《加法运算定律》教学设计初稿

教学目标

　　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　　2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算律。

　　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

　　　理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

　　　使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括运算律。教学流程

一、故事激趣

师：今天，老师给大家带来了一个有趣的动画，我们来一起看看吧。（师生观看动画片：《朝三暮四》）

　　　师：看完这个故事，你有什么想说的？（学生畅所欲言）

　二、合作探究

1、加法交换律

（1）引出等式：

　　　师：早上3个，晚上4个，一天吃的是3+4=7个，早上4个，晚上3个，一天吃的是4+3=7个，它们的结果一样，我们就可以用什么符号把这两个算式连接起来？

　　　根据学生的回答及时板书：3+4=4+3 （学生齐读等式）

（2）学生举例：你还能举出这样的例子吗？

　　　学生举例——教师板书——检查正误

（3）观察发现：观察这些等式，你发现了什么？

　　　独立思考——同桌交流——学生汇报

（4）进行验证：你们的发现正确吗？请举例验证。

　　　小结：通过举例、观察、发现、验证，我们发现“两个加数交换位置，和不变”这个规律在数学上叫做“加法交换律”，也就是今天学习的“加法运算定律”中的一个重要定律。板书课题。

（5）读书之悟：找出关键字。

（6）字母表示

　　　用语言描述加法交换律比较麻烦，怎么表示既简单又清楚，试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，用一个式子表示加法交换律。

　　　学生要求：独立写——组内展示——全班展示

　　　师：在数学上通常用字母来表示加法交换律：a+b=b+a（齐读一遍）

　　　想一想：a、b可以是什么数？（所有数）

（7）试一试：运用加法交换律填上合适的数

300+600=（）+（）（）+ 65=（）+35

0+15 =（）+（）a+ 80 = 80 +（）

2、加法结合律

　　　两个数相加，发现了加法交换律，三个数相加，又能发现什么呢？请看大屏幕

（1）出示例2，独立思考。

（2）学生独立列式计算。

（3）生板书不同计算方法并讲解计算思路（师及时引导）

　　　小结：三天骑了多少千米，可以先算第一天和第二天，也可以先算第二天和第三天，结果一样。这两个算式可以用等号连接起来。适时板书：（88+104）+96 = 88+（104+96）

　（4）猜想：三个数相加，改变了计算顺序，但结果一样。是不是所有的三个加数，计算顺序改变，结果都相等呢？

（5）探究：请看这两组算式，对照学习要求自主探究

（69+172）+28 ○69+（172+28）

155+（145+207）○（155+145）+207

　　　⊙计算比较

　　　⊙认真观察，你发现了什么？

　　　⊙小组内交流你的发现。

　　　学生汇报，师小结：这个规律就是加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

　　　⊙举例验证。

（6）字母表示：学生用喜欢的方式表示加法结合律。

3、阅读课本

三、畅谈收获：通过本节课的学习，你有哪些收获？

四、课堂检测：1、填一填；2、写一写；3、说一说

　　4、数学小文化：你知道吗？《数学家小高斯的故事》

               公开课《加法运算定律》教学设计定稿
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点：
理解和掌握加法交换律和结合律。
对加法交换、结合律的熟练应用。
教学过程：
一、复习旧知
1、口  算
37+23=     0+123=
指名让学生迅速读题说出结果。
师：在小学阶段 ，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。上面这两组属于哪种运算？（加法运算）想想：在加法算式37+23=60中，37、23和60分别叫什么？（37、23叫作加数，60叫作和）
2、引入新课
师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。
板书课题：加法运算定律
二、探究新知
（一）学习加法交换律（例1）
1、创设情境，引出例题
师:同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。（展示例1主题图、出示例1内容）
2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系 。
3、独立列式解答。指名学生口答。
方法一：40+56＝96（千米）       方法：56+40＝96（千米）
4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法就是把几个数合并成一个数的运算。）
5、引导学生观察，比较两种算法的结果 。
上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等 号）
板书：40+56（=）56+40
这个等式说明了什么？（交换40和56两个加数的位置，和不变）
6、引导学生归纳规律。
出示：   36+84=84+36      158+68=68+158
上面的每算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了什么规律？（学生同桌讨论，老师巡视参与）
集体交流，老师根据学生的总结板书。
（板书：    两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
加法交换律： a+b=b+a）
7、学生试着举例说明加法交换律
8、想一想，我们在哪些计算中用了加法交换律。
9、练习（用加法交换律填上合适的数）
65+145=＿+＿      109+31=＿+＿     b+＿=＿+＿       a+＿=10+＿
(二)学习加法结合律（例2）
1、出示例题，提出问题，理解题意。
2、了解题中所给信息和所要解决的问题，用线段图表示数量关系 。
3、学生尝试解答。
4、质疑解答;
(1)通过看图可以看出先算什么，再算什么？你是怎么列式的？
板书：（88+104）+96
       88+（104+96）
5、观察：想一想这两个算式，有什么相同点和不同点？
相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。
出示式子：(88+104)+96□88+(104+96)
师：这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？（可以用等号把两个加法算式连接起来）你会用文字叙述这个等式吗？（88与104的和加上96等于88加上104与96的和。）
6、比较发现：（课件出示）  
(69+172)+28□69+(172+28)              155+(145+207)□(155+145)+207
观察：
（1）    每组有几个算式？（2个）
（2）    每个算式有几个数相加？（3）
（3）    每组两个算式有什么不同？（计算顺序不同）
（4）    这两个算式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样）
（5）    每组两个算式变，什么没有变？（和没有变）
7、通过这两个等式，你发现了什么规律？
出示内容，请学生思考后填空。
（      ）相加，先把（      ）相加，或者先把（     ）相加，（     ）不变，这叫做加法结合律。
填写完，学生齐读，理解后记忆。
8、抽象概括
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
老师板书：(a+b)+c=a+(b+c)
9、学生试着举例说明加法交换律
10、练习(用加法结合律填上合适的数)
（43+145）+55=＿(+＿+＿)        215+（85+30）=(＿+＿)+＿
（134+112）+88=＿(+＿+＿)
三、  巩固练习（下面等式运用了什么定律？）
82+0=0+82                         47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32）        75+（48+25）=(75+25)+48
小结：加法交换律和结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置；结合律改变的是运算顺序。结合律的重要标示是小括号的应用。
四、            总结
这堂课你有什么收获？


板书：            
加法运算定律

40+56=56+40            (88+104)+96□88+(104+96)    
加法交换律：a+b=b+a         加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）