《三角形的认识》课堂研究课例报告

城关小学   赵小雪

本学期何昌斌工作站以《三角形的认识》一课为例，展开对“图形与几何”这一课类有效教学策略的研修。经过半年来的学习、设计、交流、实践反思修改、再实践反思交流修改，三实践反思交流修改的过程，以课堂教学有效性为目的，从而达到教学目标、过程、评价三者的有机统一，最终形成有效课堂教学的模式。

一、课题研究背景

  1、学校课题背景

2014年6月份，在师训中心专家的指导下，我校申报省级课题《小学有效教学实践研究》。先弄清两个概念，系统化：在系统论思想指导下，一是将一个学科视为系统，而学科的不同领域（课类）就是其子系统，通过对子系统的研究，形成学科系统的整体认知；二是将有效课堂视为有效教学目标、有效教学模式、有效教学评价三者统一的系统，探究有效课堂建设就不能只重视教学模式的研究，而要将三者统一起来进行系统研究。本课题提出的“系统化课例研修”，就是全体教师按不同学科，运用课例研修“三次实践三次反思”的基本方式，分别对学科的不同领域（课类）分类进行有效教学目标、有效教学方式、有效教学评价三者统一的系统化研究，形成系统化的以探究有效课堂主要成因为主的课例成果，并从中总结出优化有效课堂主因的实践原则的研修活动过程。有效课堂：我们理解的有效课堂是以学生发展为本、师生互动交往、不断生成、共同成长的课堂，是全面落实四维目标，以学为主、自主合作探究的课堂。有效课堂必须是有效教学目标、有效教学模式、有效教学评价三者的统一。

本次研究是继上一学期 “数与代数”这一版块研究的基础上开展的，任红畴老师执教的《用字母表示数》经过三次优化三次实践,已经总结出了这一版块的优化策略。本期专题研究“图形与几何”这一版块，我们选定的教学内容为《三角形的认识》。 本着让老师们以课例研究为载体，从理论学习到行动研究，从完整亲历连环改进的全过程，到成长为有研究能力的教学实践工作者为目的。

2、版块研究背景

数学具有抽象性、严密性、应用广泛性的特点，这些特点在小学数学中表现的同样十分充分。图形与几何的知识在小学数学中抽象性最强，首先表现在集合概念上，例如点、线、面、体的几何概念就是分抽象，小学阶段是帮助学生建立空间观念，培养几何直观和推理能力的重要时期，在这个阶段学习一些图形与几何的知识，并在此过程中形成空间观念，培养几何直观能力，对于学生进一步学习较复杂的图形与几何知识，形成空间想象力有非常重要和积极的影响。良好的空间思维能力和几何直观能力，不仅是学生赖以生存的空间，认识现实世界的重要手段，而且是他们生活和进一步发展的重要基础。然而在现实学习活动中，空间观念和空间想象力的缺乏，使得“图形与几何”领域的知识成为小学生学习数学的薄弱环节。因此图形与几何的有效教学策略的探讨与研究势在必行。

二、研修过程

（一）深度挖掘、集思广益，我的教学设计方案三优化过程。

教材分析：本册教材图形与几何的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。三角形的教学也是本册教材的重难点，学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 

三角形是常常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

课程标准解读：“图形与几何”的课程内容，在小学阶段分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分，它们以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。三角形的特性属于图形的认识， 新课标对空间观念这个核心词的描述有这样一条：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。教材这样的编排正好体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中还原立体图形。在教学中要把握好这条主线，建立学生的空间观念；二以从生活中的实物抽象出图形到应用于生活为主线， 例如三角形的特性，首先让学生观察生活中的大量现实模型，然后抽象出三角形，探究其特性。这一点大家都能充分认识并做得非常好，但反过来将图形及其特征应用到生活中去，重视的不够。我们的教材有这样一道练习：这就是应用于生活。当学生在尝试解决这个问题时，不仅促进了对三角形特性的理解，同时还发展了学生解决问题的能力；三是从直观辩识图形到操作探索图形的特征。课程标准中对第一、二学段的要求就有明显的层次：小学低段让学生经历从实际物体中抽象出简单几何图形和平面图形的过程，了解一些简单的长剑的平面图形，在这些过程中发展空间观念；而小学中段要让学生探索一些图形的形状、大小、位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，初步形成空间观念，感受几何直观的作用。从辨认到初步认识特征再到探索并掌握周长、面积公式。这样从直观辩认到探索特征符合儿童的认知规律。我们在教学中一定要把握好每个学段的目标，到位而不越位。

学情分析：学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。 我们的四年级学生对三角形的稳定性也在学习平行四边形的易变形性时有所了解，因此本节课要略微增加深度。

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角 形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

教学重点：掌握三角形的特性 。

教学难点:会画三角形指定底边上的高。

教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。

   第二次优化,我个人教学设计修改的部分都用红色做了标注,针对课程标准解读大家没有提出异议,重点对我的教学过程环节做了探讨,我的导入是想以校园内的三角形图片导入,学生观看引出三角形,罗龙飞老师提出可以再让学生说说生活中还有哪些三角形?杨传旭老师提出最好用到课本中的图片为下节课的稳定性做铺垫,何组长建议从直观图形中抽象出三角形，大家对我的环节提出过于繁琐，要做以整合，用字母表示三角形直接介绍即可，三角形各部分的名称老师也要介绍之后再让学生标出，画高环节要让学生先理解高然后再动手画，这一环节要认真思考再做以调整，还要认真的读教材，分析教材。

第三次优化，导入环节没有进行修改，何组长建议把活动改为创设情境、观察积累；第二环节学生把三角形画出后我提问：你们画出的图形形状大小各不相同，为什么都叫三角形呢？大家提议对这个问题要严推敲；屋顶测量高度引出高后最好在这一环节就把高的知识理清弄懂，不要再另提一环节；还建议把三角形画高的方法做成动画课件演示；崔老师和何组长建议练习部分的一二题分别插在新知学之后立即练习，把画出钝角三角形的的所有高作为一个拓展练习。

我确定的教学目标如下：1、通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学活动：

活动一: 创设情境观察积累

活动二: 操作感知，探究新知

1.你能画出一个三角形吗？画出不同三角形类型的同学展示作品，你们能说说三角形有什么特点吗？根据你刚才画的过程说说什么是三角形？

2.练习：下面的图形是三角形吗？

3.（老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出来）请你试着在你在三角形中标出各部分名称，请学生介绍各部分名称。

4.教师介绍：三角形的三个顶点可以用字母A、B、C表示，三角形就表示为三角形ABC.

5.“对口令”游戏。

6.课件出示三角形的屋顶，你能测量出这个屋顶的高度吗？怎么测量？你能说说什么是三角形的高吗？底呢？介绍三角形的高、底。三角形有几条高、几个底呢？为什么？

活动三、巩固练习

活动四：小结拓展

（二）深入实践、对话交流，我们的三次实践与反思研修过程

第一次实践研究后存在的问题

1.知识衔接过度不清，没有充分利用学生的知识基础。

导入环节增加复习平行四边形、梯形知识的环节，目的是为后面三角形的高的知识进行迁移，增加说说生活中见到的三角形这个环节。

2.定义教学可以放在特点之后。

画三角形后先让学生找特点，然后概括三角形的意义，这样让学生动手操作的基础上，采用发生式定义方式介绍了三角形的概念；

3.探究高这一环节需认真思考，由屋顶高度导入高容易给学生造成“高是竖直的”错觉，可以让学生通过知识的迁移自己探究三角形的高。

修改设计：

片段一：1、你能画出一个三角形吗？（用彩笔画在A4纸上）学生展示。

（老师在黑板上画出一个直角三角形、一个钝角三角形）观察这些三角形，他们都有什么共同特点？那你用自己的话说说什么是三角形？（学生汇报）那你能判断出下面的图形是三角形吗？引导学生说出三角形是由三条线段围成的图形，重点理解“围成”。

片段二：我们已经学习了平行四边形和梯形的高，并且会画平行四边形和梯形的高，那你能不能画出高呢？请你试着画出三角形的高，并在小组内说一说：

(1)什么是三角形的高?怎样画三角形的高？

(2)三角形有几条高？为什么？

学生汇报。（规范高与底的定义，课件演示画高）

第二次实践

第二次实践进行反思，大家觉得我本节课堂要注意的有几个细节问题，一、课件的选择不够细致、抽象三角形应该是呈现，不能是飞入，课件的声音有点刺耳。二、展示学生作品时应有选择的让学生自己呈现，不能老师拿走学生的作品贴在黑板上，黑板的画图、画高可以让学生来进行。三、根据学生的回答及时的进行板书。四、高的这一环节需要仔细斟酌。五、习题的数三角形的个数略显难了。六、拓展时间允许的话在课堂中处理。

修改设计：

片段一：1、你能画出一个三角形吗？（用彩笔画在A4纸上）学生展示作品。（老

师巡视找不同的三角形，两个同学在黑板上画出两个三角形）观察这些不同的三角形，他们都有什么共同特点？那你用自己的话说说什么是三角形？

片段二：我们已经学习了平行四边形和梯形的高，并且会画平行四边形和梯形的高，那你能不能画出高呢？（1）请你试着画出三角形的高，不会画的可以同桌或者小组商量。展示学生画的高（正确的和有问题的都展示）你觉得高应该怎样画？找一个学生在黑板示范一个，存在问题的怎样修改，把错误的修改过来。    

（2）现在你能说说什么是三角形的高吗？（3）三角形有几条高，为什么？

第三次实践反思

   第三次实践进行反思，本节课对细节问题进行了修改，整节课达到教学目标，每一个环节过渡自然。大家觉得还不错，知识课堂拓展没有在课堂进行，高的这一环节如果能先让错误的学生展示讲清自己的画法，再让正确的同学展示讲解，可能效果更好。

   三、研修结果

   这一阶段的“三优化三实践 ”活动结束后，我们研修小组对本次研修后动进行了回顾与总结，归纳出了以下小学数学图形与几何有效教学策略。

  （一）教学目标优化策略

教学目标制定是否科学合理，直接影响到课堂教学效果，一节课目标不明确，重点不突出，教师却在枝节上大讲特讲，造成无意义的知识重复和遗漏，是导致课堂教学低效高耗的一个直接原因。教学目标是学生进过数学课程学习之后应该达到的目标，其行为主体是学生。因此优化教学目标应从以下方面进行：

   1.熟知目标，明确方向

   教师在课前要对教学目标了如指掌：三维目标是什么，教学重难点是什么，这些目标将在哪些教学活动中得到实现。此外更重要的是，要明确目标的层次性，即分清基础性目标与提高性目标及二者之间的内在联系。

   2.层层推进，强化基础性目标

   基础性目标往往归属于“四基”内容，即基本经验、基础知识、基本技能、基本方法，这常是教学的重点，必须进行强化，才能为学生的认知结构打好基础，为突破难点做好知识储备。而一些老师往往认为基础性的知识太简单，不下功夫学生也能懂，不如多花些时间探究难点，这其实是个本末倒置性质的教学误区。基础不扎实，大部分学生很难联系“四基”来解决新问题，这样的例子比比皆是。

  3.巧设新疑，突破难点

  教学难点的突破往往是一节课最精彩的部分，是提高性目标得以实现的时刻，学生的思维发展将以此得以升华。可难点也常常是教师紧张的地方，处理不当，学生的思维与交流就会卡壳，课堂气氛骤然尴尬，只剩下教师自问自答。但教师不能避开难点，否则一节课就趋于平淡，学生的思维也得不到强刺激。所以要敢于突破难点，这需要找准重难点的衔接点，结合形象的演示或实例，巧妙地设置疑问，让学生在比较新问题与已知的异同中，建立二者之间的内在联系，从而为学生搭建了顺利突破难点的平台。

  （二）教学活动优化策略

1.创设情境，优化学习氛围。 课堂教学是一门科学，同时也是一门艺术。教师走进课堂的首要任务就是要创设充满生命活力的教学情境，调动学生的情绪，让学生想学、愿学、乐学。教师在课堂上应用自己智慧的火种去点燃学生智慧的火花，学生才会享受到学习的乐趣，获得成功的喜悦。因此激发学生学习数学的积极性，是提高教学效率的重要保证。经过多年的教学实践，我认为，创设民主、和谐愉悦的教学情境是优化课堂教学，提高教育教学质量的前提条件。

  2.转变师生角色，优化教学方式。

学习方式的转变是新课程实施的一个重要内容，《数学课程标准（实验稿）》强调：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”课堂教学的出发点和归宿是引导学生如何学、如何促进学生学习方式的变革。倡导自主合作、探究的学习方式，是课程改革的重点之一，也是实施新课程最为核心和最为关键的环节，要突破这一环节，必须转变教学观念，准确审视重新定位把握师生的角色。传统的教学，教师总是高高在上，居高临下统领课堂成为教学的权威和主宰者。学生只能老老实实地接受一切，知其然而不知其所以然。新课改的基本理念是树立以学生的发展为本，促进学生的全面发展，课堂教学不再是单纯的教师讲、学生盲目接受的被动局面，而是教师把学习的主动权归还给学生，要为每个学生创造思考、表现及成功的机会。教师只是学生学习的引导者、组织者和参与者，起配角的作用。 《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”教学是教师的教与学生的学的双边活动，教师的主导作用与学生的主体作用是相辅相成、互相促进的。只有对学生引导而不包办，促进而不强迫，热情而不歧视，才能激发他们学习的主动性，使其领略到学习的乐趣，体验成功的喜悦，只有调动起教与学两方面的积极性，才能增强课堂教学的活力，全面提高数学教学质量。

   3.信息技术与课程整合，优化学习过程。

随着信息技术的飞速发展，以及现代社会对人才质量的高要求，信息技术逐步走进课堂，并深刻地影响着整个教育的发展。充分利用现代信息技术，是教育发展的时代要求。

（三）优化评价策略

  教学评价主要指在教学活动过程与结果做出一系列情感、态度、价值判断的行为。新课程的评价内容上更注重学生多方面发展的潜能，更注重多元化、过程性和发展性的评价。《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的评价应从甄别式的评价转向发展性评价，既要关注学生的学习结果，更要关注他们的活动中所表现出来的情感与态度。”因此在数学课堂教学中教师要改变传统单一的评价方式，更新教育评价观念，优化评价体系，在关注学生知识与技能的理解和掌握的同时，也要关注他们在学习过程中的变化和发展以及个性差异。评价手段和形式应多种多样，要善于激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。随着新课程改革实验工作的全面展开，评价问题逐渐成为影响课程实验发展和优化课堂教学，全面推进素质教育，提高教学质量的重要因素。

   四、三优化、三统一策略

   1.目标、活动和评价要为学生的可持续发展服务。

《数学课程标准》明确指出：“小学阶段是帮助学生建立空间观念，培养几何直观和推理能力的重要时期，在这个阶段学习一些图形与几何的知识，并在此过程中形成空间观念，培养几何直观能力，对于学生进一步学习较复杂的图形与几何知识，形成空间想象力有非常重要和积极的影响。

2.目标是活动评价的统领，决定了活动和评价的方向。

课堂上学生因紧张而笑脸通红时，老师的微笑和鼓励，同学的掌声无疑给了他们表达的信心；学生表达习惯不好时，老师同学善意的提醒，也能帮他认识到小小的不足；孩子表达内容偏离教材方向时，老师同学的及时评价能帮其回到正轨……贯穿课堂始终的评价，犹如座灯塔，随时引领大家朝着目标的方向前进。

3.活动是实现目标的途径，评价可推动活动达成目标。

4.评价是活动过程的推手，是对目标完成情况的诊断。

总之，目标是先导，活动是落实，评价是检测与推进；有效的教学目标是有效教学活动开展的前提保证，有效的教学活动、教学评价必能促使教学目标的顺利达成。三者始终处于相互制约，相互联系，相互促进的辩证关系中。

四、专注研修，提升自己

  通过本次小学高段图形与几何课例研修，我们明白了教学围绕“三要素”展开，课堂从偏重老师的讲解到关注学生的学习。将教学目标分解成几个螺旋上升的活动，让学生真正成为课堂的主人。教学评价贯穿于整节课的教学。让目标、过程、评价成为一个有机的整体。

  课例研修对教师的专业成长有一定的促进提升作用。我对课例研修有了初步的了解。课例研修对于促进教师的专业发展，促进学生的有效学习和促进教学、学习共同体的构建具有重要作用。这类研修活动与平时的教研活动比较接近，但是要比平时的听课、评课之类的教研活动要更深入、更系统。课例研究是一种长期的持续不断的改进提高模式。课例研究是一种改进的过程，具有阶段性，是一种长期的教学实践，并不是一种激进的教学变革。

课例研究始终聚焦于学生的学习。“课例研究”的主要目的在于促进学生的学习。课堂教学评价的根本在于清晰的特有的学习目标，教学改革总是围绕学生的思维和学习。课例研究直接围绕着具体的教学情境。“课例研究”尊重教学的复杂性和整体性特点，课例研究中产生的知识马上可以得以应用。课例研究是教师合作完成的。通过团体运作的方式改进教学，教师能够分析课堂教学，相互之间进行启发，进一步学会教学。

通过本次课例研修，我们真正明白了“学生是学习活动主人”这句话的深刻涵义。因为所有目标根据学生学情而来，所有活动以达成目标提升数学能力而设。让老师的“教”更好地为学生的“学”服务，学生从“学会”，“会学”到“乐学”。