一、教材分析

1.人教版六年级下册P103页 《多边形的内角和》

 本课内容是六年级下册《整理与复习》中数学思考这一小节的练习第4题。

2.地位

多边形的内角和，是基于学生已经认识三角形、长(正)方形内角和以及用字母表示数量关系和数学规律的基础上开展的一次探索规律活动，它作为一道习题出现在六年级下册整理与复习的数学思考中，是课堂教学的一种巩固和提升，所运用到的数学思想和积累的数学活动经验，将为初中进一步的学习探究奠定扎实的基础。

二、教情与学情

1.教情

本节课是在学生已有的三角形的内角和知识和已经具备一定地类比、归纳学习能力的基础上开展教学，充分为学生提供了动手实践、操作验证、合作交流、发现归纳等数学学习活动的机会，通过设计多个动手操作实践活动，让学生在做中学，在活动中与同伴互动，从而获得数学转化思想的体验，达到对多边形内角和的公式的理解和掌握。

在教与学的过程中，注重引导学生边操作边思考，发挥出信息技术协助的优势，并利用技术突破教学的重难点，再通过及时和有效评价，促使学生积极的参与知识获得的全过程，从而提升学生的数学学习能力。

2.学情

本节课的教学对象是小学六年级学生，在这之前学生已经掌握了三角形的内角和，并会运用字母归纳数学规律。本课的主要任务是引导学生通过观察、操作、类比、归纳等一系列活动，让他们经历从简单到较为复杂的探究学习过程，进而发现多边形内角和与多边形边数之间的关系，并最终得出计算多边形内角和的一般方法,从而帮助学生积累数学活动经验，获得数学思想方法的感悟。

三、教学目标：

     1．知识与技能

（1）让学生知道什么是多边形及它的内角和。

（2）让学生学会多边形内角和的计算方法。

（3）让学生掌握把多边形转化成三角形求内角和的方法，并初步了解“化归”的数学思想。

 2.过程与方法

（1）本节课是以三角形的内角和知识点为基础，渗透数学当中的“转化”思想方法，凸显自主探究、小组合作的学习过程，让学生在此过程中获得数学感悟，得出数学结论。

（2）通过组织学生动手操作、观察、类比、推理等数学活动过程，让学生掌握多边形内角和的计算方法，并初步体验到利用数学思想方法解决实际问题的乐趣。

        3．情感态度与价值观

    （1）通过学生的操作与实验，让学生乐于尝试动手操作。

（2）通过课堂的互动教学，让学生学会与与他人合作交流，感受到数学学习的乐趣。

四、教学重点与难点：

       1.重点：

（1）多角形内角和公式的推理。

   （2）多角形内角和公式的运用。

2.难点：

找出多边形的边数与三角形内角和之间的关系。

五、教学准备：

云教室、平板电脑、教学课件与微课等。

六、教学策略:

    主要采用云教室设备进行教学，采用信息技术手段配合课堂教学，以最直观的方法展示数形之间的关系，让学生在自主和小组的协作下完成教学任务，达到学习的目标，具体策略如下：

（1）通过观看微课回顾三角形的内角和的推导过程，唤醒学生的旧知，引出剪拼、转化等数学思想方法，为新知的探究打好有效的铺垫。

（2）通过不同的剪、拼、分动画实验，找出四边形的内角和与三角形内角和之间的关系；

（3）通过小组合作，让学生在观察、操作、类比过程中发现多边形的边数与三角形内角和之间的关系，从而推导出多边形内角和的计算公式。    

七、教学过程：

教学环节	时间	教学活动		设计意图
		教师活动	学生活动
回顾旧知，引入新课	5分钟	1．出示一幅含有各种多边形的图画。提问：你能找出里面有哪些图形吗？ 根据学生回答，课件闪现轮廓，勾描出以上图形，师指出：这些图形我们把它们统称为多边形。 2．揭示课题：今天这节课我们要研究的就是多边形的内角和。看到这个课题，你想知道什么？（根据学生回答，选择性板书：①什么是多边形的内角？②多边形的内角和与什么有关？③多边形的内角和公式是什么？） 我们已经知道三角形的内角是什么，那么你们能找出这些图形的内角吗？（根据学生的回答，课件一个个地闪现出所有图形的内角） 3．提问：三角形的内角和是多少度？是怎样推导的？ 学生观看微课演示推导方法（1.用量角器把三个角量一量,再加起来；2.把其中的两个角撕下来，和第三个角拼在一起，正好是一个锐角；3.用两个完全一样的直角三角形,拼成一个长方形,因为长方形的内角和是360度,所以一个直角三角形的内角和就是180度。）师小结：量、剪拼、转化	1．学生观察后指出有三角形、长方形、五边形、六边形…     2．学生思考并汇报想知道的问题。     学生在学习单上描出内角，并通过平板拍照上传。         3．学生回顾三角形内角和的推导方法。	让学生自己提出问题，既培养了学生提出问题的能力，又明确了本节课的学习目标。   通过平板拍照上传作业的手段，激发学生学习兴趣。而直观演示，让学生知道什么是多边形和它的内角。 通过对三角形内角和推导的复习，唤醒学生的旧知，为新知的探究打下铺垫。
小组合作，自主探究	15分钟                           5分钟                       3分钟	1．活动一.探究四边形的内角和 （1）出示一个三角形，剪去它的一个角后，它的内角和还是180度吗？如果不是，那是多少？你能验证你的猜想吗？独立思考后再在四人小组内交流，小组长作好记录。 （2）展示汇报。 （3）师课件演示各种想法 （一种方法一种方法地展示，特别是后两种方法，课件要闪现多算的那些角，让学生明白要把这些多算的角减去，最后三种方法汇总在一起显示） 小结：把四边形通过对角线进行分割，转化为两个三角形来求它的内角和，是较易操作的方法。   2．活动二.探究五边形、六边形、七边形的内角和。 （1）小组合作，完成五、六、七边形乃至内角和的探究。 多边形 内角和   （2）全班展示交流。 （3）师结合课件小结。（一个一个地分析，从一个顶点出发画对角线，五边形给被分成3个三角形、六边形被分成4个三角形、七边形被分成5个三角形），可见多边形的内角和可能与它的边数有关。     3．活动三.探究多边形的内角和公式。 （1）出示表格，引导学生补充完整并观察，发现规律。 多边形的边数 3 4 5 6 7 分成的三角形个数 1 2 3 4 5 内角和 度数 180 360 540 720 900 （3）归纳规律：n边形的内角和＝（n－2）×180° （3）师小结：化繁为简是探究数学规律的常用方法。	（1）学生动手操作，验证自己的猜想，并在小组内讨论交流。 （2）全班交流：小组长汇报。                       （1）小组合作完成探究表格。 （2）组长通过平板拍照上传探究结果，再全班汇报。                         学生思考   学生观察表格，发现规律。	这样提出问题，激趣质疑，让学生通过动手操作去验证自己的猜想，活动目的明确，充分调动了学生学习的主动性。多种方法的推导，激发了学生的创新热情，并让学生初步体会到转化的思想方法。                 把四边形内角和推导方法，迁移到完成五六七边形的方内角和探究，提高了学生的学习方法。     通过提出多条边形的内角和可能与什么有关，激起学生猜想，再去验证和发现，教给学生思维的方法。   通过观察，培养学生发现和归纳的能力。       渗透化繁为简的数学方法。
巩固提升，拓展思维	4分钟               4分钟	1．填空： （1）过八边形的一个顶点的对角线把它分成(    )个三角形,过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成(    )个三角形。 （2）九边形的内角和是（     ）度。 （3）一个多边形的内角和是1980度，它是（    ）边形。     2．如图， 已知∠A=53度，∠B=26度，∠C=21度，求∠D=？度。 学生讨论时，教师现场点拨。 师指出：这个图形其实也是一个四边形，只是把原本凸出的D点往里面凹了进去（课件显示一个凸的四边形，再提着D点往里凹，得到上图） 师小结：刚才我们推导出的多边形内角和的计算公式都是凸多边形，那么凹多边形的内角和是否也能用这个公式去计算呢？三角形的内角和是180度，这个知识还能推出哪些有关的数学的性质呢？同学们课后可以去思考，作个小研究。	1．学生独立完成后汇报。               2．小组讨论完成后指名汇报。	巩固所掌握的新知，提高学生运用的能力。             通过对凹四边形的分析，提高学生的综合运用能力。同时提出课后思考：对凹多边形的内角和进行探究，是对学生进行学习和知识的有效地延伸。
自主评价，全课总结	4分钟	谈谈你这节课的收获是什么？你对自己的学习评价是多少？（通过平板，发布学生反馈评价表）	学生谈收获，在平板上完成自我评价表。	让学生学会反思，通过自我评价，进行自我完善，提高学习能力。

 

 

八、教学反思

本节课我立足学生的发展，充分运用信息技术手段，着力以图形为载体，渗透数形结合、转化、化繁为简等数学思想方法。学生在有效的数学活动中“做”数学、“思”数学、“探”数学、“用”数学，经历了生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程真正成为了学习的主人。下面仅从平板的教学手段方面，谈谈这节课的体会。

1.     激发学生的学习兴趣

平板电脑带有的随机抽号、抢答、投票和即时分享等功能，能够充分调动学生参与学习，激发学生的学习兴趣。如在课的开始，找出多边形的内角这一环节中，我让学生通过先在学习单上标出后拍照上传的方式提交，然后利用随机抽号的功能选出了一个学生的作业展示，学生们很兴奋，学习的积极性被充分调动。又如在巩固练习填空题的完成时，我利用了平板电脑的抢答功能，激起了学生参与的热情，让他们体验到成功感，获得学习的自信。

2. 借助微课，提高教学效率

本节课我制作了两节微课，一节微课是放在课前，利用平板的作业平台发布微课，让学生通过观看微课完成预学案，初步感知多边形内角和与边数之间的关系，为课堂的有效探究提供了充分的基础。课中的时候制作了一节让学生在家里观看后完成预学案，初步感知可以有效帮助教师完成教学目标，教师把教学的重点、难点、疑点及学生易错、易混淆的题做成微课，可以帮助学生完成知识的内化，提高教学效率。课前

供了充分的数学活动空间，让学生通过已有的数学知识和活动经验，在猜想动手操作、实践交流中参与知识形成的全过程，这样的安排符合学生的认知规律。

2.注重数学思想的渗透

此外，在教学中我非常注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。学生在探索多边形内角和时，因为学生已经学握了三角形的内角和及有了一定的数学转化经验，所以很容易想到把四边形转化成三角形，进而求出内角和。再通过类比五、六、七边形的内角和计算方法，归纳出多边形的内角和公式。在一系列的探究活动过程中，学生很好地体验了数学转化和化繁为简的思想。而在教学中适时的通过问题加以引导，使学生更好地领会了数学思想方法，有效地培养了数学思考能力，获得丰富的数学活动经验。

整节课教学逻辑严密，教学环节清晰明了，整个教学设计环环相扣，步步深入，每个问题都是扎扎实实得到解决。从教学手段来看，教师巧妙运用了云教室的优势和学生平板电脑的互动，因势利导，让学生的课堂作业信息及时反馈到课堂中。练习设计层层递进，让学生把多边形内角和的知识运用到实际应用中，体现数学来源于生活，应用于生活。上完这节课，学生收获的不仅是知识，学习技能也得到了很好的提高，同时在数学活动中感悟了数学思想和获得了学习的经验，体现了四基的有效落实。

十一、附件

（一）教学流程图

活动3.归纳多边形的内角和计算公式

            

 

 

 

 

 

（二）教学情况反馈调查表：

学生自我评价表

同学们，完成了本课学习，你们有什么收获？请认真填写，一齐分享一下你的学习收获吧！

1.     求多边形的内角和的方法,你掌握了吗？

A．不能掌握   B.基本掌握   C.掌握并能应用   D.掌握能灵活运用

2.我能认真听老师讲解,听同学发言

A.优   B.良    C.中    D.不能

3.我能积极参与小组讨论活动,能与他人合作?

A.能积极参与小组合作  B.一船   C.不能参与小组合作

4.善于思考,并能有条理地表达自己不同的看法

A.善于思考,能有条理地表达自己的看法   B.善于思考,,但不能表达自己的观点   C.不愿思考

5．对自己这节课的表现，我认为

A．很好  B.还好 C.一般 D.不好