何知识的课。《标准》中“图形与几何”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。《标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。

3.利用评价高效推进活动完成目标。

目标是先导，活动是载体，评价是判断与检验；有效的教学目标为有效教学活动开展的提供前提保证，有效的教学活动、教学评价必能促使教学目标的顺利达成。三者始终处于相互制约，相互联系，相互促进的辩证关系中。当我们不断优化其每一个环节，定能促使我们的数学课堂大放异彩，百花齐放。

 四、总结实践成效

1.教学围绕“三要素”展开，课堂从偏重老师的讲解到关注学生的学习，将教学目标分解成几个螺旋上升的活动，让学生真正成为课堂的主人。教学评价贯穿于整节课的教学。让目标、过程、评价成为一个有机的整体。

2.课例研修对教师的专业成长有一定的促进提升作用。我对课例研修有了初步的了解。课例研修对于促进教师的专业发展，促进学生的有效学习和促进教学、学习共同体的构建具有重要作用。这类研修活动与平时的教研活动比较接近，但是要比平时的听课、评课之类的教研活动要更深入、更系统。

第一，课例研究是一种长期的持续不断的改进提高模式。课例研究是一种改进的过程，具有阶段性，是一种长期的教学实践，并不是一种激进的教学变革。

第二，课例研究始终聚焦于学生的学习。“课例研究”的主要目的在于促进学生的学习。课堂教学评价的根本在于清晰的特有的学习目标，教学改革总是围绕学生的思维和学习。

第三，课例研究直接围绕着具体的教学情境。“课例研究”尊重教学的复杂性和整体性特点，课例研究中产生的知识马上可以得以应用。

第四，课例研究是教师合作完成的。通过团体运作的方式改进教学，教师能够分析课堂教学，相互之间进行启发，进一步学会教学。

3.通过本次课例研修，我们真正明白了“学生是学习活动主人”这句话的深刻涵义。因为所有目标根据学生学情而来，所有活动以达成目标而设。让老师的“教”更好地为学生的“学”服务，让学生真的在说，真的会说，真的会听，真的去表达自己的观点，学生从“学会”，“会学”到“乐学”。

    五、研究存在的不足

1.因受《图形与几何》课类的影响，本节课要准备大量的教具和学具，教具和学具准备过多，准备麻烦不易携带，而且给学生的操作活动带来负面影响，准备过少又不能为学生的有效操作活动提供保障。

2.本次课例研讨中，除了研修小组的集思广益，以往的教学经验积累较少。导致课例研修的起点低。加之授课老师的理论学习，专业素养的缘故，虽然本次课例研修取得了一定的效果，但与大家的期待还有一定的距离。

总之，我们要将课例研修作为一个起点，在《图形与几何》教学这个大舞台中不懈进行研究，总结。